1、课时作业(十三)一元二次不等式的应用练 基 础1.不等式0的解集是()ABCD2若集合Ax|ax2ax10的解集为RB不等式ax2bxc0在R上恒成立的条件是a1的解集为x16已知“xR，使得2x2ax0”是假命题，则实数a的取值范围为_7关于x的不等式0，若此不等式的解集为，则m的取值范围是_8关于实数x的不等式2kx2kx0.(1)若k1，求该不等式解集；(2)若该不等式对一切实数x恒成立，求实数k的取值范围提 能 力9.已知“xR ，使得不等式x24xa10”不成立，则a的取值范围为()A(，5 B(，2C(5，) D5，)10(多选)已知aR，关于x的不等式0的解集可能是()A(1，a
2、)B(，1)(a，)C(，a)(1，)D11在R上定义运算：xyx(1y).若不等式(xa)(xa)0时，相应二次方程中的a24a0，得a|00时才成立；B选项当ab0，c0时也成立；D选项x是大于0的. 答案：ABD6解析：“xR，使得2x2ax0”是假命题，命题“xR，使2x2ax0”是真命题，判别式a2420，2a2.答案：2a27解析：由0，得(mx1)(x2)0，故不等式(mx1)(x2)0的解集为，所以，所以m0，所以m的取值范围是m0.答案：m08解析：(1)当k1时，原不等式即为：2x2x0，解得x，所以不等式解集为；(2)若不等式2kx2kx0对一切实数x恒成立，当k0时，0
3、恒成立，故k0满足题意；当k0时，要使得不等式2kx2kx0对一切实数x恒成立，则即，解得3k0；综上：3k0.9解析：因为“xR，使得不等式x24xa10”不成立，则不等式x24xa10对xR恒成立，等价于xR时a(x24x1)min恒成立，因为(x24x1)min5，a5.答案：A10解析：当a0时，不等式等价于(x1)(xa)0，解得ax1；当a0时，不等式的解集是；当0a1时，不等式等价于(x1)(xa)0，解得x1或xa ；当a1时，不等式等价于(x1)20，解得x1；当a1时，不等式等价于(x1)(xa)0，解得xa或x1.答案：BCD11解析：根据定义得(xa)(xa)(xa)1
4、(xa)x2xa2a，又(xa)(xa)0对任意的实数x都成立，所以0，即14(a1a2)0，解得a.答案：a12解析：(1)降低税率后的税率为(10x)%，农产品的收购量为a(12x%)万担，收购总金额为200a(12x%)万元依题意得y200a(12x%)(10x)%a(1002x)(10x)(0x10).(2)原计划税收为200a10%20a(万元).依题意得a(1002x)(10x)20a83.2%，化简得x240x840，解得42x2.又因为0x10，所以0x2.即x的取值范围为(0，2.13解析：令f(m)mx22xm1m(x21)2x1，由条件f(m)0对于满足|m|2的所有m的值都成立，即2m2，则，即 ，解得：x所以x的取值范围为： (，)答案： (，)
