1、2021学年第一学期浙江省名校协作体试题高三年级数学学科考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合AxZ|1x8，则ARBA.x|1x3 B.x|1 B. C. D.10.数列an的前n项和为Sn，Sn(an)(nN)，则下列选项中正确的是A.a20212 B.a20212 C.a2021a20221 D.a2020a
2、20210，b0)，F1，F2是双曲线的左右焦点，过F1作直线l与双曲线的两支分别交于A，B两点，且ABF2是以AF2B为直角的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为 。16.已知正数x，y满足x4yx2y3，则的最小值是 。17.已知平面向量，满足|1，|，则的取值范围为 。三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分14分)已知函数f(x)sin(x)(0，|)的部分图象如图所示。(I)求函数f(x)的周期及表达式；(II)若函数g(x)f(x)2cosx1，求g(x)的最大值及单调递增区间。19.(本小题满分15分)如图，已知四棱锥PABCD，AD/BC，平面ABP平面PBC，PBPCBCCD4AD，ABAP。(I)证明：ACBP；(II)求直线DC与平面PAD所成角的正弦值。20.(本小题满分15分)已知Sn为数列an的前n项和，Sn，an，a1成等差数列，且2a4S42，nN。(I)求数列an的通项公式；(II)设bn，数列bn的前n项和为Tn，证明：Tn0)。(I)若f(x)为单调递增函数，求a的值；(II)当0a2时，直线ykx与曲线yf(x)相切，求k的取值范围；(III)若f(x)的值域为0，)，证明：2aln2lna。
