1、选修 3-1 第八章 磁 场考 情 分 析考纲预览1.磁场、磁感应强度、磁感线()2通电直导线和通电线圈周围磁场的方向()3安培力、安培力的方向()4匀强磁场中的安培力()说明 安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形5洛伦兹力、洛伦兹力的方向()6洛伦兹力公式()说明 洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形7带电粒子在匀强磁场中的运动()8质谱仪和回旋加速器()热点提示1.应用安培定则判断电流或等效电流的磁感线方向问题2结合左手定则分析通电导体在磁场中所受安培力的方向，解决通电导体在磁场中的平衡问题3分析带电粒子在磁场中的运动，确定其圆心、半径、轨迹、圆心角等方面的问题特别注意带电
2、粒子在有界磁场中运动的“边界问题”、“多解问题”等4带电粒子在复合场中运动的问题例如磁场、电场、重力场三者的复合场或在几个不同场的分阶段处理问题，要特别注意挖掘复合场的隐含条件5分析解决电流天平、磁电式电表、速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋加速器等磁场在生活和科技方面的应用问题第一讲磁场的描述磁场对电流的作用力考点知识诊断 热点题型探究 难点能力突破 课后作业 考点知识诊断知识清单一、磁场1磁场的方向：规定在磁场中的任一点，小磁针极所受磁场力的方向，就是这一点的磁场方向2磁感线：在磁场中画出一组曲线，曲线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密能描述磁场的，磁感线在空间不相切、不相交，
3、磁感线是闭合曲线1 北2 强弱3电流的磁场和安培定则(右手螺旋定则)(1)直线电流的磁场右手握住直导线，伸直的大拇指方向与的方向一致，弯曲的四指方向就是直线电流在周围空间的方向3 电流4 磁场(2)通电螺线管的磁场右手弯曲四指方向跟方向一致，伸直的大拇指所指方向为通电螺线管内部的方向说明 磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由运动电荷产生的5 电流6 磁感线深化探究 如何理解地磁场？地球的磁场与条形磁体的磁场相似，其主要特点有三个：(1)地磁场的 N 极在地球南极附近，S 极在地球北极附近，磁感线分布如图所示(2)地磁场 B 的水平分量(Bx)总是从地球南极指向地球北极，而竖直分量(By)则南北相
4、反，在南半球垂直水平面向上，在北半球垂直水平面向下(3)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北二、磁感应强度1磁场的最基本的性质是对放入其中的电流和磁极有的作用，电流于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向时，磁场力为零7 磁场力8 垂直9 平行2在磁场中某点垂直于磁场方向放置一小段长为 L 的通有电流 I 的导线，该点磁场对通电导线的磁场力 F 与电流 I和长度 L 乘积的比值被定义为该点的磁感应强度 B，即 B.(1)磁感应强度是矢量，其方向是小磁针静止时 极的指向，不是磁场中电流所受磁场力方向10 FIL11 N(2)磁感应强度 B 是由磁场自身性质决定的，
5、与磁场中是否存在电流及 I、L 乘积大小(3)在国际单位制中，磁感应强度的单位是特(T)1T1 NAm12 无关3匀强磁场：磁感应强度大小处处，方向都，那么这个区域里的磁场叫做匀强磁场13 相等14 相同三、安培力1公式：FBILsin.说明 公式一般只适用于匀强磁场2安培力的方向安培力的方向用左手定则判定，左手定则揭示了安培力的方向、电流方向、磁感应强度方向三者的关系运用时应注意：FB，FI，即 F 垂直于 B 和 I 确定的平面，但 B和 I 可以成任意夹角3若导线各部分所处的位置 B 的大小和方向不相同，应将导线分成若干段，使每段导线所处范围 B 的大小和方向近似相等，求出各段所受磁场力
6、，再求出合力想一想 如何判断物体在安培力作用下的运动问题，有哪些常用的方法？四、磁场对通电线圈的作用1磁力矩：当线圈平面与磁感应强度平行时MmNBIS.当N、B、S一定时，磁力矩与电流成，且与转轴位置无关，与线圈形状也无关但转轴须与磁感线垂直，且线圈须完全处在匀强磁场中15 正比2磁电式电流表的工作原理：利用磁场对通电线圈的矩来测量电流磁电式电表内部磁场是均匀辐射分布的，线圈转到任一角度，线圈平面均于磁场方向，其磁力矩是等值只要增大电流I，磁力矩M也，当与弹簧的阻力矩时，指针便指在某一角度，因为I，所以电流表刻度是的16 磁力17 平行18 增大19 平衡20 均匀五、磁电式电流表1基本组成部
7、分：和放在磁铁两极之间的.2工作原理如图所示，磁场的方向总沿着径向均匀辐射地分布，在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是，保证B的大小不发生变化，且安培力的方向与线圈垂直21 磁铁22 线圈23 相等当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用，线圈转动，螺旋弹簧形变，反抗线圈的转动，电流越大，就越大，螺旋弹簧的形变也就越大I 与指针偏角 成正比，表盘刻度均匀所以，从线圈偏转的就能判断通过电流的大小24 安培力25 角度3优、缺点：磁电式仪表的优点是，可以测出很弱的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流.26 灵敏度高27 很弱考点诊断1.如图所示，磁感应强度 B 垂直于线圈平面 S1、S2(S
