1、矩形的性质与判定课型：新授 总第05张学习目标1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 学习过程一、自研自探 (一)、温故知新1、 是平行四边形。2、平行四边形有哪些性质，边： 角： 对角线： （二）、探究新知 请你先认真研读课本p11至p12页，然后解答下列问题。知识点一:1、定义： 叫做矩形。由定义可以看出，矩形也是一种特殊的 。2、 思考：（1）.既然矩形是特殊的平行四边形,那么它具有一般平行四边形的哪些性质？（2）.矩形是不是轴对称图形? ，如果是，那么对称轴有 条?（3）.矩形是特殊的平行四边形，那么它有哪些特殊的性质呢
2、？（拿出矩形纸片观察） 猜想： 矩形的四个角都是 ，矩形的对角线 请尝试证明你的猜想： 已知：如图,四边形ABCD是矩形，ABC=90对角线AC与DB相交于点O。求证：(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90 (2) AC=BD 定理1： 定理2： 数学表达： 四边形ABCD是矩形 四边形ABCD是矩形 ABC= = = =90 AC BD. 知识点二:问题：（1） 矩形的两条对角线可以把矩形分成 个直角三角形？ （2）在直角三角形ABC中，BO是直角三角形ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有怎样的大小关系？请说出你得到的结论。 定理： 二、 互动合作 小组成员之间交换导学案，看看同学的结
3、论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在导学案上直接写(标注)下来。 【内容一】 请尝试证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.1、 如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。 【内容二】2、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，DE平分ADC，交BC于点E，BDE15，求COD与COE的度数三、展示提升 请组长组织，全组同学完成互动合作，并在白板上展示出来.四、课堂小结(你学到了什么?) 熟记1）矩形的定义： 2）矩形的性质： 3） 直角三角形斜边上中线的性质： 五、巩固训练 一、基础题1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 2、下列说法错误的是（ ）A.矩形的对角线互相平分 B.矩形的对角线相等。C.有一个角是直角的四边形是矩形 D.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形5、已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为 二、发展题6 、一个矩形的两条对角线的一个夹角为60，对角线的长为10，求这个矩形相邻两边的长。三、 提高题7、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点 （1）求证：ADEBCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长
