1、第一章 特殊平行四边形一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A. ABCD，AD = BC ； B . B = C；A = D， C . AB =AD， CB = CD； D . AB = CD， AD = BCABEFCD2、下列命题中，真命题是（ ）两条对角线相等的四边形是矩形 两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形3、如图，四边形ABCD中，DEAB，DFBC，垂足分别为E、F，EDF=60，AE=2cm， 则AD=（ ）。A、4cm B、5cm C、6
2、cm D、7cm4、在直角三角形ABC中，ACB =，A =， AC =，则AB边上的中线长为（ ）A B C D 5、矩形纸片ABCD中, AD = 4 , AB = 10, 按如图方式折叠,使点B与点D重合, 折痕为EF,则DE =（ ）；A、5.8 B、6 C、5 D、86. 下列说法中错误的是（ ） A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B. 每组邻边都相等的四边形是菱形 C. 四个角相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形7. 菱形一个内角是120，一边长是8，那么它较短的对角线长是（ ） A. 3B. 4C. 8D. 8 如图所示，在正方形ABCD
3、中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连结DF，BE与DF相交于G，则下面结论错误的是（ ）A. BE=DFB. BGDF C. D. 9. 若菱形的边长为1cm，其中一内角为60，则它的面积为（ ）A. B. C. D. 10. 如图所示，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ） A. 98B. 196 C. 280D. 28411. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，于E，于F，则PE+PF的值为（ ） A. B. 2C. 5D. 1312. 如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，
4、（如图点B），若，则折痕AE的长为（ ） A. B. C. 2D. 班级_ 姓名_ 学号_题号123456789101112答案题号13141516答案二、填空题（每小题3分，共12分）13、在 ABCD中，AB=3，BC=5，那么CD=_，AD =_。14、菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为_，面积为_。15. 在四边形ABCD中，若分别给出四个条件： （1）AB/CD；（2）AD=BC；（3）；（4）AB=CD 现以其中的两个为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是_（只填序号，填上一组即可，不必考虑所有可能情况）。16. 如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4
5、和2，那么阴影部分的面积为_。三、解答题（每小题5分，共15分）17、（6分）已知:菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。 求证：AEF=AFE。 18、（6分）已知：在ABC中，AD平分BAC, DEAC交AB于E，DFAB交AC于F. 求证：四边形AEDF是菱形 19、（8分）如图，在四边形ABCD中，AB/DC，AD/BC，点E在BC上，点F在AD上AF=CE，EF与对角线BD交于点O 。(1)试说明OE=OF，OB=OD；（6分）(2)若BF=EF=DF，求EBD的度数。（6分）20、（8分）如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF与BC交于点G。
6、（1）求证：ABECBF；（4分）（2）若ABE=50，求EGC的大小。（4分）21、（8分） 已知：如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB，OA分别在x轴、y轴上，点A坐标为（0,3），OAB60,以AB为轴对折后，使C点落在D点处，求D点的坐标.22、（16分）已知，如图，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分DBC交DC于点 E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G。（1）求证：BCEDCF；（6分） （2）求CF的长；（6分）（3）在AB上取一点H，且BH=CF,若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标，若不存在，说明理由（4分）ABCDGEF
