1、常考填空题基础夯实练(二)(建议用时：40分钟)1若复数z(x21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为_解析由x1.答案12已知集合Mx|5x2，N5，4，3，2，1,0,1,2, 则MN_.答案4，3，2，1,0,13某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x,10,8环的成绩，已知这组数据的平均值是9，则这组数据的方差是_解析根据平均数为9，得x8，根据方差公式，得s2(109)2(89)2(109)2(89)21.答案14.若如图所示的流程图输出的S是62，则在判断框中表示的“条件”应该是_解析S212223242562，所以判断框中表示的“条件”应为n5.答案n55若向量a(2x1，x
2、3)，b(x,2x1)，c(1,2)，且(ab)c，则实数x的值为_解析(ab)c，a(2x1，x3)，b(x,2x1)，(ab)c(x1，x2)(1,2)x12x43x0，解得x3.答案36已知为锐角，且cos，则 cos 的值为_解析已知为锐角，cos，sin，cos coscoscos sinsin .答案7某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是_解析从“6听饮料中任取2听饮料”这一随机试验中所有可能出现的基本事件共有15个，而“抽到不合格饮料”含有9个基本事件，所以检测到不合格饮料的概率为P.答案8.如图
3、所示，三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为a，A1ABA1AC60，则其全面积为_解析如题图，过B作BDAA1于D，连接CD，则BADCAD，所以ADBADC90，所以ADCD，ADBD，所以BCD为垂直于侧棱AA1的截面又因为BAD60，ABa，所以BDa.所以BDC的周长为(1)a，从而S侧(1)a2，S底a2sin 60a2.故S全S侧2S底a2.答案a29已知x0，y0，x2y2xy8，则x2y的最小值是_解析因为2xyx2y2，所以，原式可化为(x2y)24(x2y)320.又x0，y0，所以x2y4.当x2，y1时取等号答案410设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1
4、，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线f(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为_解析由已知g(1)2，而f(x)g(x)2x，所以f(1)g(1)214.答案411设M(x0，y0)为抛物线C：y28x上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则x0的取值范围是_解析由抛物线定义可得R|MF|x0x02，又抛物线准线x2与圆相交，故有22Rx02，解得x02.答案(2，)12在R上定义运算：xyx(1y)，若xR使得(xa) (xa)1成立，则实数a的取值范围是_解析x使得(xa) (xa)1(xa)(1xa)1，即x使得x2xa2a10成立，14(a2
5、a1)04a24a30，解得a或a.答案13如果点P在平面区域内，点Q在曲线x2(y2)21上，那么|PQ|的最小值为_解析根据题设条件，画出可行域，如图所示由图可知不等式组确定的区域为阴影部分包括边界，点P到Q的距离最小为可行域上的点到圆心(0，2)的最小值减去圆的半径1，由图可知|PQ|min11.答案114等差数列an的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，给出下列四个命题：数列为等比数列；若a2a122，则S1313；Snnand；若d0，则Sn一定有最大值其中真命题的序号是_解析对于，注意到是一个非零常数，因此数列是等比数列，正确对于，S1313，因此正确对于，注意到Snna1dnan(n1)ddnand，因此正确对于，Snna1d，d0时，Sn不存在最大值，因此不正确综上所述，其中正确命题的序号是.答案
