1、学案4电路中的能量转化与守恒学习目标定位 1.理解电功、电功率的概念与公式并能进行相关计算.2.掌握焦耳定律并熟练区分纯电阻电路、非纯电阻电路中热量的计算.3.明确闭合电路的效率与功率，能分析闭合电路电源的最大输出功率一、电功与电热关系的分析1电功和电功率的普遍表达式(1)电功的定义：我们知道，在导体两端加上电压，导体中就会产生电场，导体中的自由电荷在电场力的作用下就会发生定向移动而形成电流在这一过程中电场力对电荷做功，这个功叫做电功(2)电功的计算公式：电场力对电荷q所做的功为WqU，而qIt，所以WUIt.(3)电功率的计算公式：PUI.2电功与电热(1)纯电阻电路：只含白炽灯、电炉等电热
2、元件的电路叫纯电阻电路(2)焦耳定律：电流通过导体时产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比它的数学表达式是QI2Rt，这个规律叫做焦耳定律(3)电热：通常把电流流过导体时产生的热量称为电热，有时也叫做焦耳热(4)热功率：单位时间内电流通过导体发出的热叫做热功率，其表达式为PQ/tI2R.二、闭合电路中的能量转化与守恒1EIUIU内I，反映了闭合电路中的能量转化关系EI表示电源产生的电功率，UI和U内I分别表示外电路和内电路上消耗的电功率2电源的总功率：P总EI3电源的输出功率：P出UI4电源的效率：100%100%.一、电功和电功率要点提炼1电流做了多少功，就有多少
3、电能转化为其他形式的能，即电功等于电路中电能的减少量2电功的实质：电流通过一段电路所做的功，实质是电场力在这段电路中所做的功3电功常用的单位还有：千瓦时(kWh)，也称“度”，1 kWh3.6106 J.4电功率PIU，表示电流做功的快慢二、焦耳定律要点提炼1在非纯电阻电路中，电流做的功将电能除了转化为内能外，还转化为其他形式的能2纯电阻电路中：WQUItI2Rtt；PP热UII2R.3非纯电阻电路中：WUItQE其他QI2Rt；PUII2RP其他P热I2R.三、闭合电路中的能量转化与守恒要点提炼1电路中的能量关系为：IEUII2r.其中IE为电源的总功率，UI为电源的输出功率，I2r为内阻上
4、消耗的热功率2若外电路是纯电阻电路，电路中的能量关系可写成IEI2RI2r.3电源的效率100%100%.延伸思考1在一个闭合电路中电源的输出功率与外电阻之间有怎样的关系(纯电阻电路)？什么时候电源的输出功率最大？答案电源的输出功率是指外电路消耗的功率当外电路为纯电阻电路时，(1)电源的输出功率P出I2RR，由此可知当Rr时，电源有最大输出功率P出max.(2)P出与外电阻R的函数关系图像如图所示，从图中看出当Rr时，若R增大，P出增大；当Rr时，若R增大，P出减小对一个确定的电源，除Rr外，外电阻有两个值对应的输出功率相等，即()2R1()2R2，化简后得到这两个阻值的关系为R1R2r2.2
5、电源的效率与外电阻有怎样的关系？输出功率最大时，电源的效率也最高吗？答案，可见，外电阻R越大，电源的效率越高，当电源有最大输出功率时Rr，50%，此时电源的效率并不是最高一、电功、电热电功率、热功率例1下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是()A电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多BWUIt适用于任何电路，而WI2Rtt只适用于纯电阻电路C在非纯电阻电路中，UII2RD焦耳热QI2Rt适用于任何电路解析电功率公式P，表示电功率越大，电流做功越快对于一段电路，有PIU，I，焦耳热Q()2Rt，可见Q与P、U、t都有关，所以P越大，Q不一定越大，A错WUIt是电功的定义式，
6、适用于任何电路，而I只适用于纯电阻电路，B对在非纯电阻电路中，电流做的功焦耳热其他形式的能，所以WQ，即UII2R，C对QI2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D对答案BCD二、非纯电阻电路的计算例2一台电风扇，内阻为20 ，接上220 V电压后，消耗的功率为66 W求：(1)电风扇正常工作时通过风扇电动机的电流强度；(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率和内能的功率以及电动机的效率；(3)若接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，则此时通过电动机的电流是多大？电动机消耗的电功率和发热功率各是多大？解析(1)由P入IU得I A0.3 A(2)电风扇正常工作时转化为内能的功率P内I2r0.322
7、0 W1.8 W电风扇正常工作时转化为机械能的功率P机P入P内66 W1.8 W64.2 W电风扇正常工作时电动机的效率100%100%97.3%(3)电风扇扇叶被卡住后通过电动机的电流I A11 A电动机消耗的电功率PIU11220 W2 420 W电动机发热功率P热I2r11220 W2 420 W.答案(1)0.3 A(2)64.2 W1.8 W97.3%(3)11 A2 420 W2 420 W三、电源的输出功率和效率例3如图2所示，电路中E3 V，r0.5 ，R01.5 ，变阻器R的最大阻值为10 .图2(1)在变阻器的阻值R为多大时，变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？(2)在变阻
