1、山东省庆云县2018届九年级数学下学期第二次练兵考试试题2018年庆云县第二次练兵考试数学参考答案一、选择题1-5 CCCDB 6-10 CBCDA 11-12 AD二、填空题13、 14、1 15、 16、 17、 18、三、解答题19、原式= （6分） 当时，原式= （2分）20、（1）50,72；补全统计图如图所示。（3分）（2）根据样本估计总体得，该校所有学生中“非常了解”的有 。（3分）（3）根据题意列表如表所示。共有12种等可能的情况，其中同时选到一男一女共有6种情况，所以其概率为。（4分）21、解：如图，过点D作DGBC于G，DHCE于H，则四边形DHCG为矩形故DG=CH，CG
2、=DH，在直角三角形AHD中，DAH=30，AD=6，DH=3，AH=，CG=3，设BC为x，在直角三角形ABC中，AC=，DG=+，BG=x3，在直角三角形BDG中，BG=DGtan30，x3=（+）.解得：x13，大树的高度为：13米（8分）22、（1）证明：AB=AD，FB=FC，B=D，B=BCF，D=BCF，CFAD，CGAD，CGCF，GC是 F的切线； （4分）（2） 故答案为：60；（2分）(CFAD，BCFBDA，BCF的面积：BDA的面积=1：4，BDA的面积=4BCF的面积=415=60；)当GCD的度数为30时，四边形EFCD是菱形（2分）理由如下：CGCF，GCD=3
3、0，FCB=60，FB=FC，BCF是等边三角形，B=60，CF=BF=ABAB=AD，ABD是等边三角形，CF=ADA=60，AF=EF，AEF是等边三角形，AE=AF=AB=ADCF=DE，又CFAD，四边形EFCD是平行四边形，CF=EF，四边形EFCD是菱形；（4分）23、（1）设B类图书的标价为x元，则A类图书的标价为1.5x元。由题意可列出方程解得x=18经检验，x=18是原分式方程的解，1.5*18=27(元)因此A、B两类图书的标价分别为27元、18元。 （6分）（2）设A类进货y(y600)本，则B类进货1000-y本。因为总的进价不超过16800，则18y+12(1000-
4、y)16800，化简求得y800，则600y800。设利润为W，则W=（27-a-18）y+(1000-y)(18-12)=(3-a)y+6000当0a3时，W随着y的增大而增大。 当a=3时，W恒等于6000。 当3a5时，W随着y的增大而减小。综上可知，当0a3，y=800时，书店取得最大利润，此时进货A类800本，B类200本。当3a5，y=600时，书店取得最大利润，此时进货A类600本，B类400本。（6分）24、解：（1）如图2中，ABC是等边三角形，AB=BC=AB=AB=AC，DB=DC，ADBC，BAC=60，BAC+BAC=180，BAC=120，B=C=30，AD=AB=
5、BC，故答案为（2分）如图3中，BAC=90，BAC+BAC=180，BAC=BAC=90，AB=AB，AC=AC，BACBAC，BC=BC，BD=DC，AD=BC=BC=4，故答案为4（2分）（2）结论：AD=BC（1分）理由：如图1中，延长AD到M，使得AD=DM，连接EM，CMBD=DC，AD=DM，四边形ACMB是平行四边形，AC=BM=AC，BAC+BAC=180，BAC+ABM=180，BAC=MBA，AB=AB，BACABM，BC=AM，AD=BC（4分）（3）存在（1分）理由：如图4中，延长AD交BC的延长线于M，作BEAD于E，作线段BC的垂直平分线交BE于P，交BC于F，连
6、接PA、PD、PC，作PCD的中线PN连接DF交PC于OADC=150，MDC=30，在RtDCM中，CD=2，DCM=90，MDC=30，CM=2，DM=4，M=60，在RtBEM中，BEM=90，BM=14，MBE=30，EM=BM=7，DE=EMDM=3，AD=6，AE=DE，BEAD，PA=PD，PB=PC，在RtCDF中，CD=2，CF=6，tanCDF=，CDF=60=CPF，易证FCPCFD，CD=PF，CDPF，四边形CDPF是矩形，CDP=90，ADP=ADCCDP=60，ADP是等边三角形，ADP=60，BPF=CPF=60，BPC=120，APD+BPC=180，PDC是
7、PAB的“旋补三角形”，在RtPDN中，PDN=90，PD=AD=6，DN=，PN= （4分）25、解：（1）把A（0，8），B（4，0）代入y=x2+bx+c得，解得，所以抛物线的解析式为y=x2+x+8；当y=0时， x2+x+8=0，解得x1=4，x2=8，所以C点坐标为（8，0）；（4分）（2）连结OF，如图，设F（t， t2+t+8），S四边形OCFD=SCDF+SOCD=SODF+SOCF，SCDF=SODF+SOCFSOCD=4t+8（t2+t+8）48=t2+6t+16=（t3）2+25，当t=3时，CDF的面积有最大值，最大值为25，四边形CDEF为平行四边形，S的最大值为50；（5分）四边形CDEF为平行四边形，CDEF，CD=EF，点C向左平移8个单位，再向上平移4个单位得到点D，点F向左平移8个单位，再向上平移4个单位得到点E，即E（t8， t2+t+12），E（t8， t2+t+12）在抛物线上，（t8）2+t8+8=t2+t+12，解得t=7，当t=7时，SCDF=（73）2+25=9，此时S=2SCDF=18，F(7,)（5分）