8、12C1S1，但在 S1 范围外没有磁场，穿过两面的磁感线条数相同，所以磁通量相等，故选项 A 正确答案 A 2下列关于电场和磁场的说法正确的是()A电场线和磁感线都是封闭曲线B电场线和磁感线都是不封闭曲线C通电导线在磁场中一定受到磁场力的作用D电荷在电场中一定受到电场力的作用解析 磁感线是封闭曲线，电场线不是封闭曲线，选项A、B 均错；当通电导线与磁场方向平行时，不受磁场力的作用，但电荷在电场中一定受到电场力的作用，选项 C 错误而选项 D 正确答案 D 3如图所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线 MN，电流 I 方向从 M 到 N，绳子的拉力均为 F.为使F0，可能达到要求的方
9、法是()A加水平向右的磁场B加水平向左的磁场C加垂直纸面向里的磁场D加垂直纸面向外的磁场解析 要使绳子的拉力变为零，加上磁场后，应使导线所受安培力等于导线的重力，由左手定则可判断，所加磁场方向应垂直纸面向里，导线所受安培力向上答案 C 4在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针 N 极向东偏转，由此可知()A一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的 N 极靠近小磁针B一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的 S 极靠近小磁针C可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过D可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过解析 小磁针的 N 极突然向东偏，说明其受力方向突然改变为偏东方向，引起此改变的
10、原因可能是有磁铁的 S 极从东侧靠近小磁针(不一定是正东方向)，A、B 错；小磁针正上方有电子流自北向南水平通过时，小磁针应向西偏转，C 错，D 对答案 D 热点题型探究题型归纳题型一磁感应强度的理解及应用【例 1】下列关于磁感应强度大小的说法正确的是()A通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大B通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大C放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同D磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关解析 因为磁场中某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定，与通电导线的受力及方向都无关所以 A 选项错，D 选项对；因为通电导线在磁场中受力
11、的大小不仅与磁感应强度有关，而且与通电导线的取向有关，故 B 选项错；对 C 选项虽然匀强磁场中磁感应强度处处相等，但当导线在各个位置的方向不同时，磁场力是不相同的(导线与磁场垂直时受磁场力最大，与磁场平行时受磁场力为零)，而 C 选项中没有说明导线在各个位置的取向是否相同，所以 C 选项错答案 D 点评 磁感应强度只取决于磁场本身，与试探电流元无关类似的物理量还有速度、加速度、电阻、电容、电势差等规律：凡是用比值定义法定义的物理量都与定义式中的物理量无必然联系；注意磁感应强度大小和方向的定义方式是不同的：大小是根据电流元来定义的，而方向是由小磁针的 N 极受力方向来定义的变式训练 1 将一小
12、段通电直导线垂直于磁场放入某磁场中，导线会受到一定大小的磁场力作用；若保持直导线长度和其中的电流不变，将它垂直放入另一较强的磁场，发现导线所受的磁场力会变大由此可知()A磁场的磁感应强度由导线所受的磁场力决定B磁场的磁感应强度随导线所受的磁场力的增大而增大C磁场的磁感应强度由磁场本身决定D在任何情况下，通电导线所受磁场力的大小都能反映磁场的强弱解析 磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，由磁场本身决定，与通电导线的长度、电流的大小、所受磁场力的大小无关，故 A、B 错，C 对；当通电导线平行磁场放置时，所受磁场力为零，故 D 错答案 C 题型二磁感应强度的叠加【例2】如图所示，A和B为两根互相平行
13、的长直导线，通以同方向等大电流，虚线C为在A和B所确定的平面内与A、B等距的直线，则下列说法正确的是()A两导线间的空间不存在磁场B虚线C处磁感应强度为零CAC间磁感应强度垂直纸面向里DCB间磁感应强度垂直纸面向外解析 设电流A、B在空间产生的磁场分别为BA、BB，则答案 BCD 题型三安培力方向的判断【例 3】如图所示，给原来静止的圆形线圈通以逆时针方向的电流，当在其直径 AB 上靠近 B 点处放一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线时(通电方向如图中所示)，在磁场作用下线圈如何运动？解析 解法一 电流元法根据安培定则可以判断出通电导线周围产生的磁场方向如图中虚线所示在线圈上找出四段电流元