8、器的阻值R为多大时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大为多大？解析(1)此种情况可以把R0归入电源内电阻，这样变阻器上消耗的功率，也就是电源的输出功率即当RrR02 时，R消耗功率最大为：Pm W W.(2)定值电阻R0上消耗的功率可以表达为：PI2R0，因为R0不变，当电流最大时功率最大，此时应有电路中电阻最小，即当R0时R0上消耗的功率最大：PmR01.5 W W.答案(1)2 W(2)0 W1(功率PUI、PI2R、P的区别)关于三个公式PUI、PI2R、P的适用范围，以下说法正确的是()A第一个公式普遍适用于求电功率，后两式普遍适用于求热功率B在纯电阻电路中，三个公式既可适用于求电功率
9、，又可适用于求热功率C在非纯电阻电路中，第一个公式可适用于求电功率，第二个公式可用于求热功率，第三个公式没有意义D由UIR可知，三个公式没有任何区别，它们表达相同的意义，所求P既是电功率也是热功率解析首先要明确，欧姆定律UIR只适用于纯电阻电路，因此三个公式在纯电阻电路中没有区别，但在非纯电阻电路中它们互不相同其次，PUI表示电功率，而PI2R表示热功率因此，在纯电阻电路中，UII2R，消耗的电能全部转化为内能；而在非纯电阻电路中，UII2R，即消耗的电能只有部分转化为内能答案BC2(非纯电阻电路)一台电动机的线圈电阻与一个电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内()A电炉放热与电动机放
10、热相等B电炉两端电压小于电动机两端电压C电炉两端电压等于电动机两端电压D电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率答案ABD解析电炉属于纯电阻元件，电动机属于非纯电阻元件，对于电炉有：UIR，放热QI2Rt，消耗功率PI2R.对于电动机有：UIR，放热QI2Rt，消耗功率PUII2R.3(热功率的计算)一台电动机，额定电压是100 V，电阻是1 .正常工作时，通过的电流为5 A，则电动机因发热损失的功率为()A500 W B25 W C1 000 W D475 W答案B解析电动机的热功率PI2r521 W25 W，B正确，A、C、D错误4(闭合电路的功率和效率)电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电
11、源的总功率之比，如图3所示，直线A图3为电源a的路端电压与电流的关系图线，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线直线C为电阻R两端的电压与电流的关系图线，将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么()AR接到电源a上，电源的效率较低BR接到电源b上，电源的输出功率较大CR接到电源a上，电源的输出功率较大，电源效率较高DR接到电源b上，电源的输出功率较小，电源效率较高答案C解析电源的效率，由题中图像可知A与C交点处电压大于B与C交点处电压，则R接在电源a上效率较高；电源输出功率PUI，由题中图像易得R接在电源a上输出功率较大，A、B、D错误，C正确题组一电功、电热与电功率、热功率1电源的电动势和
12、内阻都保持一定，在外电路的电阻逐渐变小的过程中，下列说法正确的是()A路端电压一定逐渐变小B电源的输出功率一定逐渐变大C电源内部消耗的电功率一定逐渐变大D电源的输出电流一定变大答案ACD解析外电路的电阻逐渐变小的过程中，由U外E知，路端电压一定逐渐变小内电压变大，输出电流一定变大，电源内部消耗的电功率一定逐渐变大，但输出功率不一定变大2当外电路的电阻分别为8 和2 时，单位时间内在外电路上产生的热量正好相等，则该电源的内电阻是()A1 B2 C4 D6 答案C解析由2R12R2，代入数据解得r4 ，选项C正确3三只电阻R1、R2和R3按如图1所示连接，在电路的A、B端加上恒定电压后，电阻R1消
13、耗的功率最大，则三只电阻的阻值大小关系为()图1AR1R2R3 BR2R1R3CR3R2R1 DR1R3R2答案B解析电阻R1、R2并联，电阻两端的电压相等，因为电阻R1消耗的功率最大，由功率公式P，可判断R2R1，由串、并联电路的特点可知，通过电阻R1的电流小于通过电阻R3的电流，根据功率公式PI2R，可判断R1R3，故选B.题组二非纯电阻电路的特点及有关计算4额定电压、额定功率均相同的电风扇、电烙铁和日光灯，各自在额定电压下正常工作了相同的时间比较它们产生的热量，结果是()A电风扇最多 B电烙铁最多C日光灯最多 D一样多答案B解析在三种用电器中，只有电烙铁是纯电阻用电器将电能全部转化为内能
