1、第二章2.12.1.2一、选择题1“四边形ABCD为矩形，四边形ABCD的对角线相等”，以上推理省略的大前提为()A正方形都是对角线相等的四边形B矩形都是对角线相等的四边形C等腰梯形都是对角线相等的四边形D矩形都是对边平行且相等的四边形答案B2“三角函数是周期函数，ytanx，x是三角函数，所以ytanx，x是周期函数”在以上演绎推理中，下列说法正确的是()A推理完全正确B大前提不正确C小前提不正确D推理形式不正确答案D解析大前提和小前提中的三角函数不是同一概念，犯了偷换概念的错误，即推理形式不正确3(2015郑州市质量预测)如图，矩形ABCD中，AB2AD，E为边AB的中点，将ADE沿直线D
2、E翻折成A1DE.若M为线段A1C的中点，则在ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是()ABM是定值B点M在某个球面上运动C存在某个位置，使DEA1CD存在某个位置，使MB平面A1DE答案C解析由线面位置关系易知A、B、D正确，C错误，如图，取CD的中点Q，连接MQ，BQ，M为A1C的中点，MQ綊A1D，E为AB中点，四边形ABCD为矩形，BQ綊DE，矩形ABCD中，AB2AD，A1DEADE，MQ，BQ为定值MQBA1DEADE为定值，BM为定值，又B为定点，点M在以B点为球心，BM为半径的球面上运动，A、B选项正确；由于BQDE，MQA1D，平面BMQ平面A1DE，BM平面A1DE，故
3、D正确；若DEA1C，由于DEEC，则DE平面A1EC，则DEA1E，这与DA1EA1矛盾，故选C.4论语学路篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足”上述推理用的是()A类比推理B归纳推理C演绎推理D一次三段论答案C解析这是一个复合三段论，从“名不正”推出“民无所措手足”，连续运用五次三段论，属演绎推理形式5(2015长春外国语学校高二期中)有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，这是因为()A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误D非以上错
4、误答案C解析用小前提“S是M”，判断得到结论“S是P”时，大前提“M是P”必须是所有的M，而不是部分，因此此推理不符合演绎推理规则6(2015锦州市高二期中)若三角形两边相等，则该两边所对的内角相等，在ABC中，ABAC，所以在ABC中，BC，以上推理运用的规则是()A三段论推理B假言推理C关系推理D完全归纳推理答案A解析三角形两边相等，则该两边所对的内角相等(大前提)，在ABC中，ABAC，(小前提)在ABC中，BC(结论)，符合三段论推理规则，故选A.二、填空题7求函数y的定义域时，第一步推理中大前提是有意义时，a0，小前提是有意义，结论是_答案log2x20解析由三段论方法知应为log2
5、x20.8以下推理过程省略的大前提为：_.a2b22ab，2(a2b2)a2b22ab.答案若ab，则acbc解析由小前提和结论可知，是在小前提的两边同时加上了a2b2，故大前提为：若ab，则acbc.9以下推理中，错误的序号为_abac，bc；ab，bc，ac；75不能被2整除，75是奇数；ab，b平面，a.答案解析当a0时，abac，但bc未必成立三、解答题10将下列演绎推理写成三段论的形式(1)菱形的对角线互相平分(2)奇数不能被2整除，75是奇数，所以75不能被2整除答案(1)平行四边形的对角线互相平分大前提菱形是平行四边形小前提菱形的对角线互相平分结论(2)一切奇数都不能被2整除大前
6、提75是奇数小前提75不能被2整除结论一、选择题11“在四边形ABCD中，AB綊CD，四边形ABCD是平行四边形”上述推理过程()A省略了大前提B省略了小前提C是完整的三段论D推理形式错误答案A解析上述推理基于大前提“一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”12(2014淄博市临淄区学分认定考试)下面是一段演绎推理：大前提：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；小前提：已知直线b平面，直线a平面；结论：所以直线b直线a.在这个推理中()A大前提正确，结论错误B小前提与结论都是错误的C大、小前提正确，只有结论错误D大前提错误，结论错误答案D解析如果直线平行于平面，则这条直线只是与
7、平面内的部分直线平行，而不是所有直线，所以大前提错误，当直线b平面，直线a平面时，直线b与直线a可能平行，也可能异面，故结论错误，选D.13(2015郑州市登封高二期末)下面是一段“三段论”推理过程：若函数f(x)在(a，b)内可导且单调递增，则在(a，b)内，f(x)0恒成立因为f(x)x3在(1,1)内可导且单调递增，所以在(1,1)内，f(x)3x20恒成立，以上推理中()A大前提错误B小前提错误C结论正确D推理形式错误答案A解析对于可导函数f(x)，若f(x)在区间(a，b)上是增函数，则f(x)0对x(a，b)恒成立大前提错误，故选A.14下面几种推理过程是演绎推理的是()A因为A和
8、B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，所以AB180B我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油C由633,835,1037,1257,1477，得出结论：一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和D在数列an中，a11，an(n2)，通过计算a2，a3，a4，a5的值归纳出an的通项公式答案A解析选项A中“两条直线平行，同旁内角互补”是大前提，是真命题，该推理为三段论推理，选项B为类比推理，选项C、D都是归纳推理二、填空题15“l，AB，ABl，AB”，在上述推理过程中，省略的命题为_答案如果两个平面相交，那
9、么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面16(20142015深圳高二检测)已知2sin2sin23sin，则sin2sin2的取值范围为_答案0，2解析由2sin2sin23sin得sin2sin2sin23sin(sin)2且sin0，sin20,1因为0sin21，sin23sin2sin2，所以03sin2sin21.解之得sin1或0sin，令ysin2sin2，当sin1时，y2.当0sin时，0y.所以sin2sin2的取值范围是0，2易错警示本题中常因忽略大前提|sin|1，及隐含条件3sin2sin2sin20，或漏掉特殊情形sin1而致误三、解答题17判断下列推理是否
10、正确？为什么？“因为过不共线的三点有且仅有一个平面(大前提)，而A，B，C为空间三点(小前提)，所以过A，B，C三点只能确定一个平面(结论)”奇数3,5,7,11是质数，9是奇数，9是质数解析错误小前提错误因为若三点共线，则可确定无数平面，只有共线的三点才能确定一个平面错误推理形式错误，演绎推理是由一般到特殊的推理，3,5,7,11只是奇数的一部分，是特殊事例18下面给出判断函数f(x)的奇偶性的解题过程：解：由于xR，且1.f(x)f(x)，故函数f(x)为奇函数试用三段论加以分析解析判断奇偶性的大前提“若xR，且f(x)f(x)，则函数f(x)是奇函数；若xR，且f(x)f(x)，则函数f(x)是偶函数”在解题过程中往往不用写出来，上述证明过程就省略了大前提解答过程就是验证小前提成立，即所给的具体函数f(x)满足f(x)f(x)
