1、课时作业21两角和、差及倍角公式1(2019新疆乌鲁木齐一诊)的值是(C)A BC D解析：原式.2(2019山西五校联考)若cos，为第四象限角，则cos的值为(B)A BC D解析：由cos，为第四象限角，得sin，故cos(cossin).故选B3若，且3cos2sin，则sin2的值为(C)A BC D解析：由3cos2sin可得3(cos2sin2)(cossin)，又由可知cossin0，于是3(cossin)，所以12sincos，故sin2.故选C4已知锐角，满足sincos，tantantantan，则，的大小关系是(B)A BC D解析：为锐角，sincos0，.又tant
2、antantan，tan()，又，.5在ABC中，sinA，cosB，则cosC(A)A BC D解析：B为三角形的内角，cosB0，B为锐角，sinB，又sinA，sinBsinA，A为锐角，cosA，cosCcos(AB)cos(AB)cosAcosBsinAsinB.6(2019福州质检)已知m，若sin2()3sin2，则m(D)A BC D2解析：设A，B，则2()AB,2AB，因为sin2()3sin2，所以sin(AB)3sin(AB)，即sinAcosBcosAsinB3(sinAcosBcosAsinB)，即2cosAsinBsinAcosB，所以tanA2tanB，所以m2
3、，故选D7(1tan20)(1tan21)(1tan24)(1tan25)4.解析：(1tan20)(1tan25)1tan20tan25tan20tan251tan(2025)(1tan20tan25)tan20tan252，同理可得(1tan21)(1tan24)2，所以原式4.8在ABC中，若tanAtanBtanAtanB1，则cosC.解析：由tanAtanBtanAtanB1，可得1，即tan(AB)1，又AB(0，)，所以AB，则C，cosC.9(2019运城模拟)已知为锐角，若sin，则cos.解析：为锐角，sin，0，cos ，则coscoscoscossinsin.10已知
4、coscos，则sin4cos4的值为.解析：因为coscos(cos2sin2)cos2.所以cos2.故sin4cos422.11已知函数f(x)(1tanx)cos2x.(1)若是第二象限角，且sin，求f()的值；(2)求函数f(x)的定义域和值域解：(1)因为是第二象限角，且sin，所以cos，所以tan，所以f()(1)2.(2)函数f(x)的定义域为.易得f(x)(1tanx)cos2xcos2xcos2xsinxcosxsin2xsin.因为xR，且xk，kZ，所以2x2k，kZ，所以sin，但当2x2k，kZ时，sin，所以sin1,1，f(x)，所以函数f(x)的值域为.1
5、2已知coscos，.(1)求sin2的值；(2)求tan的值解：(1)coscoscossinsin，即sin.，2，cos，sin2sinsincoscossin.(2)，2，又由(1)知sin2，cos2.tan22.13(2019河南洛阳一模)设acos50cos127cos40sin127，b(sin56cos56)，c，则a，b，c的大小关系是(D)Aabc BbacCcab Dacb解析：asin40cos127cos40sin127sin(40127)sin167sin13，b(sin56cos56)sin56cos56sin(5645)sin11，ccos239sin239c
6、os78sin12，sin13sin12sin11，acB14(2019江西南昌模拟)已知tan22，且满足，则的值是(C)A BC32 D32解析：tan22，整理可得tan2tan0，解得tan或tan.因为，所以tan.则23.故选C15(2019武汉调研)设，0，且满足sincoscossin1，则sin(2)sin(2)的取值范围为1,1解析：由sincoscossin1，得sin()1，又，0，即，sin(2)sin(2)sinsin(2)cossinsin.，1sin1，即取值范围为1,116(2019合肥模拟)已知函数f(x)(2cos2x1)sin2xcos4x.(1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间；(2)若(0，)，且f，求tan的值解：(1)f(x)(2cos2x1)sin2xcos4xcos2xsin2xcos4x(sin4xcos4x)sin，f(x)的最小正周期T.令2k4x2k，kZ，得x，kZ.f(x)的单调递减区间为，kZ.(2)f，sin1.(0，)，故.因此tan2.
