1、第3节粒子的波动性1了解人类对光的本性的认识史，了解光的波粒二象性及其对立统一关系。2了解粒子的波动性，了解什么是德布罗意波，了解物质波的实验验证，会解释有关现象。3学会用辩证的观点看待问题，认识到物理学各种观点的局限性。一、光的波粒二象性1光的本性光的干涉、衍射、偏振现象表明光具有波动性，光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性，即光具有波粒二象性。2光子的能量和动量关系式(1)关系式：h，p。(2)意义：能量和动量p是描述物质的粒子性的重要物理量；波长和频率是描述物质的波动性的典型物理量。因此h和p揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系。二、粒子的波动性及实验验证1粒子的波动性(1)德布罗意波
2、：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波。(2)物质波的波长：。(3)物质波的频率：。2物质波的实验验证(1)实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。 (2)实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。(3)说明人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的和关系同样正确。宏观物体的质量比微观粒子的质量大得多，宏观物体运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波
3、动性。判一判(1)光子与实物粒子没有本质区别。()(2)光的波动性与机械波有区别，光可在真空中传播，机械波的传播只能借助介质。()(3)我们平常所见的宏观运动物体，由于波长太短，波动性不明显。()提示：(1)(2)(3)想一想(1)可见光中，哪种单色光的波动性最强？哪种单色光的粒子性最强？提示：可见光中红光波动性最强，紫光的粒子性最强。(2)光的波动性与粒子性跟它们的波长、频率有怎样的关系？提示：光波频率越低，波长越长，光的波动性越明显；光波频率越高，波长越短，光的粒子性越明显。(3)每一个运动的物体都有一个对应的波，为什么观察不到一粒飞行着的子弹的波动性？提示：宏观物体在运动时，我们观察不到
4、它们的波动性，但也有一个波与之对应，只是对应飞行的子弹的波的波长太小了，所以观察不到子弹的波动性，但一粒飞行着的子弹的波动性还是存在的。课堂任务光的波粒二象性1对光的本性认识史人类对光的认识经历了漫长的历程，从牛顿的光的微粒说、托马斯杨和菲涅耳的波动说到麦克斯韦的光的电磁说和爱因斯坦的光子说。直到二十世纪初，对于光的本性的认识才提升到一个更高层次，即光具有波粒二象性。对于光的本性认识史，列表如下：2对光的波粒二象性的理解光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。光子的能量和动量p可以表示为h和p。它们是描述光的性质的基本关系式。能量和动量p是描述物质的粒子性的重要物理量；波长或频率是描
5、述物质的波动性的典型物理量。两式左侧的物理量和p描述光的粒子性，右侧的物理量和描述光的波动性，它们通过普朗克常量h联系在一起。这里我们可以从一个侧面感觉到普朗克常量的重要性：h架起了粒子性与波动性之间的桥梁。波动性和粒子性是对立统一的：(1)大量光子易显示波动性，而少量光子易显示出粒子性。(2)波长长(频率低)的光波动性强，而波长短(频率高)的光粒子性强。(3)光在传播时常表现波动性，与物质作用时常表现粒子性。例1(多选)关于光的波粒二象性的理解正确的是()A大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性B光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子C高频光是粒子，低频光是波
6、D波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著(1)光在发生光电效应、康普顿效应时是不是只具有粒子性而不具有波动性？当其发生干涉、衍射时又只具有波动性，粒子性消失？提示：不是。其粒子性与波动性是一个有机的统一体，相互间不是独立的，只是有表现明显与不明显的区别。(2)单个光子与大量光子的表现有何不同？提示：单个光子的粒子特征较明显，波动性不明显。大量光子往往表现为波动性，而粒子性特征表现不明显。规范解答光的波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时候表现出的波动性较明显，D正确；大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，A正确；光在传播时波动性显著，
7、光与物质相互作用时粒子性显著，B错误；频率高的光粒子性显著，频率低的光波动性显著，C错误。完美答案AD光的波粒二象性的解题关键点(1)光同时具有波动性和粒子性，只是在不同的条件下其中一个性质表现比较明显，另一个不明显。(2)光的干涉、衍射、偏振现象有力地说明了光具有波动性，而光电效应、康普顿效应表明，光还具有粒子性，即光具有波粒二象性。(3)解此类题关键要抓住光的本性，即光具有波粒二象性，再从产生波粒二象性的原因出发去分析，这类问题就很容易解答了。关于对光的认识，下列说法正确的是()A频率高的光是粒子，频率低的光是波B光有时是波，有时是粒子C光有时候表现出波动性，有时候表现出粒子性D光既是宏观
8、概念中的波，也是宏观概念中的粒子答案C解析一切光都具有波粒二象性，A错误；光有些行为表现出波动性，有些行为表现出粒子性，B错误，C正确；光子不是实物粒子，更不是宏观概念中的粒子，D错误。课堂任务物质波的理解1任何物体，小到电子、质子，大到行星都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。2德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。例2关于物质波，下列说法正确的是()A速度相等的电子和质子，电子的波长大B动能相等的电子和质子，电子的波
