1、必修 1 第二章相互作用考 情 分 析考纲预览1.滑动摩擦、静摩擦力、动摩擦因数()2形变、弹性、胡克定律()3矢量和标量()4力的合成和分解()5共点力的平衡()实验与探究 1探究弹力和弹簧伸长的关系2验证力的平行四边形定则热点提示1.三种常见的力，特别是弹力，摩擦力的有无，方向判定及大小计算2胡克定律及其应用3力的合成与分解，合力与分力的关系，共点力的平衡4物体的受力分析、共点力平衡中的动态问题、极值与临界问题是学习的难点5本章学习的知识、规律及方法也常与牛顿运动定律、能量及电磁学等知识相结合出题 第一讲 重力 弹力 摩擦力 考点知识诊断 热点题型探究 难点能力突破 课后作业 考点知识诊断
2、知识清单一、力1力是物体对物体的作用2力的基本特征(1)物质性：力不能脱离物体而独立存在(2)相互性：力的作用是相互的(3)矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向3力的分类(1)按分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等(2)按分：压力、支持力、动力、阻力、回复力、向心力等4力的作用效果：使物体发生形变或使物体运动状态发生改变1 力的性质2 力的效果二、重力1重力是由于地球对而使物体受到的力但重力不能认为就是地球对物体的吸引力2重力的作用点称为重心，但重心不一定在物体上3重力 Gmg，g 随纬度和离地高度变化而变化纬度越大，g 越大；高度越高，g 越小3 物体的吸引三、弹力1定义：发生弹性
3、形变的物体，会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力2产生条件：、3方向：与物体形变的方向相反弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体4 直接接触 5 弹性形变4大小：弹簧类弹力在弹性限度内遵从胡克定律：F，非弹簧类弹力大小应由平衡条件或动力学规律求解想一想 弹力的有无和方向的判断方法6 kx四、摩擦力1定义：当一个物体在另一物体表面上或有时，受到的阻碍作用，叫做摩擦力可分为滑动摩擦力、静摩擦力两种 7 相对运动8 相对运动趋势2产生条件(1)接触面是；(2)接触面上要有挤压的力(压力)；(3)相接触的两物体要有或有9 粗糙的10 相对运动11 相对运动的趋势3方向：总跟接
4、触面相切，并且跟物体相对运动(或相对运动趋势)的方向12 相反4大小(1)滑动摩擦力大小跟物体间成正比，即 FFN.将 FFN定义为动摩擦因数，即 FFN，只与接触面的粗糙程度、接触面的材料有关，与接触面积、接触面上受力和物体运动状态无关13 正压力(2)静摩擦力大小与相对运动趋势强弱有关，趋势越强静摩擦力越大，但不超过最大静摩擦力(是物体间开始滑动时受的静摩擦力，用 Fm 表示)因此静摩擦力随着运动趋势强弱变化而在 0Fm 之间变化，即 0F 静Fm.静摩擦力大小通常要依物体的状态列平衡方程或根据牛顿第二定律列方程求解.考点诊断1.下列关于力的说法中正确的是()A物体受几个力作用时，状态一定
5、改变B由相距一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以离开物体而独立存在C一个人练拳时用了很大的力，但没有击中物体，这个力只有施力物体而没有受力物体D力的大小可以用弹簧秤测量解析 选项 A 考查力的作用效果之一，使物体状态发生改变，但当受几个力时效果可能相互抵消，状态不变，所以A 错误；相距较远的磁铁有力的作用，仍需要有两个磁铁，离不开物体，故 B 错误；施力物体和受力物体总是同时存在的，练拳时，各部分肌肉发生相互作用，有受力物体，故 C错误正确选项应为 D.答案 D2关于力的分类，下列说法中正确的是()A根据效果命名的同一名称的力，性质一定相同B根据效果命名的不同名称的力，性质可能相同C性质不
6、同的力，对物体的作用效果一定不同D性质相同的力，对物体的作用效果一定相同解析 效果相同的力，性质可以不同，如把一个小球竖直向上抛出，运动过程中空气对小球还有摩擦阻力作用，上升过程中，空气对小球的摩擦力和球受到的重力产生效果相同，它们都在阻碍小球的运动，根据力的效果命名，它们都可以称为阻力，但它们的性质不同，故 A、C 错误；小球在下降过程中，重力产生的效果与上升时恰巧相反，根据力的效果命名，重力在上升和下降过程中分别称为阻力和动力，所以 D 错误，B 正确答案 B3关于物体重心下列说法正确的是()A重力的作用点是物体的重心B有规则形状的物体，重心即是其几何中心C物体的重心可能不在该物体上D物体
