1、课题:计数原理 班级 姓名: 一:学习目标1、理解分类计数原理与分步计数原理,并能用它们解决一些简单的应用问题。2、理解排列、组合的意义,掌握排列数、组合数计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的应用问题。3、理解二项式定理和二项展开式的性质,并能用它们解决与二项展开式有关的简单问题。二:课前预习1、若=,则的值为_.2、某团支部进行换届选举,从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记、组织委员,规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职,则不同的任职方案有_种3、将标号为1、2、3、4、5、6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则
2、不同的放法共有_.4、若展开式各项系数和为256,设 为虚数单位,复数的运算结果为_.5、二项式的展开式的常数项为第_项.6、从中任取2个数,从中任取2个数,能组成多少个没有重复数字的四位数?若将中所有个位是的四位数从小到大排成一列,则第个数是多少?三:课堂研讨1、二项式展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍. 求:(1)n ; (2)展开式中的所有的有理项。2、已知(),(1)当时,求的值;(2)设,试用数学归纳法证明:当时,。3、已知,(1)若,求的展开式中的系数;(2)证明: ,() 四:课后反思备 注课堂检测计数原理 姓名: 1、将标号为1、2、3、4、5、6的6张卡片放入3个不
3、同的信封中若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有 .2、9件产品中,有4件一等品,3件二等品,2件三等品,现在要从中抽出4件产品来检查,至少有两件一等品的种数是 .3、2013年南京青奥会组委会分配甲、乙、丙、丁四人做三项不同的工作,每一项工作至少分一人,且甲、乙两人不能同时做同一项工作,则不同的分配种数是 .4、若的展开式的常数项为84,则的值为 .5、将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有_种(用数字作答)6、已知(1)求展开式中各项系数和;(2)二项式系数最大的项.(3)求展开式中含的项;(4)求展开式中系数最大的项课外作
4、业计数原理 姓名: 1、毕业之际,2名教师与4名学生站成一排合影留念,则2名教师之间恰好站有2名学生的不同站法种数为 .2、将5种不同的商品在货架上排成一排,其中甲乙两种必须排在一起,丙,丁两种不能在一起,则不同的排法种数是 .3、设的展开式的各项系数之和为M, 二项式系数之和为N,若M-N240, 则展开式中x3的系数为 .4、若的展开式中含项,则最小自然数是 .5、将3种作物种植在如图5块试验田里,每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物,不同的种植方法共有 种.(以数字做答)6、一个盒子装有七张卡片,上面分别写着七个定义域为的函数:,,。从盒子里任取两张卡片:(1)至少有一张卡片上写着奇函数的取法有多少种?(用数字表示)(2)两卡片上函数之积为偶函数的取法有多少种?(用数字表示)