1、普宁侨中2017届高三级第一学期第三次月考试卷理科数学注意事项：1、答题前，考生务必将自己的考号、班别、姓名写在答卷密封线内。2、答案填写在答卷上，必须在指定区域内、用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效。一、 选择题（60分，每题5分）1.设是虚数单位，集合，则集合与中元素的乘积是（ ）A. B. C. D. 2.是的两个内角，：；：是钝角三角形.则是成立的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3.已知，则（ ）A. B. C. D. 4设椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，且满足，则的值为（ ） A
2、B C D5已知函数满足条件，其中，则（） A B C D6已知，则函数的值域为（） A B C D7设在圆上运动，且，点在直线上运动，则的最小值为（）A B C D8函数的最小正周期等于（）ABCD9已知向量，且，则（ ） A B C D10已知均为非负实数，且满足，则的最大值为（）A B C D11张丘建算经是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现。书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布尺，一个月（按30天计算）总共织布尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（）
3、 A尺 B尺 C尺 D尺12设函数，将图像上每个点的横坐标缩短为原来的一半之后成为函数，则图像的一条对称轴方程为（）A B C D二、 填空题13. 对任意实数a，b，定义F(a，b)= (a+b-|a-b|)，如果函数 ,那么 的最大值为 14. 设点P是曲线y2x 2 上的一个动点，曲线y2x 2 在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y2x 2 的另一交点为Q，则PQ的最小值为_ 15. 表示函数 的导数，在区间 上，随机取值 , 的概率为 ； 16. 已知函数 的单调递减区间是 ，则实数 . 三、 解答题 17. 设函数 . （1）若 ，求函数 的单调区间； （2）若函数
4、 在区间 上是减函数，求实数 的取值范围； （3）过坐标原点 作曲线 的切线，证明:切点的横坐标为 . 18. 已知函数 （1）若 在 处取得极值，求实数 的值； （2）求函数 的单调区间； （3）若 在 上没有零点，求实数 的取值范围 19. 某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）在点A与圆 弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧 的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带（注：小路及绿化带的宽度忽略不计） （1）设 （弧度），将绿化带总长度表示为 的函数 ； （2）试确定 的值，使得绿化带总长度最大 20. 已知函数
5、 ，其中. （1）当 时，求函数 的图象在点 处的切线方程； （2）如果对于任意 ，都有 ，求 的取值范围. 21. 已知函数 （， 为自然对数的底数）. （1）求函数 的最小值； （2）若 0对任意的恒成立，求实数 的值； （3）在（2）的条件下，证明： 22 (本小题满分10分)选修44：极坐标与参数方程已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线的方程为（）求曲线在极坐标系中的方程；（）求直线被曲线截得的弦长 普宁侨中高三级第三次月考 理科数学参考答案及评分标准一、1-12：BACDB BDCAD BD二、填空题13. 2 14. 15. 16. 三、解答题17.18.19.20. 21.22.解:（1）曲线的普通方程为，即，将代入方程化简得所以，曲线的极坐标方程是 5分（2）直线的直角坐标方程为，由得直线与曲线C的交点坐标为，所以弦长 10分版权所有：高考资源网()
