1、广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则下列结论正确的是（ ）A B C D2若，则（ ）A B C D3. 已知角的终边经过点，则（ ）A B C D 4. 设D为ABC所在平面内一点，若，则（ ）A. B. C. D. 5. 设，实数c满足, （其中e为自然常数），则 ( )A. abc B. bca C. bac D. cba6. 函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）A. B. C. D. 7.要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A.
2、 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位8. 设函数的大致图象是（ ）9. 已知函数，则（ ）A. 在（0,2）单调递增 B. 在（0,2）单调递减C. y=的图像关于直线x=1对称 D. y=的图像关于y轴对称10函数的值域为（ ）A B C D二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。11关于函数f(x)lg(x0)，有下列结论，其中正确的是（ ）A. 其图象关于y轴对称；B. f(x)的最小值是lg2；C. 当x0时，f (x)是增函数；当
3、x0时，f(x)是减函数；D. f(x)的增区间是 (1,0)，(1，)； 12.已知函数，给出下列结论，其中正确的是（ ）A.的图象关于直线对称； B. 若，则；C.在区间上单调递增； D.的图象关于点成中心对称.三、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。13. 已知平面向量，若与平行，则m=_ 14. 已知函数，若，则 ；15.函数的单调递减区间为 ；值域是 ；（本题第一空2分，第二空3分.）16.已知平面向量与的夹角为，且，则= ；17已知函数, 若，则a的值是 18. 已知函数有零点，且的零点都是函数的零点；反之，的零点都是的零点。则实数b的取值范围是 。 四、解答题：本题共4小
4、题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19（本小题满分15分）已知函数（）（1）求函数的单调递增区间；（2）若，求的取值范围20.（本小题满分15分）已知向量,（1）若, 求 的值； （2）若函数在区间上是增函数, 求的取值范围 21.（本小题满分15分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨，（）.（）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨? （）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象.22. （本小题满分15
5、分）已知函数，（）当时，若在区间上单调递减，求的取值范围；（）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；2019级高一第一学期数学期末考参考答案一 单选题：CCDAB BDACA二 不定项选做题：11题：ABD； 12题：AC三 填空题：13： ； 14： 3 ； 15： ；16： ； 17： ； 18：；四. 解答题19.解：（1）由题设 4分由，解得，故函数的单调递增区间为（） 8分（2）由，可得 10分 13分于是 故的取值范围为 15分20解：（1），即， 5分 原式=； 8分（2）在上单调递增， 10分，即； 12分又， 15分21.解：（）设小时后蓄水池中的水量为吨，则；3分令；则且， ；5分当，即时，即从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨. 8分（）依题意，得，11分解得，即，； 14分即由，所以每天约有8小时供水紧张. 15分22解：（）当时，若，则在上单调递减，符合题意。-2分若，则 或， ，-5分综上， -6分（）若，则无最大值，故，为二次函数，要使有最大值，必须满足，即且，此时，时，有最大值。-9分又取最小值时，依题意，有，-11分则，且，得，此时或。-14分满足条件的实数对是。-15分