7、的形状不变，当它被举高或倾斜时，重心在物体上的位置不变解析 重心就是指重力在物体上的作用点，A 正确只有质量分布均匀，形状规则的物体，重心才在其几何中心；只有形状规则，其质量不一定分布均匀物体的重心不随其所在位置变化而变化，且可在物体上，也可能在物体外，如均匀圆环、呼啦圈等选项 A、C、D 正确答案 ACD4把一个重为 G 的物体，用一个水平力 Fkt(k 为恒量，t 为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上，如图所示，t0时刻，物体静止，从 t0 开始物体所受的摩擦力 Ff 随 t 的变化关系是下图中的哪一个()解析 由于物体受的水平推力为 Fkt，由二力平衡得，墙与物体间的压力 FNkt.当
8、F 比较小时，物体受的摩擦力Ff 小于物体的重力 G，物体将沿墙壁下滑，此时物体间的摩擦力为滑动摩擦力由 FfFN得，滑动摩擦力 Ffkt，当摩擦力 Ff 大小等于重力 G 时，由于惯性作用，物体不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力随着摩擦力的增大，摩擦力将大于重力，物体做减速运动直至静止，摩擦力将变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡答案 B5如图所示，劲度系数为 k2 的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为 m 的物块，另一劲度系数为 k1 的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，要想使物块在静止时下面弹簧承受物重的23，应将上面弹簧的上端
9、 A 竖直向上提高多大的距离？解析 末态时的物块受力分析如图所示，其中 F1与F2分别是弹簧 k1、k2 的作用力，物块静止有F1F2mg.初态时，弹簧 k2(压缩)的弹力 F2mg，末态时，弹簧 k2(压缩)的弹力 F223mg，弹簧 k2 的长度变化量x2F2k2 F2F2k2mg3k2由 F1F2mg，F223mg得 F1mg3初态时，弹簧 k1(原长)的弹力 F10末态时，弹簧 k1(伸长)的弹力 F1mg3弹簧 k1 的长度变化量x1F1k1 F1F1k1mg3k1由几何关系知所求距离为x1x2mgk1k23k1k2.答案 mgk1k23k1k2热点题型探究题型归纳题型一对重力概念的
10、理解【例 1】关于重力的说法正确的是()A物体重力的大小与物体运动状态有关，当物体处于超重状态时重力大，当物体处于失重状态时重力小B重力的方向跟支撑面垂直C重力的作用点是物体的重心D重力的方向是垂直向下解析 物体无论是处于超重或失重状态，其重力不变，只是视重发生了变化，物体的重力随在地球上的纬度变化而变化，所以 A 错误；重力的方向是竖直向下，不可说为垂直向下，垂直往往给人们一种暗示，与支撑面垂直，重力的方向不一定跟支撑面垂直，如斜面上的物体所受重力就不跟支撑面垂直，所以 B、D 错误；重心是重力的作用点，C 正确答案 C点评 重力的大小与物体的运动状态无关变式训练 1 下列说法中正确的是()
11、A用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上B重心是物体所受重力的作用点，故重心一定在物体上C一对作用力和反作用力做功的代数和一定为零D弹力和摩擦力可以找到施力物体，重力则没有施力物体解析 用细线将物体悬挂起来，物体只受到细线的拉力和重力，物体静止时两个力在一条直线上，物体的重心则一定在该直线上，A 正确；重心是物体所受重力的等效作用点，重心并不一定在物体上，例如圆环，B 错误；一对作用力和反作用力做功的代数和可正、可负、可为零，C 错误；任何力都和物体相对应，只要有力，一定有施力物体和受力物体，D 错误正确答案是 A.答案 A题型二重心位置的理解和确定【例 2】一根密度和粗
12、细均匀的直铜棒，它的重心在何处？水平放置、竖直放置和倾斜放置时，它的重心位置是否相同？为什么？如果把直铜棒变成弧形，它的重心位置是否改变，为什么？解析 直铜棒的重心在棒的几何中心；当变换放置方式时，重心位置相同；因为物体重心与物体形状和物体的质量分布有关，铜棒变成弧形；形状发生了改变，所以，铜棒的重心位置也发生改变答案 见解析点评 对于这类题目，要明确以下两个方面：物体的重心不一定在物体上例如：环状物体、空心球、碗状物等等，这些物体的重心，一般地说，都不在物体上判断具有规则几何形状的物体的重心究竟是否在其几何中心上，还需要看物体的密度分布是否均匀和物体的质量分布是否具有对称性如果不是，那么即使