14、A、B、C、D，电流元 A、B 的电流与直导线产生的圆形磁场相切，不受安培力，电流元 C 和 D 用左手定则分别判断其受安培力方向为垂直纸面向里和垂直纸面向外，由此我们可以判断线圈将以AB 为轴(从左向右看)逆时针转动解法二 在转动过程中可以利用特殊位置法设线圈转动 90到与直导线重合的位置，如图所示，直线电流左边的磁场向纸外，右边的磁场向纸里，再用左手定则分别判断线圈的左边和右边所受安培力方向均向左，即线圈向左靠近直导线解法三 等效法把通电线圈等效成放在 O 点 N 极指向纸外的小磁针；而通电直导线在 O 点产生的磁场是垂直于直径 AB 向上，所以小磁针指向纸外的 N 极将向上转动，即(从左
15、向右看)逆时针转动答案 在以直径 AB 为轴转动(从左向右看逆时针转动)的同时向左运动点评 判断导体运动方向的四种方法：电流元法；特殊位置法；等效法：如环形电流等效成小磁针，通电螺线管等效成条形磁铁(反过来等效也成立)；结论法：两平行同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两不平行交叉电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势在使用以上方法时要根据具体问题和自己的习惯灵活选用.题型四安培力大小的计算【例 4】如图所示，一段导线 ABCD 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直线段 AB、BC 和 CD 的长度均为 L，且ABCBCD135.流经导线的电流为
16、I，方向如图中箭头所示导线段ABCD 所受到的磁场的作用力的合力()A方向沿纸面向上，大小为(21)ILBB方向沿纸面向上，大小为(21)ILBC方向沿纸面向下，大小为(21)ILBD方向沿纸面向下，大小为(21)ILB解析 解法一 解法二答案 A 题型五安培力与力学知识的综合【例5】质量为m、长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成角斜向下，如图所示，求棒MN受到的支持力和摩擦力解析 棒 MN 受力分析如图所示由平衡条件知，在水平方向 FfFsin，竖直方向 FNFcosmg，且 FBIL，从而得 FfBILsin，FNBILcos
17、mg.答案 BILcosmg BILsin点评 本题中磁感线与导轨平面成 角，但磁感应强度的方向与导体棒仍是垂直的变式训练 2 如图所示，光滑的平行导轨倾角为，处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，导线中接入电动势为 E、内阻为 r 的直流电源，电路中有一阻值为 R 的电阻，其余电阻不计，将质量为 m，长度为 L 的导体棒由静止释放，求导体棒在释放时的瞬时加速度的大小解析 画出侧面受力如图所示，导体棒受重力 mg、支持力 FN 和安培力 F，由牛顿第二定律得mgsinFcosmaFBILI ERr 由式可得agsinBLEcosmRr.答案 gsinBLEcosmRr点评 善于把三维立体图变成易
18、于分析的平面图，即画成俯视图、剖视图、侧视图难点能力突破难点突破一、如何理解磁感线1磁感线是假想的曲线，实验中虽然能用铁屑来模拟磁感线的形状，但实际并不存在2磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线较密的地方表示磁场较强，磁感线较疏的地方表示磁场较弱3磁场中任意两条磁感线都不相交4磁感线是闭合曲线，在磁体的外部是从 N 极出来到 S极，在内部则是由 S 极回到 N 极(这点与电场线不同)磁感线的疏密能形象地表示磁场的强弱，但应注意(1)只有在同一个图中才能根据磁感线的疏密判定各处磁场强弱，在不同的两个图中，不能根据磁感线疏密判定没有联系的两个图中磁场的强弱(2)没有画到磁感线的地方并不表示那里没有磁
19、场存在二、如何理解磁感应强度1磁感应强度由磁场本身决定，跟在该位置放入的导体长度 L，电流 I 的大小及受到磁场的作用力均无关，与放不放通电导体也无关2不能根据公式 B FIL就说 B 与 F 成正比，与 IL 成反比3由公式 B FIL计算 B 时，通电直导线必须垂直于磁场放入如果通电导线平行放入磁场，其所受安培力 F 为零，但不能说该处磁感应强度 B 为零4磁感应强度的方向不是通电导线所受磁场作用力的方向，而是与受到作用力的方向垂直5磁感应强度 B 与电场强度 E 的比较电场强度 E 是描述电场的力的性质的物理量，磁感应强度 B 是描述磁场的力的性质的物理量现把这两个物理量列表比较如下：磁
20、感应强度 B电场强度 E场的叠加合磁感应强度 B等于各磁场的 B的矢量和合场强等于各个电场的场强 E 的矢量和单位1T1N/(Am)1V/m1N/C由上表可以看出，磁感应强度和电场强度有很多相似之处，但更应注意两者的区别：电场强度的方向和电荷受力方向相同或相反，而磁感应强度的方向和电流受力方向垂直三、安培力的大小和方向如何判断(1)安培力的大小：当通电导线与磁感线垂直时，即电流方向与磁感线垂直时，所受的安培力最大 FBIL；当通电导线与磁感线不垂直时，如图所示，电流与磁感线成 角，通电导线所受的安培力为 FBILsin；当通电导线与磁感线平行时，所受安培力为零；适用条件只有在匀强磁场中，在通电
