1、二次函数一、选择题。（每题3分，共30分）抛物线的顶点坐标是（ ）A（1，3） B.（1，-3） C.（-1，3） D.（-1，-3）二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是直线（ ）A B. C. D. 在同一坐标系中,抛物线的共同特点是( ) A.关于y轴对称，开口向上 B.关于y轴对称，y随x的增大而增大; C.关于y轴对称，y随x的增大而减小 D.关于y轴对称，顶点是原点抛物线不经过（ ）.A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限已知二次函数,设自变量的值分别为, 且, 则对应的函数值的大小关系是( ) A.y1y2y3 B.y1y2y3y
2、1 D.y2y3y1对于抛物线,下列结论正确的是（ ）.A.对称轴是直线x=3,有最大值为1 B.对称轴是直线x=3,有最小值为-1C.对称轴是直线x=-3,有最大值为1 D.对称轴是直线x=-3,有最小值为-1直角坐标平面上将二次函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则平移后的二次函数图象的顶点为（ ）A.(0，0) B.(1，2) C.(0，1) D.(2，1)二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）A B C D在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（）已知二次函数的图象如图所示，有下列四个结论： 第10题图（1）b0，(3)，(4)，(5)其中正确的个数有（
3、 ）A1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题。（每空2分，共42分）已知抛物线，请回答以下问题：它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 （ ， ） 图象与轴的交点坐标为（ ， ）和（ ），与轴的交点坐标为（ ， ）抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到已知二次函数，当= 时，函数有最 值是 ；当x 时，随的增大而减小。已知函数，当m= 时，它是二次函数.顶点为（2，2）且过点（1，2）的抛物线的解析式为 对称轴是轴且过点A（1，3）、点B（2，6）的抛物线的解析式为 若二次函数的图象与轴的交点坐标为（1，0）和（2，0），且过点（3，4），则二次函数的关系式为 抛物线在轴上截得的线
4、段长度是 抛物线的图象过原点，则为 抛物线，若其顶点在轴上，则 已知二次函数的最小值是1,那么m = 二次函数的值永远为负值的条件是 0， 0三、解答题（共28分）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现， 在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？（5分）（2）若商场要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？（4分）如图，RtAEF中，AE=40，AF=30，在三角形内部作一个矩形ABCDABCD，其中AB和AD分别在两直角边上。(1)设AB为x，矩形ABCD的面积为y,求y与x之间的函数关系式。（4分）(2)当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？（4分）如图，抛物线与轴交于点C，与轴交于A、B两点，OC=3OB，（1）求点A的坐标；（2分）（2）求抛物线的解析式及顶点坐标；（3分） （3）当x 时，0（2分） （4）点P是AC下方抛物线上的动点，求PAC面积的最大值，并求出此时点P的坐标。（4分）