13、是具有几何对称性的物体，其重心也不一定在其几何中心.题型三弹力方向的判断【例 3】已知下图中的物体(物块或球)在各个支持面上均处于静止状态，试确定并画出图中物体受到的弹力方向解析 根据产生弹力的两个条件：物体相互接触、物体间有弹性形变，首先判断各种情况下是否产生弹力，产生几个弹力，然后根据弹力方向的特点，画出各物体所受的弹力情况，如图所示答案 见解析图变式训练 2 如图所示，小车上固定着一根弯成 角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为 m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：(1)小车静止；(2)小车以加速度 a 水平向右运动解析(1)接触面间的弹力方向一定是垂直于接触面，但固定在杆上
14、的物体所受的弹力其大小和方向都是可变的，其方向可能沿杆也可能不沿杆，故需利用平衡条件或牛顿第二定律分析小车静止时，根据物体平衡条件知，杆对球产生的弹力方向竖直向上，且大小等于球的重力 mg.(2)选小球为研究对象，小车以加速度 a 向右运动时，小车所受重力和杆的弹力的合力一定水平向右，此时，弹力 F的方向一定指向右上方，只有这样才能保证小球在竖直方向上保持平衡，水平方向上具有向右的加速度假设小球所受弹力方向与竖直方向的夹角为(如图)，根据牛顿第二定律有Fsinma，Fcosmg解得 Fm g2a2，tanag.答案(1)Fmg 方向竖直向上(2)Fm g2a2，与竖直方向的夹角为，tanag题
15、型四胡克定律的理解及应用【例 4】如图所示，a、b 为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为 ka1103 N/m，kb2103N/m，原长分别为 la6cm，lb4cm.在下端挂一物体 G，物体受到的重力为 10N，平衡时()A弹簧 a 下端受的拉力为 4N，b 下端受的拉力为 6NB弹簧 a 下端受的拉力为 10N，b 下端受的拉力为 10NC弹簧 a 的长度变为 7cm，b 的长度变为 4.5cmD弹簧 a 的长度变为 6.4cm，b 的长度变为 4.3cm解析 物体被弹簧 b 拉住后，处于静止状态，说明了弹簧对物体的拉力等于物体所受的重力大小为 10N将弹簧 b作为研究对象，物体拉弹
16、簧 b 的拉力与弹簧 a 对弹簧 b 的拉力是一对平衡力(弹簧为轻质弹簧，即不计其重力)，所以弹簧a 对弹簧 b 的拉力等于物体对弹簧 b 的拉力，大小为 10N，所以两弹簧的拉力均为 10N，由胡克定律可得ka(lala)10N，kb(lblb)10N.由以上两式和题设中的已知条件可得la7cm，lb4.5cm.由以上解析可知，B、C 两选项正确答案 BC变式训练 3 如图所示，劲度系数为 k1 的轻弹簧两端分别与质量为 m1、m2 的物块拴接，劲度系数为 k2 的轻弹簧上端与物块 2 拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态现施力将物块 1 缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端
17、刚脱离桌面在此过程中，物块 2 向上移动了多少？物块 1 向上移动了多少？解析 上提过程中，弹簧 k2 由压缩恢复到原状，弹簧 k1由压缩变为拉长，是两个物体、两个过程、两个状态分析好两个过程、两个状态，是解决问题的关键以 m1、m2 整体为研究对象根据二力平衡可得(m1m2)gk2x2.所以弹簧 k2 的压缩量为 x2m1m2k2g.物块 2 向上移动的距离为 h2m1m2k2g.以 m1 为研究对象，由 m1gk1x1 得弹簧 k1 压缩量为 x1 1k1m1g，提起后以 m2 为研究对象，由 m2gk1x2得弹簧 k1 伸长量为 x2 1k1m2g.物块 1 向上移动的距离为h1x2x1
