1、ArxyO2.3.1 圆的标准方程生活中的圆复习引入探究新知应用举例课堂小结复习引入问题一：什么是圆？初中时我们是怎样给圆下定义的？平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆。问题二：平面直角坐标系中，如何确定一个圆？圆心：确定圆的位置半径：确定圆的大小问题三：圆心是C(a,b),半径是r的圆的方程是什么？xyOC(a,b)M(x,y)P=M|MC|=r 圆上所有点的集合(x-a)2+(y-b)2=r2三个独立条件a、b、r确定一个圆的方程.设点M(x,y)为圆C上任一点，则|MC|=r。探究新知问题：是否在圆上的点都适合这个方程？是否适合这个方程的坐标的点都在圆上？点M(x,y)在圆上，
2、由前面讨论可知，点M的坐标适合方程；反之，若点M(x,y)的坐标适合方程，这就说明点 M与圆心的距离是 r，即点M在圆心为A(a,b)，半径为r的圆上想一想?xyOC(a,b)M(x,y)圆心C(a,b),半径r特别地,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：标准方程知识点一：圆的标准方程1.说出下列圆的方程：(1)圆心在原点,半径为3.(2)圆心在点C(3,-4),半径为7.2.说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径：(1)(x+7)2+(y 4)2=36(2)x2+y2 4x+10y+28=0(3)(x a)2+y 2=m2例1特殊位置的圆的方程:圆心在原点:x2+y2=r2(r0)圆心在x轴
3、上:(x a)2+y2=r2(r0)圆心在y轴上:x2+(y b)2=r2(r0)圆过原点:(x a)2+(y-b)2=a2+b2(a2+b20)知识探究二：点与圆的位置关系探究：在平面几何中，如何确定点与圆的位置关系？MO|OM|r点在圆内点在圆上点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外.点与圆的位置关系:知识点二：点与圆的位置关系MOOMOM要求：（1）小组长首先安排任务先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，AA力争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。（2）讨论时，手不离笔、随时记录，争取在讨论时就能将错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。（3）讨论结束时，
4、将对各组讨论情况进行评价。合作探究 8分钟探究内容：预习自测1（3）（4）；提升能力3、4、6、7、8（1）展示人规范快速，总结规律（用彩笔）。（2）其他同学讨论完毕总结完善，A层注意拓展，不浪费一分钟。（3）小组长要检查、落实，力争全部达标。展示题目展示地点展示预习自测1（3）（4）前黑板1组能力提升3前黑板3组能力提升4后黑板4组能力提升6后黑板5组能力提升7后黑板7组能力提升8后黑板9组高效展示5分钟（1）点评方面：对错、规范(布局、书写)、思路分析（步骤、易错点），总结规律方法（用彩笔）。（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。（3）力争全部达
5、成目标，A层（120%）多拓展、质疑,B层（100%）注重总结，C层（95%）。精彩点评15分钟展示题目展示地点展示预习自测1（3）（4）前黑板2组能力提升3前黑板能力提升4后黑板6组能力提升6后黑板能力提升7后黑板8组能力提升8后黑板待定系数法解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为例2 ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程。拓展例 已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上一点的切线的方程。XY0解:例3 己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=
6、0上,求圆心为C的圆的标准方程.BxoyACl解:A(1,1),B(2,-2)例3 己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.即：x-3y-3=0圆心C(-3,-2)例3 己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.圆经过A(1,1),B(2,-2)解2:设圆C的方程为圆心在直线l:x-y+1=0上待定系数法练习2.根据下列条件，求圆的方程：（1）求过两点A(0,4)和B(4,6),且圆心在直线x-y+1=0上的圆的标准方程。（2）圆心在直线5x-3y=8上，又与两坐标轴相切，求圆的方程。（3）求以C(1,3)为圆心，且和直线3x-4y-7=0相切的直线的方程。1.点(2a,1 a)在圆x2+y2=4的内部,求实数 a 的取值范围.1.圆的标准方程（圆心C(a,b),半径r）2.点与圆的位置关系3.求圆的标准方程的方法：待定系数法 几何性质法小结
