1、高考资源网（） 您身边的高考专家圆梦教育2017届港澳台联考数学第二次模拟试题（理） 姓名：一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合,则满足的集合B的个数是（ ）.A1 B3 C4 D82如果复数为纯虚数，那么实数的值为（ ）.A2B1C2D1或 2 3设方程的两个根分别为则()A1 D014已知向量a，b均为单位向量，它们的夹角为，则|ab|等于()A1 B. C. D25 四棱锥PABCD的所有侧棱长都为，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为() A. B. C. D.6设f(x)若f(0)是f
2、(x)的最小值，则a的取值范围为()A B C D7椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发（不过椭圆的顶点），经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是（ ）.A20 B18 C16 D以上均有可能8设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于（ ）.A6 B5 C4 D39若则（ ）.（A） （B） （C） （D）10设，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件11设P，Q分别为
3、圆x2(y6)22和椭圆y21上的点，则P，Q两点间的最大距离是()A5 B. C7 D612已知f (x)是可导的函数，且f(x)f(x)对于xR恒成立，则()Af(1)e2016f(0) Bf(1)ef(0)，f(2016)e2016f(0)Cf(1)ef(0)，f(2016)e2016f(0) Df(1)ef(0)，f(2016)e2016f(0)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 13不等式x2|x1|10的解集为_14. 在ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM2，则的最小值是 15已知数列an的前n项和为Sn，Sn2ann，则an_16直线与平面2X+Y+Z=0
4、的交点为 . 17设f(x)=x8 + 3 ,求f(x)除以x+1所得的余数为 18在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_种（用数字作答）三、解答题：本大题共6小题，每小题15分，共60分19一个通讯小组有两套设备，只要其中有一套设备能正常工作，就能进行通讯.每套设备由3个部件组成，只要其中有一个部件出故障，这套设备就不能正常工作.如果在某一时间段内每个部件不出故障的概率为p，计算在这一时间段内，（1）恰有一套设备能正常工作的概率；（2）能进行通讯的概率.20已知是等差数列，是等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.21在平面直角坐标系中，有一个以为焦点，离心率为的椭圆。设椭圆在第一象限的部分曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x,y轴交点分别为A,B，且向量(1) 求点M的轨迹方程 （2）求的最小值22设f(x)=xlnxax2+(2a1)x，aR.()令g(x)=f(x)，求g(x)的单调区间；()已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.- 4 - 版权所有高考资源网
