1、北京五中20122013学年度高三第一学期10月理科数学试题一选择题（每题5分，共40分,请把答案填在第3页表中）1.设集合,则等于( ) 2.已知向量，若与共线，则等于（ ） 3.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（ ） 4.”是“”的 （ ） 充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件5.设,，则( ) 6若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是( ) 7.已知函数若有则的取值范围为( ) 8.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于( )2 4 6 8二、填空题（每题5分，共30分,请把答案填在第3页表中）9.
2、设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则_.10等比数列中，前3项之和，则数列的公比为 . 11.在中，角所对应的边分别为，且.则 .12.如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 13.已知,若,使得成立,则实数的取值范围是 14.数列满足，其中，当时，_；若存在正整数，当时总有，则的取值范围是_.三解答题（共80分）15.在中，角，的对边分别为，且，成等差数列.（）若，求的值；（）设，求的最大值.17.已知圆C:0，直线. （）过作圆的割线交圆于两点,若,求直线的方程; （）直线l能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么? 18.如图，矩形和梯形所在平面互相垂直，且，.（）求证：平面；（）当时，求二面角的大小.19.已知函数，（）若，求函数在处的切线方程；（）设函数，求函数的单调区间；()若对于任意的（），使得，求的取值范围.20. 已知集合，其中（，），表示（）中所有不同值的个数.（1）已知集合，分别求和;（2）若集合，证明：;（3）求的最小值.
