1、潮南区两英中学20122013学年度第一学期阶段考试试卷高二数学（理科）参考公式： 柱体 锥体 球体 球的表面积 圆锥的表面积S= 圆柱表面积S=一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1.设集合,，则（ ）A. B. C. D. 2函数的定义域为 （ ） AR B C D 3.若平面平面，直线a平面，则有（ ） A.aaB. a与a相交 C. aa D.aa或aa4已知向量，若，则实数的值为 （ ）A B C D5长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对6设是两条不同的直
2、线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( ) A和B和C和D和7若三点共线 则的值为（） 8.一个几何体的正视图与侧视图都是边长为2的正方形，其俯视图是直径为2的圆，则该几何体的表面积为（ ） A B C D 开始结束输入x是否输出x, k二、 填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共计30分。9. 按如图所示的程序框图运算若输入，则输出 ；10已知函数，则 11. 函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间(-,4上递减,则a的取值范围是 _ _。第9题12已知直线L经过A（-1，-2），B（3,2）两点，则直线L的斜率等于_。13.
3、 的内角的对边分别为，若，则_ _。14. 设变量、满足线性约束条件，则目标函数的最小值为 三、 解答题。（本大题共6个小题，满分80分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）15（本小题满分12分）已知， 求的最大值及此时的值； 求在定义域上的单调递增区间。16 （本小题满分12分）已知等差数列an中，a1 = 1，a3 = -3.（I）求数列an的通项公式；（II）若数列an的前k项和Sk= -35，求k的值.17（本小题满分14）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概
4、率；（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率18、（本小题满分14）已知某几何体的直观图与它的三视图，其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形.已知是这个几何体的棱上的中点。（）求出该几何体的体积；（）求证：直线； ()求证:直线._3_3CA B C1A1 B1D19、（本小题满分14分）如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.20.（本小题满分14分）设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）若有四个零点，求m的取值范围。第一次阶段考试参考答案一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分40分.题 号12345678答 案ADDABABB二、填空题：9. 3 10. 12 11. 12. 1 13. 14. 7三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15. （ 本小题满分12分）解： -3分当时，即时， -6分由得在定义域上的单调递增区间 -12分161718.19.证明：（1）设，、分别是、的中点，又平面，平面，平面（2）平面，平面，又，平面，平面，平面平面20.解: （1）如下图所示： （2）由图易知m的取值范围为（0,7）。
