1、庄河高中数学组李天作数系的扩充与复数的概念计数的需要自然数（正整数与零）表示相反意义的量解方程x+3=1整数测量、分配中的等分解方程3 x=5有理数度量的需要解方程x2=2实数解方程x2=1NZQR自然数（正整数与零）整数有理数实数为了解决负数开平方问题，数学家数学家大胆引入大胆引入一个新一个新数数 ii，把把 ii 叫做虚数单位，并且叫做虚数单位，并且规定规定：(1)i i 2211；(2)实数可以与实数可以与 ii 进行四则运算进行四则运算,在进行四则运算时在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算律原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分包括交换律、结合律和分配律配律)仍然成立仍然
2、成立.问题解决:引入新数，完善数系引入新数，完善数系形如a+bi(a,bR)的数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.讲解新课讲解新课实部实部1.复数的代数形式：通常用字母 z 表示，即虚部虚部其中称为虚数单位。讲解新课讲解新课说出下列复数的实部和虚部练一练复数集C和实数集R之间有什么关系？讨论讨论？2.复数的分类：00 ba，非纯虚数=00 ba，纯虚数 0b虚数=0b实数虚数集复数集实数集纯虚数集N Z Q R C1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。5 +8，0例1:实数m取什么值时，复数（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数
3、？解:（1）当，即时，复数z 是实数（2）当，即时，复数z 是虚数（3）当即时，复数z 是纯虚数练习:当m为何实数时，复数（1）实数（2）虚数（3）纯虚数(3)m=-2(1)m=(2)m 3.规定：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等注：2)一般来说，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小了.例2:已知，其中求解：根据复数相等的定义，得方程组得解题思考：复数相等的问题转化求方程组的解的问题一种重要的数学思想：转化思想做一个练习吧1、若x，y为实数，且求x，y.2.若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)=0，求x的值.x=2当堂练习1.a=0是复数a+bi(a,bR）为纯虚数的（）A 必要条件B 充分条件C 充要条件D 非必要非充分条件2.以3i-2的虚部为实部，以3i2+3i的实部为虚部的复数是（）A -2+3i B 3-3i C -3+3i D 3+3i3.若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为。4.复数4-3a-a2i与复数a2+4ai相等，则实数a的值为。1.虚数单位i的引入；2.复数有关概念：复数的代数形式:复数的实部、虚部复数相等虚数、纯虚数欢迎你的提问！课本第85.86页练习题、习题能力培养1.实数m为何值时，（1）实数？（2）虚数？（3）零？（4）纯虚数？（5）负数？机动题机动题
