1、第3节狭义相对论的其他结论第4节广义相对论简介1知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程。2了解广义相对性原理和等效原理。3初步了解广义相对论的几个主要结论以及主要观测证据。一、狭义相对论的其他结论1相对论速度变换公式：设高速行驶的火车的对地速度为v，车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动，那么人相对地面的速度 u，若人和车的运动方向相反，式中u取负值。2相对论质量(1)经典力学中物体的质量是不变的，一定的力作用在物体上，产生一定的加速度，经过足够长的时间后，物体可以达到任意的速度。(2)相对论中物体的质量随物体速度的增加而增大。物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关
2、系是：m。3质能方程：Emc2，式中E是物体具有的能量，m是物体的质量。二、广义相对论简介1广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的。(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。2广义相对论的几个结论(1)光线弯曲：物体的引力使光线弯曲。(2)引力红移：引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别，引力越强，时间进程越慢，从而使矮星表面原子发光频率偏低，看起来偏红。判一判(1)物体的质量发生变化时，能量一定发生变化。()(2)质量是物体的固有属性，因此在任何情况下都不会发生改变。()(3)只有运动物体才具有能量，静止物体没有能量。()提
3、示：(1)(2)(3)想一想(1)如果物体高速运动，速度的变换公式是什么？提示：设参考系O相对参考系O以速度v运动，某物体以速度u沿着参考系O前进的方向运动，则在参考系O中观测到它的速度u。(2)物体的运动质量和静止质量谁更大一些？提示：相对论质量公式m，v越大，则m越大，并且mm0，即运动质量比静止质量更大一些。课堂任务狭义相对论的其他结论1相对论速度变换公式(1)速度变换公式如图所示，火车对地面的速度为v，火车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度为u。(2)对公式的理解如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反，则u取负值。如果vc，uc，则可忽略不计，这时相
4、对论的速度变换公式可近似变为uuv。如果u与v的方向垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用。2相对论质量(1)质速关系式：以速度v高速运动的物体的质量m和静止时的质量m0有如下关系：m。(2)对质速关系式的理解式中m0是物体静止时的质量(也称为静质量)，m是物体以速度v运动时的质量。这个关系式表明：物体的质量会随物体的速度的增大而增大。vc时，20，此时有mm0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体运动状态无关。微观粒子的速度很高，因此粒子运动的质量明显大于静质量。3质能方程Emc2，式中m是物体的质量，E是它具有的能量。对质能方程的理解：质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量
5、的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应。如果质量发生了变化，其能量也相应发生变化，Emc2，这个方程常应用在核能的开发和利用上。例1现在有一个静止的电子，被电压为107 V的电场加速后，质量增大了多少？其质量为多少？(m09.11031 kg，e1.61019 C，c3108 m/s)电子的能量变化时，如何求质量的变化？提示：由Emc2可得m。规范解答由动能定理，加速后电子增加的动能为：EkeU1.61019107 J1.61012 J，由Ekmc2得电子增加的质量为：m kg1.781029 kg，此时电子的质量为：mm0m(9.110311.781029) kg1.8711029 kg。
6、完美答案1.781029 kg1.8711029 kg相对论质速关系的理解及应用由相对论的质速关系m知，物体以速度v运动时的质量m大于静止时的质量m0，且v越大，m与m0相差越大。微观粒子的运动速度很高，它的质量明显大于静止质量，在粒子加速问题中注意考虑这一问题。通过对相对论的理解回答下面两个问题，已知真空中光的速度为c3.0108 m/s。(1)当质量为m09.11031 kg的电子以0.99c运动时，该电子的能量为多少？(计算结果保留三位有效数字)(2)当一飞船以某一恒定的速度飞行时，其质量为静止质量的，则该飞船的速度多大？答案(1)5.811013 J(2)0.8c解析(1)由相对论质速
7、关系得m kg6.4511030 kg由爱因斯坦质能方程得电子能量为Emc26.4511030(3.0108)2 J5.811013 J。(2)设飞船的静止质量为m0，飞行时的质量为m，则由相对论质速关系得m整理可得飞船的速度v0.8c。课堂任务广义相对论简介1狭义相对论无法解决的问题(1)万有引力理论无法纳入狭义相对论框架。(2)惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位。2广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是相同的。(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。3广义相对论的几个结论(1)光线在引力场中偏转。(2)引力场的存在使得空间不同位置的
8、时间进程不同(引力红移)。例2在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明恒星发出的光()A经过太阳时发生了衍射B可以穿透太阳及其他障碍物C在太阳引力场作用下发生了弯曲D经过太阳外的大气层时发生了折射(1)发生明显衍射现象的条件是什么？提示：障碍物的尺寸比光的波长小或相差不多。(2)光线是沿直线传播的，为什么能观察到太阳后面的恒星？提示：光线在引力场作用下发生了弯曲。规范解答根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确，A、B、D均错误。完美答案C(多选)在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做
9、匀加速直线运动，一束光垂直于飞船的运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是()A船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的B船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的C宇航员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的D宇航员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的答案AD解析没有引力时，光沿直线传播，A正确，B错误；如果飞船做匀速直线运动，光到达飞船侧壁会偏向船尾，飞船上的人记录下的光的径迹仍是一条直线，飞船做匀加速直线运动时，光在垂直飞船运动方向传播的同时，飞船的速度也在不断增加，因此宇航员以飞船为参考系，记录下光的径迹是一条曲线，C错误，D正确。A组：合格性水平训练1(物理学史)著名的科学家爱因斯坦
