1、20042005学年第二学期八校联考高一数学试题说明：（1）本试题共20道题，120分钟完卷，满分150分。 （2）考生不准使用计算器。第卷 选择题（共50分）一、选择题.每小题仅有一个符合题意的选项，把选项填在试卷的表格（或答题卡）上，每小题5分,共10道小题，60分 1某市为了了解职工家庭生活状况，先把职工按所在行业分为8类（每类家庭数不同），然后每个行业抽的职工家庭进行调查，这样抽样是A简单随机抽样法 B系统抽样法 C分层抽样法 D不属于以上几类抽样2设sin224=a，则以下各值为a的是:A.sin44 B.cos44 C.sin46 D.cos463用冒泡排序法把一列序数按照从大到小
2、的顺序排列，第一趟排序结束后A最大的数排在了最后边 B最大的数排在了最前边C最小的数排在了最后边 D最小的数排在了最前边第5题图4b是第三象限角，则下列各值中一定为负的是:A.sin B.cos C.tan D.cot2b5下列流程图是求方程在区间0，1上的一个近似解，其中要求精确度为。那么流程图中的（1）,（2）中分别是A BC D6两根相距6 米的木杠上系一跟绳子,并且在绳子上挂一盏灯,则灯与两端距离都不小于2 米的概率是第7题图 A.1 B. C. D.7统计某校400名学生数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，规定不低于60分的为及格，不低于80分的为优秀，则及格率和优秀人数分
3、别是A80%, 80 B 60%, 60 C85%, 25 D80%, 208已知均为单位向量，它们的夹角为，若，那么向量与向量的夹角为AB600C900D12009点P在平面上作匀速直线运动,速度向量(即点P的运动方向与相同,且每秒移动的距离|个单位).设开始时点P的坐标为(10,10),则5秒后点P的坐标为A(-2,4) B(-30,25) C(10,-5) D(5,-10)10设a为第四象限的角，若 ，则tan 2a = A B C D班别： 座号： 姓名： O密O封O线O密O封O线O密O封O线O20042005学年第二学期八校联考高一数学试题题号一二三总分成绩一、 选择题（每小题5分,
4、共10道小题，50分）题号12345678910答案第卷 非选择题(共100分)二、填空题：（每题5分，共20分）11. ，,若,则= .12已知为锐角,且则=_13已知，则=_14关于函数有下列四个命题：.向左平移个单位得到新的图象函数解析式为。. 把图象上的每一点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变）可得到函数。. 函数表达式可改写为。. 若时，其中正确命题序号是_。三、解答题（共6道题，满分80分）15（13分）设火车托运重量为P(千克)行李时，每千米的费用(单位：元)标准为：若运行里程为D千米，请画出托运行李费用的流程图。16（13分）已知（1）若与共线，求实数t； （2）求的最小值及
5、相应的t值。班别： 座号： 姓名： O密O封O线O密O封O线O密O封O线O17、(13分)已知 (1)求的值域与最小正周期;(2)求函数的单调减区间。18（14分）在6件产品中，有3件一等品，2件二等品，1件三等品，从中任取3件，计算：(1)3件都是一等品的概率；(2)2件一等品1件是二等品的概率；(3)至少1件一等品的概率; (4)至多1件一等品的概率。19（13分）某港口水的深度y（米）是时间t（0t 24，单位：时）的函数，记作下面是某日水深的数据：t（时）03691215182124y（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长期观察，的曲线可以近似地看
6、成函数的图像（1）试根据以上数据，求出函数的近似表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）某船吃水深度（船底离水面的距离）为65米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）。20(14分)已知向量=(cos，sin)，=(cos，sin)， (1)求及的值.(2)若的最小值为，求实数l的值.20042005学年第二学期八校联考高一数学试题评分标准（参考）一、选择题(每小题5分，共50分) 1C； 2 D； 3C; 4C; 5A; 6D; 7A；8D; 9C; 10B二
7、、填空题(每小题5分，共20分)11、3或1; （少选一个解扣2分） 12、;13、; 14、（少选一个扣2分，多选或不选得0分）三、解答题15、（13分）算法如下：应首先输入托运的重量P和里程D，再分别用各自条件下的计算式子进行计算处理，再将结果与托运里程D相乘流程图如下所示： 评分标准：1、结构错误得0分（不包括答错“是”与“否”）2、开始、结束框、输入、输出框、选择框、赋值框形状错误一个扣1分，少一个扣3分，框内内容有误扣2分。3、“是”与“否”对调扣4分16、（13分）解：2分（1）与共线， 6分7分(2)|8分11分当时|最小值为13分17、（13分）解： 2分3分5分（1）6分7分
8、函数的值域为8分（2）因为函数的单调减区间为，即 9分令则10分解得12分所以单调减区间为13分18、（14分）解法一：设三个等次的产品分别为,，；从6个产品中抽取3件产品的所有情况有以下20种情况： A1,A2,A3;A1,A2,B1;A1,A2,B2;A1,A2,C;A1,A3,B1;A1,A3,B2;A1,A3,C;A2,A3,B1;A2,A3,B2;A2,A3,C;A1,B1,B2,A2,B1,B2;A3,B1,B2;A1,B1,C;A1, B2,C,A2,B1,C;A2, B2,C;A3,B1,C;A3, B2,C; B1,B2,C，6分设所求对应事件的概率分别是 （1）；（2）（3
9、）由对立事件的概率得（4）14分每问2分，在列举正确时，直接写答案给满分。解法二：基本事件共种2分（1）；（2）（3）由对立事件的概率（4） 每小问3分。19、（13分）（1）由数据观察知周期T=12,则；振幅A=3, b=105分（计算正确给2分，振幅A和b正确分别给1分）（2）由题意，该船进出港时，水深不小于5+6.5=11.5(米)6分 8分解得9分10分在同一天内，取k=0或1，或11分该船最早能在凌晨1时进港，下午17时出港，在港口内最多停留16个小时。13分20、(14分)解：(1)= coscossinsin=cos2x分=则分(2) 分分0|cosx|11) 当0 时，当|cosx|=0时,取得最小，且最小值为1，这与1 时，|cosx|=1时最小，且最小值为14，令1-4=，得，这与1相矛盾13分综上，14分
