1、学案6电容器电容学习目标定位 1.知道什么是电容器和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式和决定式.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题一、电容器1能够储存电荷和电能的装置叫电容器任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成电容器2在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质电介质(空气也是一种电介质)，就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器3将一定电压加在电容器上，两个极板就分别带上等量的异种电荷，这个过程叫充电4用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器不再带电，这个过程叫做放电二、电容对于同一个电容器，每个极板所带的绝对电荷量Q跟电
2、容器两极板间的电势差U成正比，它们的比值是一个确定的值不同的电容器，这个比值一般是不同的，可见，这个比值反映了电容器储存电荷的本领，叫电容单位是法拉，符号是F,1F106 F1012 pF.三、探究影响平行板电容器电容的因素平行板电容器的两极间为充满相对介电常数为的介质时，其电容跟极板的正对面积成正比，跟两极板的间距成反比，即C.四、常见电容器加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿成为导体，电容器被损坏，这个极限电压叫做击穿电压电容器外壳上标的是额定电压，是电容器正常工作时所能承受的电压，它比击穿电压要低.一、电容器电容问题设计照相机的闪光灯是通过电容供电的，拍
3、照前先对电容器充电，拍照时电容器瞬间放电，闪光灯发出耀眼的白光拍照前、后的充电过程和放电过程，能量发生怎样的变化？答案拍照前的充电过程由电源获得的电能储存在电容器中；拍照后的放电过程，两极板间的电场能转化为其他形式的能量要点提炼1任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体，都可以看成一个电容器2电容器的电容在数值上等于两极板间每升高(或降低)单位电压时增加(或减少)的电荷量C，对任何电容器都适用Q为电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值延伸思考是否可以根据C认为，电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电容器两极板间的电势差成反比？答案不可以电容是电容器本身的一种属性，大小由电容器自身的构成
4、情况决定，与电容器是否带电、带多少电荷量均无关二、平行板电容器的电容问题设计平行板电容器由两块平行放置的金属板组成利用平行板电容器进行如下实验：图1(1)如图1所示，保持Q和d不变，增大(或减少)两极板的正对面积S，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C，分析电容C的变化(2)如图2所示，保持Q和S不变，增大(或减小)两极板间的距离d，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C，分析电容C的变化图2(3)如图3所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C，分析电容C的变化图3答案(1)实验结论：S增大，电势差U减小，电容C增大(2)实验结论：d增大
5、，电势差U增大，电容C减小(3)实验结论：插入电介质，电势差U减小，电容C增大要点提炼1平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与极板间距离d成反比，其表达式为C，两板间为真空时相对介电常数1，其他任何电介质的相对介电常数都大于1.2C适用于所有电容器；C仅适用于平行板电容器三、平行板电容器的动态分析问题设计1如图4所示，电容器充电后保持和电源相连，此时电容器两极板间的电压不变图4(1)当两极板的正对面积S增大时，电容器的C、Q、E如何变化？(2)当两极板间距d增大时，电容器的C、Q、E如何变化？答案(1)根据C，S增大时，C增大根据C得QCU，所以Q增大
6、，电场强度E不变(2)根据C，d增大时，C减小，由于QCU，所以Q减小，电场强度E减小2在上图中，电容器充电后和电源断开，此时电容器的带电荷量不变(1)当两极板的正对面积增大时，电容器的C、U、E将如何变化？(2)当两极板间距d增大时，电容器的C、U、E将如何变化？答案(1)根据C，S增大时，C增大，由于U，所以U减小，电场强度E减小(2)根据C，d增大时，C减小，由于U，所以U增大，电场强度E，所以E不变要点提炼1分析方法：抓住不变量，分析变化量其理论依据是：(1)电容器电容的定义式C；(2)平行板电容器内部是匀强电场，E；(3)平行板电容器电容的决定式C.2两类典型题型(1)电压不变时：若
7、电容器始终与电源相连，这时电容器两极板间的电压是不变的，以此不变量出发可讨论其他量的变化情况(2)电荷量不变时：若电容器在充电后与电源断开，这时电容器两极板上的电荷量保持不变，在此基础上讨论其他量的变化一、对电容器及电容的理解例1有一充电的电容器，两板间的电压为3 V，所带电荷量为4.5104 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？解析由C可求电容C F1.5104 F.电容器电压降为2 V时，电容不变，仍为1.5104 F此时电荷量为QCU1.51042 C3104 C.答案1.5104 F1.5104 F3104 C二、平行板电容器的电容
