1、随堂检测 1下列关于功率的说法中正确的是( )A由P知，力做的功越多，功率越大B由PFv知，物体运动得越快，功率越大C由WPt知，功率越大，力做的功越多D由PFvcos 知，某一时刻，即使力和速率都很大，但功率不一定大解析：选D.在P中，只有P、W、t中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A、C错误；在PFv中，P还与F有关，故选项B错误；在PFvcos 中，P还与有关，故选项D正确2起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其vt图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的哪一个( )解析：选B.在0t1时间内，重物加速上升，设加速度为a1，则据牛顿第二定律可得钢索的拉力F1
2、mgma1，速度v1a1t，所以拉力的功率为P1m(a1g)a1t；在t1t2时间内，重物匀速上升，拉力F2mg，速度为v2a1t1，所以拉力的功率为P2mga1t1；在t2t3时间内，重物减速上升，设加速度大小为a2，则据牛顿第二定律可得钢索的拉力F3mgma2，速度v3a1t1a2t，所以拉力的功率为P3m(ga2)(a1t1a2t)综上所述，只有选项B正确3(2019嘉兴测试)课外活动时，王磊同学在40 s的时间内做了25个引体向上，王磊同学的体重大约为50 kg，每次引体向上大约升高05 m，试估算王磊同学克服重力做功的功率大约为( )A100 W B150 WC200 WD250 W
3、解析：选B.每次引体向上克服重力做的功约为W1mgh50100.5 J250 J40 s内的总功WnW125250 J6 250 J40 s内的功率P W156 W4(2019丽水质检)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则( )Av2k1v1Bv2v1Cv2v1Dv2k2v1解析：选B.该车在水平路面上达到最大速率时，处于平衡状态，即该车此时的牵引力F1k1mg，F2k2mg，两种情况下，车的功率相同，即F1v1F2v2，解得v2v1，故选项B正确5一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到
4、额定功率，之后保持额定功率运动，其vt图象如图所示已知汽车的质量为m2103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的，g取10 m/s2，则下列说法错误的是()A汽车在前5 s内的牵引力为4103 NB汽车在前5 s内的加速度为2 m/s2C汽车的额定功率为60 kWD汽车的最大速度为30 m/s解析：选A.由题图象知前5 s的加速度a2 m/s2，由牛顿第二定律知前5 s内的牵引力Fkmgma，得FN6103 N，故选项A错误，B正确；又5 s末达到额定功率P额Fv5610310 W6104 W60 kW，最大速度vmax m/s30 m/s，故选项C、D正确6严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严
5、重的影响汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放如图所示，若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s达最高速度72 km/h，再匀速运动80 s，接着匀减速运动15 s到达乙站停住设列车在匀加速运动阶段牵引力为1106 N，匀速运动阶段牵引力的功率为6103 kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功(1)求甲站到乙站的距离；(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量(燃油公交车每做1 焦耳功排放气态污染物3106克)
6、解析：(1)设地铁列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t1，距离为s1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t2，距离为s2，速度为v；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t3，距离为s3；甲站到乙站的距离为s.则s1vt1s2vt2s3vt3ss1s2s3联立式并代入数据得s1 950 m(2)设地铁列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F，所做的功为W1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P，所做的功为W2设燃油公交车做的功W与该地铁列车从甲站到乙站牵引力做的功相同时，排放的气态污染物质量为M则W1Fs1W2Pt2WW1W2M(3109 kgJ1)W联立式并代入数据得M204 kg答案：(1)1 950
7、m(2)2.04 kg课时作业一、选择题1飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程如图所示，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是( )A一直增大B一直减小C先增大后减小D先减小后增大解析：选C.由瞬时功率计算式PFvcos 可知，初状态P10，最低点P20，中间状态P0.所以瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C正确2某物体从高为H处由静止下落至地面，用时为t，则下述结论正确的是( )A前、后内重力做功相等B前、后内重力做功相等C前、后内重力做功的平均功率相等D前、后内重力做功的平均功率相等解析：选A.下落前、后过程中，重力做功均为mg，A对；由于下落前用时较长，故前，
8、重力的平均功率较小，C错；下落前、后时间内，物体分别下落和H，重力做功分别为mgH和mgH，这两段时间相同，做功不同，表明重力的平均功率也不相等，B、D错3质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，汽车行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车的速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为( )A BC D解析：选C.设汽车所受阻力为Ff，当以最大速度行驶时，PF1vFfv，当以速度行驶时，PF2，又F2Ffma，联立解得：a，故C项正确4(2019杭州测试)机车以下列两种方式启动，且沿直线运动(设阻力不变)方式：机车以不变的额定功率启动；方式：机车的启
9、动功率先随速度均匀增加，后保持额定功率不变如图给出的四个图象中，能够正确反映机车的速度v随时间t变化的是( )A甲对应方式，乙对应方式B乙对应方式，丙对应方式C甲对应方式，丙对应方式D丙对应方式，丁对应方式解析：选B.对于方式：机车以不变的额定功率启动，据PFv可知，随着v的增大，F减小，又由a可知加速度减小，在vt图象上斜率减小，故对应乙图；对于方式：机车以速度均匀增加启动，即先保持牵引力不变，可知加速度不变，当达到额定功率后，牵引力减小，直至牵引力和阻力相等，最后匀速，故方式对应丙图5质量为m的汽车，其发动机额定功率为P当它开上一个倾角为的斜坡时，受到的阻力为车重力的k倍，则车的最大速度为