9、长小C动量相等的电子和中子，中子的波长小D甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍由德布罗意波的波长表达式可知波长跟哪些物理量有关？提示：。规范解答由，可知动量大的波长小，电子与质子的速度相等时，电子的动量小，波长大，A正确；电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系式p可知，电子的动量小，波长大，B错误；动量相等的电子和中子，其波长应相等，C错误；如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的动量也是乙电子的3倍，则甲电子的波长应是乙电子的，D错误。完美答案A有关德布罗意波计算的一般方法(1)首先计算物体的速度，再计算其动量。如果知道物体动能也可以直接用
10、p计算其动量。(2)再根据计算德布罗意波长。(3)需要注意的是：德布罗意波波长一般都很短，比一般的可见光波波长还要短，可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理。(4)宏观物体的波长小到可以忽略，其波动性很不明显。质量为1000 kg的小汽车以v30 m/s的速度在高速公路上行驶，试计算小汽车的德布罗意波的波长。(普朗克常量h6.631034 Js)答案2.211038 m解析小汽车的动量为pmv100030 kgm/s3104 kgm/s，故小汽车的德布罗意波的波长为 m2.211038 m。A组：合格性水平训练1(粒子的波动性)(多选)电子衍射实验证明了电子具有波动性，这种波可称为()A电磁
11、波 B机械波C德布罗意波 D物质波答案CD解析电子是实物粒子，电子能发生衍射说明物质波的理论是正确的，这种波叫物质波或者德布罗意波，机械波不是物质波，故C、D正确，A、B错误。2(对光的认识)(多选)对光的认识，下列说法正确的是()A个别光子的行为易表现出粒子性，大量光子的行为易表现出波动性B光是横波C光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不再具有波动性了D光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现得明显，在另外的某种场合下，光的粒子性表现得明显答案ABD解析少量光子的行为易显示出粒子性，而大量光子的行为往往易显示出波动性，故A正确。光的偏振现象说明光是横波，故B正确
12、。粒子性和波动性是光同时具备的两种属性，故C错误，D正确。3(光子的能量和动量)真空中X射线的波长为，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则()AE，p0 BE，pCE，p0 DE，p答案D解析根据Eh，且，c可得X射线每个光子的能量为：E，每个光子的动量为：p。4(对物质波的理解)(多选)以下说法正确的是()A物体都具有波动性B拉动细绳一端，绳上产生的波就是物质波C通常情况下，质子比电子的波长长D电子衍射实验证明电子有波动性答案AD解析任何物体都具有波动性，故A正确；对宏观物体而言，其波动性难以观测，绳波是机械波，不是物质波，故B错误；电子的动
13、量通常比质子的动量小，由知，电子的波长长，故C错误；衍射是波特有的特征，故D正确。5(对物质波的理解)(多选)关于物质波，下列说法正确的是()A电子衍射图样证明了物质波的正确性B粒子的动量越大，其波动性越易观察C粒子的动量越小，其波动性越易观察D电子衍射图样中电子束物质波的波长与金属晶格大小可以比拟答案ACD解析衍射现象是波的特性，所以电子衍射图样可证明物质波是正确的，A正确；由p知，p越大，越小，不易发生衍射现象，所以C正确，B错误；发生明显衍射的条件是波长与障碍物尺寸相差不多或比障碍物大，故D正确。6(综合)利用金属晶格(大小约1010 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电
14、场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下述说法中正确的是()A该实验说明了电子具有波动性B实验中电子束的德布罗意波的波长为C加速电压U越大，电子的衍射现象越明显D若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显答案A解析实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，所以A正确；由动能定理可得，eUmv20，电子加速后的速度v ，电子德布罗意波的波长，故B错误；由电子的德布罗意波波长公式可以知道，加速电压U越大，波长越短，衍射现象越不明显，故C错误；物体动能与动量的关系
15、是p，因为质子的质量远大于电子的质量，所以动能相同的质子的动量远大于电子的动量，由可以知道，相同动能的质子的德布罗意波的波长远小于电子德布罗意波的波长，越长越小，衍射现象越不明显，因此用相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加不明显，故D错误。7(综合)在X射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括X光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能。已知阳极与阴极之间的电势差U、普朗克常量h、电子电荷量e和光速c，则可知该X射线管发出的X光的()A最短波长为 B最长波长为hC最小频率为 D最大频率为答案D解析波长最短的光子能量最大，其能量hheU，所以，对应的最大频率m，D