18、x2(m1m2)g1k1 1k2.答案 m1m2k2g(m1m2)g1k1 1k2题型五摩擦力的理解和计算【例 5】在粗糙的水平面上放一物体 A，A 上再放一质量为 m 的物体 B，A、B 间的动摩擦因数为，施一水平力 F于 A(如图所示)，计算下列情况下 A 对 B 的摩擦力的大小(1)当 A、B 一起做匀速运动时(2)当 A、B 一起以加速度 a 向右匀加速运动时(3)当力 F 足够大而使 A、B 发生相对滑动时(4)当 A、B 发生相对滑动，且 B 物体的15长伸到 A 的外面时解析(1)因 A、B 向右匀速运动，因此对 B 物体来说合力为零，所以 B 物体受到的摩擦力为零(2)因 A、
19、B 无相对滑动，所以 B 受到的摩擦力是静摩擦力，这种情况下不能用滑动摩擦力公式 FfFN 来计算对B 物体用牛顿第二定律有 Ffma.(3)因 A、B 发生相对滑动，B 受到的摩擦力是滑动摩擦力，所以 FfFNmg.(4)因滑动摩擦力大小与物体间的接触面积大小无关，所以 Ffmg.答案(1)0(2)ma(3)mg(4)mg点评 计算滑动摩擦力时要特别注意正压力的求解，以及滑动摩擦力的大小与接触面积和相对运动速度无关；对于静摩擦力，在没达到最大静摩擦力的情况下，其数值与正压力无关，可在 0Fm 之间按需要取值变式训练 4 指明物体 A 在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向物体 A 静止于斜面上
20、，如图所示；物体 A 受到水平拉力 F 作用而仍静止在水平面上，如图所示；物体 A放在车上，在刹车过程中，A 相对车厢静止，如图所示；物体 A 在水平转台上，随转台一起匀速运动，如图所示解析 运用假设法判断出图斜面上的物体有沿斜面向下滑动的趋势，所受的静摩擦力沿斜面向上；图中的物体 A 有向右滑动的趋势，所受静摩擦力沿水平面向左判断静摩擦力方向，还可以根据共点力作用下物体的平衡条件或牛顿第二定律判断；图中，A 物体随车一起向右减速运动，其加速度方向水平向左，故 A 物体所受静摩擦力水平向左(与加速度同向)；图中，A 物体随转台匀速转动，做匀速圆周运动，其加速度总指向圆心，则 A 受到的静摩擦力
21、也总指向圆心答案 图中，沿斜面向上 图中，水平向左 图中，水平向左 图中，总指向圆心点评 摩擦力的判断比较复杂，有时只根据摩擦力产生的条件是无法判断出来的，要结合物体的运动情况来进行判断难点能力突破难点突破一、重力就是万有引力吗重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力但重力不能认为就是地球对物体的吸引力因为此引力除产生重力外，还要提供物体随地球自转所需要的向心力因物体在地球上不同纬度处随地球自转所需向心力大小不同，故同一物体在地球上不同纬度处重力大小不同不过由此原因引起的重力变化不大，一般情况下，可不考虑地球的自转效应，近似认为mgGM地mR2地.重力的作用点称为重心，但重心不一定在物体上因
22、为重心是一个等效概念，物体各个部分都要受重力作用，把各部分所受重力集中于一点，用一个力替代，其效果相同，那么这一点为重心物体重心位置与物体形状和质量分布都有关系对质量分布均匀的物体其重心在物体的几何中心对质量分布不均匀的物体，其重心随物体的形状、质量分布的不同而不同二、如何判断弹力的方向1根据物体产生形变的方向判断弹力方向与物体形变的方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上，常见的几种情况：(1)弹簧两端的弹力方向，与弹簧测力计中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状方向(2)轻绳对物体的弹力方向，沿绳指向绳收缩的方向(3)面与面接触的弹力方向，垂直于接触面指向受力的物体(4)点与面接触的弹力方向
23、，过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受力物体(5)球与面接触的弹力方向，在接触点与球心连线上，而指向受力物体(6)球与球接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体(7)轻杆两端受到拉伸或挤压时会出现拉力或压力，拉力或压力的方向沿细杆方向因为此时只有轻杆两端受力，在这两个力作用下杆处于平衡，则这两个力必共线，即沿杆的方向当杆受力较复杂时，杆中弹力的方向要具体问题具体分析2根据物体的运动情况，利用平衡条件或动力学规律判断三、静摩擦力方向怎样判断1假设法：假设没有摩擦，物体的运动方向即为运动趋势方向，然后根据“静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反”判断出摩擦力方向2根据物体的运动