8、例2对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是()A将两极板的间距加大，电容将增大B将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大解析影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大据上面叙述可直接看出B、C选项正确；对D选项，实际上是减小了两极板间的距离所以本题正确选项应为B、C、D.答案BCD三、平行板电容器的两类典型问题例3如图5所示，用静电计可以测量
9、已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是()图5A增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B将A板稍微上移，静电计指针张角将变大C若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D若将A板拿走，则静电计指针张角变为零解析电容器上所带电荷量一定，由公式C，当d变大时，C变小再由C得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B.答案AB1(对电容器及电容的理解)电容器是一种常用的电子元件对电容器认识正确的是()A电容器的电容表示其储存电荷的能力B电容器的电容与
10、它所带的电荷量成正比C电容器的电容与它两极板间的电压成正比D电容的常用单位有F和pF,1 F103 pF答案A解析电容是表示电容器储存电荷本领大小的物理量电容的大小是由电容器本身结构决定的，与两板间电压及电容器所带电荷量无关单位F与pF的换算关系为1 F106 pF.2(对电容器及电容的理解)某电容器上标有“25 F450 V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是()A要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5105 CB要使该电容器带电荷量为1 C，两极板之间需加电压2.5105 VC该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5105 CD该电容器能够承受的最大电压为450 V答案A解
11、析由电容器的定义式C可得C，所以QCU2.51051 C2.5105 C，A正确若Q1 C，则U4104 V，B错误当电容器的电压为450 V时，电容器的电荷量最多，QCU2.5105450 C1.125102 C，C错误.450 V是电容器的额定电压，低于击穿电压，D错误3(平行板电容器的两类典型问题)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图6所示)设若两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为.实验中，极板所带电荷量不变，若()图6A保持S不变，增大d，则变大B保持S不变，增大d，则变小C保持d不变，减小S，则变小D保持d不变，减小S，则不变答案A解析静电计指针偏
12、角体现电容器两板间电压大小在做选项所示的操作中，电容器电荷量Q保持不变，C.保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角增大，选项A正确，B错误；保持d不变，减小S，则C减小，偏角也增大，故选项C、D均错4(平行板电容器的动态分析)连接在电池两极上的平行板电容器，当两板间的距离减小时()A电容器的电容C变大B电容器极板的带电荷量Q变大C电容器两极板间的电势差U变大D电容器两极板间的电场强度E变大答案ABD解析平行板电容器的电容C.当两极板间距离d减小时，电容C变大，选项A正确平行板电容器连接在电池两极上，两极板间的电压为定值，选项C错误根据电容定义式，CQ/U，QCU，U不变，C变大，所以Q变大
13、，选项B正确平行板电容器两极板间的电场是匀强电场，EU/d，U不变，d减小，所以E变大，选项D正确题组一对电容器及电容定义式的理解1下列关于电容器和电容的说法中，正确的是()A根据CQ/U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关答案BCD解析由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带
14、电荷量成正比，与两极板间的电压成反比因此A错误，C、D正确由于电容是定值，由QCU知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B正确2下列选项描述的是对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的是()答案BCD3下列关于电容器的说法中，正确的是()A电容越大的电容器，带电荷量也一定越多B电容器不带电时，其电容为零C由CQ/U可知，C不变时，只要Q不断增加，则U可无限制地增大D电容器的电容跟它是否带电无关答案D4有一个正充电的电容器，若使它带的电荷量减少了3106 C，则其电压降为原来的，则()A电容器原来带的电荷量是9106 CB电容器原来带的电荷量是4.5106 C
15、C电容器原来的电压可能是5 VD电容器原来的电压可能是5107 V答案BC解析由题意知C，解得Q4.5106 C当U15 V时，C1 F0.9 F；当U25107 V时，C2 F9 F电容器的电容不可能达到9 F，故原电压值不可能是5107V.题组二对平行板电容器电容的理解5要使平行板电容器的电容增大()A增大电容器的带电荷量B增大电容器两极间的电压C增大电容器两极板的正对面积D增大电容器两极板的距离答案C解答平行板电容器电容大小C，与带电荷量和电压无关，所以A、B、D错6关于已充上电的某个平行板电容器，下列说法正确的是()A两极板上一定带等量异号电荷B两极板所带的电荷量为两极板所带电荷量的绝