10、(阻力不包括重力的分力)( )A BC D解析：选D.汽车速度最大时，a0，牵引力Fmgsin kmgmg(ksin )故此时的最大速度vm，D正确6(2019台州质检)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系( )解析：选C.汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，功率减小一半时，汽车的速度由于惯性来不及变化，由PFv知牵引力减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动，由PFv可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小
11、，故汽车做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为零，汽车重新做匀速直线运动，故选C.7我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器舰载机总质量为3.0104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0105 N；弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则下列说法不正确的是()A弹射器的推力大小为1.1106 NB弹射器对舰载机所做的功为1.1108 JC弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8107 WD舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m
12、/s2解析：选C.由题述可知，舰载机弹射过程的加速度为a m/s232 m/s2，D项正确；根据牛顿第二定律可知，(120%)(F发F弹)ma，求得弹射器的推力大小F弹1.1106 N，A项正确；弹射器对舰载机做的功为W1.1106100 J1.1108 J，B项正确；弹射过程的时间t s2.5 s，弹射器做功的平均功率P4.4107 W，C项错误8(2019金华检测)如图所示为测定运动员体能的一种装置运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)，下悬一质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的
13、是()A人对传送带做正功B传送带对人做负功C人对传送带做功的功率为m1gvD人对传送带做功的功率为(m1m2)gv解析：选A.人在水平方向受绳子拉力和摩擦力作用而处于平衡状态，FfFTm2g.由牛顿第三定律得人对传送带的摩擦力为FfFf，方向向右，所以人对传送带做正功，做功的功率为PFfvm2gv，传送带对人不做功，A正确9我国高铁技术处于世界领先水平和谐号动车组是由动车和拖车编组而成的，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该
14、动车组() A启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为23C进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为12解析：选D.启动时，动车组做加速运动，加速度方向向前，乘客受到竖直向下的重力和车厢对乘客的作用力，由牛顿第二定律可知，这两个力的合力方向向前，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向一定倾斜向前，选项A错误设每节车厢质量为m，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，则有每节车厢所受阻力fkmg.设动车组匀加速直线运行的加速度为a，每节动车的牵引力为F，对
15、8节车厢组成的动车组整体，由牛顿第二定律，2F8f8ma；设第5节车厢对第6节车厢的拉力为F5，隔离第6、7、8节车厢，把第6、7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F53f3ma，解得F5；设第6节车厢对第7节车厢的拉力为F6，隔离第7、8节车厢，把第7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F62f2ma；解得F6；第5、6节车厢与第6、7节车厢间的作用力之比为F5F632，选项B错误关闭发动机后，动车组在阻力作用下滑行，由匀变速直线运动规律，滑行距离x，与关闭发动机时速度的二次方成正比，选项C错误设每节动车的额定功率为P，当有2节动车带6节拖车时，2P8fv1m；
16、当改为4节动车带4节拖车时，4P8fv2m；联立解得v1mv2m12，选项D正确10一辆汽车质量为1103 kg，最大功率为2104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定发动机的最大牵引力为3103 N，其行驶过程中牵引力与车速的倒数的关系如图所示下列判断不正确的是()A汽车先做匀速运动，再做加速运动B最大速度大小为20 m/sC整个过程中最大加速度为2 m/s2D汽车速度为10 m/s时发动机的功率为20 kW解析：选A.汽车在AB段的牵引力恒定，汽车做匀加速直线运动，BC段牵引力减小，汽车做加速度减小的加速运动，最后以速度v2做匀速直线运动，此时PF
17、v2，v220 m/s，AB段加速度最大，对B点有：fma，PmFv1，对C点有：f0，联立可得a2 m/s2，v1 m/s，即汽车速度达到 m/s时功率已达到最大值Pm2104 W，此后保持功率不变，继续加速，到10 m/s时，功率仍为最大值Pm，所以B、C、D均正确，只有A错误二、非选择题11假定某汽车额定功率为80 kW，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s，质量为2103 kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，运动过程中阻力不变，求：(1)汽车所受的阻力大小；(2)汽车匀加速运动的时间；(3)第3 s末汽车的瞬时功率；(4)速度为16 m/s时汽车的加速
18、度大小解析：(1)由题意可知，当汽车达到最大速度时，F牵Ff，则P额Ffvmax解得Ff N4103 N(2)在匀加速阶段，由牛顿第二定律得FFfma则FFfma4103 N21032 N8103 N当汽车达到额定功率时P额Fv解得v m/s10 m/s匀加速运动的时间为t s5 s(3)汽车匀加速运动的时间为5 s，3 s末汽车处于匀加速阶段，则t3 s时，vat23 m/s6 m/sPFv81036 W48 kW(4)16 m/s10 m/s，此时汽车发动机的功率已为额定功率，牵引力F N5103 N所以汽车的加速度为a m/s205 m/s2答案：(1)4103 N(2)5 s(3)48
19、 kW(4)0.5 m/s212(2019绍兴质检)如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机在起重机将质量m5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a02 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vmax102 m/s的匀速运动g取10 m/s2，不计额外功求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速直线运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力P0F0vmax，F0mg，代入数据可得P051104 W(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有P0Fv1Fmgmav1at1由得t15 st2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2atPFv2由得Pm(ga)at204104 W答案：(1)5.1104 W(2)5 s2.04104 W