16、项正确。8(对物质波的理解)有一颗质量为5.0 kg的炮弹。(1)当其以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波波长是多大？(2)若要使它的德布罗意波长与波长为400 nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？答案(1)6.631037 m(2)3.31028 m/s解析(1)炮弹的德布罗意波长为1 m6.631037 m。(2)由得v2 m/s3.31028 m/s。B组：等级性水平训练9(对光的波粒二象性的理解)下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是()A有的光是波，有的光是粒子B光子与电子是同样的一种粒子C光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D大量光子的行为往往
17、显示出粒子性答案C解析一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子，A错误；虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子，B错误；光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著，C正确；光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性，D错误。10(对物质波的理解)下
18、列关于德布罗意波的认识，正确的解释是()A光波是一种物质波BX光的衍射证实了物质波的假设是正确的C电子的衍射证实了物质波的假设是正确的D宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性答案C解析光波是一种电磁波，故A错误；衍射现象是一切波的性质特性，X射线是原子的内层电子受激发而发出一种电磁波，不是物质波，故B错误；电子是实物粒子，衍射是波特有的，所以电子束的衍射图样证实了德布罗意物质波的假设是正确的，故C正确；宏观物体由于动量很大，德布罗意波波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍然具有波动性，故D错误。11(综合)现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足
19、测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波波长设定为，其中n1。已知普朗克常量为h，电子质量为m，电荷量为e，且初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为()A. B.C. D.答案D解析德布罗意波长，即，解得U，D正确。12(粒子波动性的应用)影响显微镜分辨本领的一个因素是衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低。使用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它利用高电压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图象，下列说法正确的是()A加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强B加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显C如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强
20、D如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱答案C解析设加速电压为U，电子的电荷量为e，质量为m，则有Ekmv2eU，又由p，得，对电子来说，加速电压越高，越小，衍射现象越不明显，故A、B错误；电子与质子比较，因质子的质量比电子的大得多，可知质子加速后的波长要小得多，衍射现象不明显，分辨本领强，故C正确，D错误。13(综合)金属晶体中晶格大小的数量级是1010 m。电子经加速电场加速，形成一电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样。问这个加速电场的电压约为多少？(已知电子的电荷量为e1.61019 C，质量为m0.91030 kg)答案153 V解析据发
21、生明显衍射的条件可知，当运动电子的德布罗意波波长与晶格大小差不多时，可以观察到明显的衍射现象。设加速电场的电压为U，电子经电场加速后获得的速度为v，对加速过程由动能定理得eUmv2据物质波理论知，电子的德布罗意波波长其中pmv解方程组可得U153 V。14(综合)电子和光一样具有波动性和粒子性，它表现出波动的性质，就像X射线穿过晶体时会产生衍射，这一类物质粒子的波动叫物质波。质量为m的电子以速度v运动时，这种物质波的波长可表示为。电子质量m9.11031 kg，电子电荷量e1.61019 C，普朗克常数h6.61034 Js。(1)计算具有100 eV动能的电子的动量p和波长；(2)若一个静止的电子经2500 V电压加速，求能量和这个电子动能相同的光子的波长，并求该光子的波长和这个电子的波长之比。答案(1)p5.41024 kgm/s1.21010 m(2)5.01010 m20.8解析(1)pkgm/s5.41024 kgm/s。 m1.21010 m。(2)电子的动量mv kgm/s2.71023 kgm/s。电子的波长 m2.41011 m，由E2500 eV4.01016J，得光子波长 m5.01010 m，则20.8。