16、对值之和C电容器带电荷量多，说明它容纳电荷的本领大D某电容器带电荷量越多，两极板间的电势差就越大答案AD解析电容器充电后两极板上一定带等量异号电荷，A对；两极板所带的电荷量指一个极板所带电荷量的绝对值，B错；描述电容器容纳电荷本领的是电容，C错；由U知，电容器带电荷量越多，两极板间的电势差就越大，D对题组三平行板电容器的动态分析7一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()AC和U均增大BC增大，U减小CC减小，U增大 DC和U均减小答案B解析由平行板电容器电容决定式C知，当插入电介质后，变大，则在S、d不变
17、的情况下C增大；由电容定义式C得U，又电荷量Q不变，故两极板间的电势差U减小，选项B正确8.绝缘金属平行板电容器充电后，静电计的指针偏转一定角度，若减小两极板a、b间的距离，同时在两极板间插入电介质，如图1所示，则()图1A电容器两极板的电势差会减小B电容器两极板的电势差会增大C静电计指针的偏转角度会减小D静电计指针的偏转角度会增大答案AC解析绝缘金属平行板电容器充电后电荷量Q不变，若减小两极板a、b间的距离，同时在两极板间插入电介质，电容变大，由C知U变小，静电计指针的偏转角度会减小题组四综合应用9如图2所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在减小电容器两极板间距离的过程中(
18、)图2A电阻R中没有电流B电容器的电容变小C电阻R中有从a流向b的电流D电阻R中有从b流向a的电流答案D解析在减小电容器两极板间距离的过程中，电容器始终与电源相连，则两极板间电压U不变，由C知d减小，电容C增大，由QUC知电容器所带电荷量Q增加，电容器充电，电路中有充电电流，电流从电容器负极板通过电阻流向正极板，所以电阻R中的电流方向是从b流向a，故D正确10.如图3所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距为d.现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30，则电场力对试探电荷q所做的功等于()图3A. B.
19、C. D.答案C解析电容器两极板间电势差为U，场强为E.而A、B两点间电势差为UABEssin 30，电场力对q所做的功为WqUAB，C正确11.如图4所示，把一个平行板电容器接在电压U10 V的电源上现进行下列四步操作：(1)合上K；(2)在两板中央插入厚为的金属板；(3)断开K；(4)抽出金属板则此时电容器两板间的电势差为()图4A0B10 VC5 VD20 V答案D解析根据C分析每一步操作造成的影响如下：(1)合上K，电源对电容器充电，电容器两端电压为U，设电容为C，则带电荷量Q1CU，板间形成一个匀强电场，电场强度为E1.(2)插入金属板，板的两侧出现等量异号的感应电荷，上、下形成两个
20、匀强电场区域，其宽度均为.由于整个金属板为等势体，则M板与金属板之间、金属板与N板之间的电势差均为，因此，其电场强度增为原来的2倍，即E22E1.显然，在插入过程中，电源必须对M、N两板继续充电，使板上电荷量增为原来的2倍，即Q22Q1.(3)断开K，M、N两板的电荷量保持不变，即Q3Q22Q1.(4)抽出金属板，电容器的电容仍为C，而电荷量为2Q1，所以两板间电势差变为2U20 V.12如图5所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，
21、指针向左偏如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则()图5A导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大B导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大C导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小D导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小答案D解析电流计指针向左偏转，说明流过电流计G的电流由左右，则导体芯A所带电荷量在减小，由QCU可知，由导体芯A与导电液体形成的电容器的电容在减小，则液体的深度h在减小，故D正确13如图6所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在与两板等距的M点有一个带电液滴处于静止状态若上极板a向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下
22、列说法正确的是()图6A液滴将向下加速运动BM点电势升高CM点的电场强度变小了D在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同答案BD解析两极板始终与电源相连，所以a下移过程中极板间电压U不变由E可知，d减小，E增大，故选项C错误；开始时带电液滴静止，即mgqE，a板下移，则qEmg，带电液滴向上加速运动，故选项A错误；由MUMbEdMb可知，a板下移，M点电势升高，故选项B正确；a板移动前后，a、b间电势差U不变，所以电场力做功相同，故选项D正确14如图7所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6108 C，A极板接地求：图7(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度；(3)距B板2 cm的M点处的电势答案(1)1109 F(2)2103 V/m，方向竖直向下(3)20 V解析(1)由电容定义式C F1109 F(2)两板之间为匀强电场EV/m2103 V/m，方向竖直向下(3)M点距A板间距离为dAMddBM1 cmA与M间电势差UAMEdAM20 V又UAMAM，A0可得M20 V.
