1、上学期高一数学1月月考试题07一、选择题(本题10小题,每小题5分,共50分)1ABC中, ,A=30,则B等于 A60 B60或120 C30或150 D1202已知是等比数列,则公比= A B C2 D3在ABC中,已知4,2,A120,则等于 A B C或 D 4. 若ABC的三个内角满足,则ABC A一定是锐角三角形. B一定是直角三角形.C一定是钝角三角形. D锐角三角形或钝角三角形. 5. 等比数列的各项均为正数,且,则=( )A B12 C 2+ D6. 在数列中,则的值为 A B. C. D.7等差数列和的前n项和分别为和,且,则A B C D 8. 已知数列的前项和为,则 A
2、B CD9在200m高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60,则塔高为 A. B. C. D. 10.定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:; ; ; .则其中是“保等比数列函数”的的序号为 ()ABCD二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)11. 在ABC中,若,且sin C =,则C的弧度数为_12. 在等差数列中,若,则_13. 在ABC中,若B30,AB2,AC2,则ABC的面积是_14. 如果有穷数列 、 、 (为正整数)满足条件,,, ,即(= 1 , 2 , ),我们称其为“对称数列”。设
3、是项数为7的“对称数列”,其中成等差数列,且,依次写出的每一项_三、解答题(本题共4小题,共54分)15(本题满分12分)在ABC中,已知,B=45, 求A、C及c . 16(本题满分14分)已知等比数列中,公比,又分别是某等差数列的第7项、第3项和第1项。(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.18(本小题满分14分)设数列的前项和为,.(1)若,求;(2)若,求的前6项和;(3)若,证明是等差数列. 参考答案16(本题满分14分)解:(1)依题意有a2a43(a3a4),即2a1q33a1q2a1q0,2q23q10.q1,q,故an64()n1 .6分(2)bnlog264()n17n. .8分|bn|, .9分当n7时,Tn; .11分当n7时,TnT721. .14分故Tn. .12分17(本题满分14分)(1)由余弦定理得,又因为的面积等于,所以,得联立方程组解得, .7分(2)由正弦定理,已知条件化为,联立方程组解得,所以的面积 .14分18(本题满分14分)解:(1) , 即 即 是公比为2的等比数列,且首项 4分 5分(2), , 是首项为,公比为的等比数列 8分 10分