10、在物理学的发展过程中做出了不可磨灭的贡献，下列不是他做出的贡献的是()A发现了黑洞的存在B创造了狭义相对论C提出了广义相对论D提出了质量和能量的关系答案A解析黑洞并不是爱因斯坦发现的，因此选A。2(相对论质量)回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其原因是()A加速器功率有限，不能提供足够大的能量B加速器内无法产生磁感应强度足够大的磁场C加速器内无法产生电场强度足够大的电场D速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速答案D解析回旋加速器中带电粒子运动的周期为T，当粒子速度比较小时，可以认为其质量是不变的，那么其周期也不变。但当粒子的速度很大，接近光
11、速时，其质量明显增大，周期也发生了明显变化，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速，D正确。3(广义相对性原理和等效原理)(多选)下列说法中正确的是()A在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理B在不同的参考系中，物理规律是不同的，例如牛顿运动定律仅适用于惯性参考系C一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理D一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理答案AD解析根据广义相对论的广义相对性原理和等效原理，A、D正确。4(广义相对论)(多选)下列说法中正确的是()A物质的引力使光线弯曲B光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用
12、C在强引力的星球附近，时间进程会变慢D广义相对论可以解释引力红移现象答案ACD解析根据广义相对论的结论可知A、C、D正确，B错误。5(相对论速度变换公式)(多选)在一列相对于地面的速度为v的高速行驶的火车上，人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动，根据相对论速度变换公式，下列说法正确的是 ()A人相对于地面的速度小于人的速度和火车的速度之和 B人相对于地面的速度大于人的速度和火车的速度之和C只要人和火车的速度足够大，人相对于地面的速度可以超过光速D不管人和火车的速度多大，人相对于地面的速度都小于光速答案AD解析火车的速度为v，人相对火车的速度为u，地面上的人看到火车上的人相对地面的速度为u，
13、经分析可知，A、D正确，B、C错误。6(相对论速度变换公式)一列沿平直轨道高速运行的火车相对地面的速度为c，车上的人以的速度沿着火车前进的方向相对于火车运动，那么这个人相对地面的速度为()A.c B.c C.c D.c答案C解析由相对论的速度变换公式知uc。7(质能方程)已知电子的静止能量为0.511 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所增加的质量m与静止质量m0的比值近似为()A0.1 B0.2 C0.5 D0.9答案C解析由题意Em0c2，即：m0c20.5111061.61019 J，Emc2，即：mc20.251061.61019 J，可得0.5，故只有C正确。8(相对论速度
14、变换公式)地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5108 m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0108 m/s跟随A飞行。求A上的乘客看到B的相对速度大小。答案1.125108 m/s解析A上的乘客看地面以2.5108 m/s向后运动，在地面上看B以2.0108 m/s向前运动；则A上乘客看B的速度为u m/s1.125108 m/s。B组：等级性水平训练9(广义相对论)(多选)下列说法中正确的是()A由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B强引力作用可使光谱线向红端偏移C引力场越强的位置，时间进程越快D由于物质的存在，实际的空间是弯曲的答案ABD解析由广义相对论可知，物质的引
15、力使光线弯曲，我们有可能看到太阳后面的恒星，实际的空间是弯曲的，A、D正确；在引力场中时间进程变慢，引力越强，时间进程越慢，物质发出的光谱线向红端偏移，C错误，B正确。10(广义相对论和狭义相对论)(多选)下列说法中正确的是()A广义相对论正确解释了万有引力B麦克斯韦电磁场理论不符合狭义相对论C万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架D狭义相对论是非惯性参考系之间的理论答案AC解析牛顿万有引力理论没有给出引力的传递速度，所以万有引力理论无法纳入狭义相对论框架，广义相对论将万有引力等效为时空弯曲，其几个结论已经过实验验证，A、C正确；麦克斯韦电磁场理论符合狭义相对论，B错误；狭义相对论是以惯性参考系
16、为基础的，D错误。11(质能方程)(多选)一个物体静止时质量为m0，能量为E0；速度为v时，质量为m，能量为E，动能为Ek，下列说法正确的是()A物体速度为v时的能量为Emc2B物体速度为v时的能量为Emv2C物体静止时能量E0m0c2D物体速度为v时的动能Ekmc2E物体速度为v时的动能Ek(mm0)c2答案ACE解析由爱因斯坦质能方程可知，物体速度为v时的能量Emc2，A正确，B错误；物体静止时能量E0m0c2，C正确；物体速度为v时的动能Ekmc2m0c2(mm0)c2，D错误，E正确。12(相对论速度变换公式)一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动。此粒子衰变时发射一个电子，电子
17、相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同。求电子相对于实验室参考系的速度。答案0.817c解析由题意知：v0.05c，u0.8c，由相对论速度变换公式得u0.817c。13(综合)设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0 s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞。试问：(1)飞船中的人测得彗星以多大的速率向它运动？(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞。答案(1)0.946c(2)4.0 s解析取地球为S系，飞船为S系，向东为x轴正向，则S系相对S系的速率v0.60c，彗星相对S系的速率ux0.80c(1)由速度变换公式可得ux0.946c即彗星以0.946c的速率向飞船靠近。(2)由时间间隔的相对性有t5.0 s解得4.0 s。