14、，故B选项正确5.如图2所示，有一内电阻为4.4 的电解槽和一盏标有“110 V60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则()图2A电解槽消耗的电功率为120 WB电解槽的发热功率为60 WC电解槽消耗的电功率为60 WD整个电路消耗的总功率为60 W答案C解析灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V电压，且干路电流II灯 A，则电解槽消耗的电功率PP灯60 W，A错，C对；电解槽的发热功率P热I2R内1.3 W，B错误；整个电路消耗的总功率P总220 W120 W，D错6如图3所示的电路中，输入电压U恒为12 V，灯泡L上标有“6 V12 W”字样，电
15、动机线圈的电阻RM0.50 .若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是()图3A电动机的输入功率为24 WB电动机的输出功率为12 WC电动机的热功率为2.0 WD整个电路消耗的电功率为22 W答案C解析电动机为非纯电阻电路，欧姆定律对电动机不再适用灯泡L正常发光，则IL2 A，所以电路中的电流I2 A，故整个电路消耗的总功率P总UI24 W，D选项错电动机的输入功率P入P总P灯12 W，A选项错电动机的热功率P热I2RM2.0 W，C选项正确电动机的输出功率为P入P热10 W，B选项错7.如图4所示，直流电动机线圈的电阻为R，电源内阻为r.当该电动机正常工作时，路端电压为U，通过电动机的电流为
16、I，则()图4A电动机内部的发热功率为I2RB电动机的机械功率为IUC电源的电动势为I(Rr)D电源的输出功率为IUI2R答案A解析电动机正常工作时，其属于非纯电阻电路，欧姆定律已不适用，则C错误；由焦耳定律可知电动机内部的发热功率为I2R，A正确；由电路的特点可知，电动机的输入功率等于电源的输出功率，即PUI，由能量守恒定律可得，电动机的机械功率为PUII2R，B、D错误题组三闭合电路的功率和效率8如图5所示，一台电动机提着质量为m的物体，以速度v匀速上升已知电动机线圈的电阻为R，电源电动势为E，通过电源的电流为I，当地重力加速度为g，忽略一切阻力及导线电阻，则()图5A电源内阻rRB电源内
17、阻rRC如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大D如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小答案BC解析由于电动机是非纯电阻元件，欧姆定律不再适用，电动机的输入功率P1UI，热功率P2I2R，输出功率P3mgv，P1P2P3，可解得：UIR，又由闭合电路欧姆定律得：EUIr，解得：rR；当电动机转轴被卡住时，电动机变成纯电阻元件，总电流I总，电流增大，故较短时间内电源消耗的功率P增大，所以选项B、C正确9如图6所示为用一直流电动机提升重物的装置，重物质量m为50 kg，电源电动势E为110 V，内阻r1 ，不计摩擦当电动机以0.85 m/s的恒定速度向
18、上提升重物时，电路中的电流I5 A，由此可知电动机线圈的电阻R_.(g取10 m/s2)图6答案4解析电源的输出功率PI(EIr)，对电动机由能量守恒PP机PR，得：R 4 .题组四综合题组10如图7所示，电源电动势E30 V，内阻r1 ，灯泡上标有“6 V12 W”字样，直流电动机线圈电阻R2 ，若灯泡恰好能正常发光，求电动机输出的机械功率图7答案36 W解析因灯泡正常发光，所以I A2 AU内Ir21 V2 V所以电动机两端电压为UMEU内U30 V2 V6 V22 V电动机输出的机械功率为P机UMII2R222 W222 W36 W.11如图8所示的电路中，电路消耗的总功率为40 W，电
19、阻R1为4 ，R2为6 ，电源内阻r为0.6 ，电源的效率为94%，求：图8(1)a、b两点间的电压；(2)电源电动势答案(1)4.8 V(2)20 V解析(1)因电源效率94%所以内阻消耗功率P内P总(1)40(194%)2.4 W所以总电流I 2 A由于R1、R2并联，所以UabI4.8 V(2)由P总IE得电源电动势E20 V12.如图9所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为r1 ，电动机两端的电压为5 V，电路中的电流为1 A，物体A重20 N，若不计摩擦力则：图9(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？(2)电动机的输入功率和输出功率各是多少？(3)10 s内，可以把重物A匀速提升多高？(4)这台电动机的机械效率是多少？答案(1)1 W(2)5 W4 W(3)2 m(4)80%解析首先要知道输入功率是电机消耗的总功率，而输出功率是机械功率，消耗的电能转化为机械能和内能两部分，由能量守恒定律可求解(1)根据焦耳定律，热功率为P热I2r121 W1 W.(2)输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积P入IU15 W5 W.输出功率等于输入功率减去内阻消耗的热功率P出P入P热5 W1 W4 W.(3)电动机的输出功率等于提升重物单位时间内转化的机械能，在10 s内P出.解得h m2 m.(4)机械效率为100%100%80%.