24、状态，由牛顿运动定律判断四、摩擦力大小怎样计算1分清摩擦力的性质：静摩擦力或滑动摩擦力2滑动摩擦力由 FFN 公式计算最关键的是对相互挤压力 FN的分析，它跟研究物体在垂直于接触面方向的力密切相关，也跟研究物体在该方向上的运动状态有关特别是后者，最易被人所忽视注意 FN、F 的动态关系3静摩擦力(1)最大静摩擦力 Fmax，是物体将发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力，它只在这一状态下才表现出来(2)静摩擦力 F 的大小，方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压的压力 FN无直接关系因而 F 具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点对具体问题，要具体分析，研究物体的运动状态，
25、若为平衡态，静摩擦力将由平衡条件建立方程求解；若为非平衡状态，可由动力学规律建立方程求解.高考能力考向 1静摩擦力和滑动摩擦力定义及产生条件的理解1物体 B 放在物体 A 上，A、B 的上下表面均与斜面平行(右图)当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面 C 向上做匀减速运动时()AA 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向上BA 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向下CA、B 之间的摩擦力为零DA、B 之间是否存在摩擦力取决于 A、B 表面的性质解析 本题旨在考查对摩擦力产生条件的理解，即 A、B之间是否有相对运动的趋势在题中，因斜面光滑，且 A、B表面与斜面平行，故 A、B 有相同的加速度 agsin(
26、为斜面倾角)，且初速度亦相同，所以 A、B 无相对运动趋势，摩擦力为零答案 C考向 2根据物体的平衡条件求静摩擦力的大小2用轻弹簧竖直悬挂质量为 m 的物体，静止时弹簧伸长量为 L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为 2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为 L.斜面倾角为 30，如图所示则物体所受摩擦力()A等于零B大小为12mg，方向沿斜面向下C大小为 32 mg，方向沿斜面向上D大小为 mg，方向沿斜面向上解析 弹簧竖直悬挂时，如图，有 Fmg0FkL系统在斜面上静止时，如图，有沿斜面的力Ff2mgsin0FkL由可解得 f0，故 A 对答案 A3木块 A、B 分别重 50N 和 60N，它们
27、与水平地面之间的动摩擦因数均为 0.25.夹在 A、B 之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为 400N/m.系统置于水平地面上静止不动现用 F1N 的水平拉力作用在木块 B 上，如图所示力F 作用后()A木块 A 所受摩擦力大小是 12.5NB木块 A 所受摩擦力大小是 11.5NC木块 B 所受摩擦力大小是 9ND木块 B 所受摩擦力大小是 7N解析 本题涉及了力的平衡、胡克定律和静摩擦力的知识，求解时要注意静摩擦力随外力变化而变化的特性，同时注意最大静摩擦力是滑动摩擦力和静摩擦力的临界点，在静摩擦力增大到最大静摩擦力时，会发生突变，静摩擦力变为滑动摩擦力未加 F 时，木块 A 在水
28、平方向受弹簧的弹力 F1 和静摩擦力 FA的作用，且 FAF1kx8N，木块 B 在水平方向受弹力 F2 和静摩擦力 FB作用，且 FBF2kx8N，在木块 B上施加 F1N 的向右拉力后，由于 F2F0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为 k0 的轻质弹簧绝缘连接当 3 个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 l.已知静电力常量为 k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()Al5kq22k0l2 Blkq2k0l2Cl5kq24k0l2Dl5kq22k0l2解析 取左侧小球为研究对象，由平衡状态得 k0 xkq2l2 kq22l2，因为 x5kq24k0l2，所以弹簧原长为 l0lxl5kq24k0l2，C 选项正确答案 C课后作业