21、导线与磁场方向垂直的情况下，FBIL 才成立在非匀强磁场中，一般说来是不适用的，但在通电导线很短的情况下，可近似地认为导线所处的地方是匀强磁场(2)安培力的方向：安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面所以判断时要首先确定电流和磁场所决定的平面，然后再使用左手定则判断当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判定安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心，而是斜穿过手心四、如何判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向(1)电流元分析法：把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则
22、判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向(2)等效分析法：环形电流可等效为小磁针，条形磁铁也可等效为环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁(3)特殊位置分析法：把通电导体转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向，从而确定运动方向(4)转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向高考能力考向 1磁场叠加1.(2011全国)如图，两根相互平行的长直导线
23、分别通有方向相反的电流 I1 和 I2，且 I1I2；a、b、c、d 为导线某一横截面所在平面内的四点，且 a、b、c 与两导线共面；b 点在两导线之间，b、d 的连线与导线所在平面垂直磁感应强度可能为零的点是()Aa 点Bb 点Cc 点Dd 点解析 本题考查安培定则，主要考查用安培定则判断电流周围的磁场分布情况以及矢量的叠加原理根据安培定则可知 I1和 I2电流分别在 a 处产生的磁场方向为垂直 ac 连线向上和向下，由于 I1I2，且 I1 电流与 a 点的距离比 I2 电流与 a点距离要小，故 B1aB2a，则 a 处磁感应强度不可能为零，A错；两电流在 b 处产生的磁场方向均垂直 ac
24、 连线向下，故 B错；I1 和 I2 电流分别在 c 处产生的磁场方向为垂直 ac 连线向下和向上，且 I1 电流与 c 点的距离比 I2 电流与 c 点距离要大，故 B1c 与 B2c 有可能等大反向，C 对；两电流在 d 处产生的磁场方向一定成某一夹角，且夹角一定不为 180，D 错答案 C 考向 2安培定则2.(2011新课标)为了解释地球的磁性，19 世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流 I 引起的在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是()解析 本题考查的是电流的磁效应问题，意在考查学生应用物理知识解决实际问题的能力由日常知识可知，地球的南极为磁场的 N 极，
25、由右手螺旋定则可知，电流方向如图B，故选项 B 正确答案 B 考向 3与安培力相关的平衡问题3.(2011上海)如图，质量为 m、长为 L 的直导线用两绝缘细线悬挂于 O、O，并处于匀强磁场中当导线中通以沿x 正方向的电流 I，且导线保持静止，悬线与竖直方向夹角为.则磁感应强度方向和大小可能为()Az 正向，mgILtanBy 正向，mgILCz 负向，mgILtanD沿悬线向上，mgILsin解析 本题考查安培力、左手定则如图所示为视角沿着 x 轴负方向的示意图，导线受到向下的重力、沿着绳子方向的拉力以及安培力当磁感应强度方向沿着 z 轴正向时，由左手定则可得安培力向左，导线不可能平衡，A
26、错；同理当磁感应强度方向沿着 z 轴负向时，安培力向右，平衡时大小为mgILtan，C 对；当磁感应强度方向沿着 y 轴正向时，安培力竖直向上，若 mgBIL，则可使导线平衡，B 对；当磁感应强度方向沿悬线向上时，安培力垂直悬线向下，不可能使导线平衡，D 错答案 BC 考向 4磁动力与实际问题相结合4.(2011新课标)电磁轨道炮工作原理如图所示待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触电流 I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与 I 成正比通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出现欲使弹体的出射速度增加至原来的 2 倍，理论上可采用的办法是()A只将轨道长度 L 变为原来的 2 倍B只将电流 I 增加至原来的 2 倍C只将弹体质量减至原来的一半D将弹体质量减至原来的一半，轨道长度 L 变为原来的 2 倍，其他量不变解析 本题考查的是安培力和动能定理的知识，意在考查学生应用物理知识解决实际问题的能力由题意可知磁感应强度 BkI，安培力 FBIdkI2d，由动能定理可得 FLmv22，解得 vI2kdLm，由此式可判断 B、D 选项正确答案 BD 课后作业
