1、第三讲 绝对值 【学习目标】1、能准确理解绝对值的几何意义和代数意义,并能准确熟练地求一个有理数的绝对值。2、能掌握有理数大小的比较方法，初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。【知识要点】 1、绝对值的定义：一个数的绝对值就是数轴上表示的点与原点的距离，数的绝对值记作，读作的绝对值。2、数a的绝对值的意义几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|。强调：表示0的点与原点的距离是0，所以|0|0。表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。指出：绝对值的代数
2、定义可以作为求一个数的绝对值的方法。3、有理数的大小比较 在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大由此，我们也可得到有理数大小比较的法则： 1.正数都大于0； 2.负数都小于0； 3.正数大于一切负数； 4.两个负数，绝对值大的其值反而小 【经典例题】例1、求8,8,，0的绝对值。例2、利用数轴求下列各数的绝对值：-3、0、4、-0.5。例3、画一条数轴，并在数轴上找出与原点距离为2、3、0的点。例4、比较下列每组数的大小：（1）2和-2 ； （2）0和-； （3）-1和-5； （4）； （5）和0.例5、讨论一下a+a的值的情况。例6、数在数轴上的位置如图，观察数轴，并回答：0 （1
3、）比较a和b的大小. （2）比较|a|和|b|的大小. （3）判断a+b,a-b,b-a,ab的符号. （4）试化简-|a-b|+|b-a|.【经典练习】一、填空题1、0.618的符号是 ，绝对值是 2、绝对值是9的数是 ；绝对值是9的正数是 3、数轴上到原点的距离为5的数所表示的数是 4、绝对值是1的数是 5、用“ ”、“”号填空： -8 -6； 0 -18； +0.01 0；6、有理数中,绝对值最小的数是 。二、选择题1、下列等式中，成立的是（ ） A、 B、 C、 D、2、下列计算中，错误的是（ ） A、 B、 C、 D、3、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必满足（ ） A、相等 B
4、、都是0 C、互为相反数 D、相等或互为相反数4、下列结论中，正确的是( )。 A.-a一定是负数 B.-a一定是非正数 C.a一定是正数 D.-a一定是负数5、若有理数a、b在数轴上对应点如右图所示，则下列错误的是( )。 A.b-a B.a-b C.ba D.ab6、若a+b=0，则a与b大小关系一定是( )。 A.a=b=0 B.a与b不相等 C.a、b互为相反数 D.a、b异号三、判断题1、如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等 . （ ）2、如果一个数是正数，则它的绝对值是它本身 . （ ）3、如果一个数的绝对值是它本身，这个数一定是正数 . （ ）4、一个有理数的绝对值一定不是负数
5、 . （ ）5、互为相反数的两个数的绝对值相等 . （ ）6、绝对值等于它相反数的数一定是负数 . （ ）四、已知：，且，则的值等于多少？【课后作业】一、选择题 1、-的相反数是（ ） A. B. C. D. 2、若b=a，则a与b的大小关系为（ ）A.a=b B.a=-b C.a=b D.以上答案都不对3、若a=，b=-3.14，c=-3.1415，则（ ） Aabc B.bca C.cba D.bac4、|-2|+|2|=（ ）A、0 B、4 C、-4 D、45、下列说法正确的是（ ） A、是-的相反数 B、a2+b2的意义是a与b的和的平方 C、|a|=-a D、-8-3二、填空题 1、3的绝对值是 ,-3的绝对值是 ,绝对值是3的数有 . 2、绝对值是它本身的数有 ,绝对值是它相反的数有 . 3、绝对值小于5的负整数有 ；绝对值小于5的正整数有 ；绝对值小于5的整数 有 . 4、若a=a，则a是 数；若a=-a，则a是 数.三、写出下列各数的相反数-2、1、3.5、0，把这些数和它们的相反 数用数轴上的点表示，并用“”号连接.
