1、机械能守恒定律课一、选择题(14题只有一个选项符合题目要求，59题有多个选项符合题目要求)1.如图所示，距离地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是()A物体在c点比在a点具有的重力势能大B物体在c点比在a点具有的动能大C物体在a点比在b点具有的动能大D物体在a、b、c三点具有的动能一样大解析：物体在下落过程中，重力势能减小，动能增大，所以物体在a点的重力势能大于在c点的重力势能，在b、c点的动能大于在a点的动能，B对，A、C、D错。答案：B2.如图所示，竖直立在水平地面上的轻弹簧，下端固定在地面上，将一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不拴
2、接)，并用力向下压球，使弹簧压缩(在弹性限度内)一定程度后，用竖直细线把弹簧拴牢。现突然烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动，那么从细线被烧断到金属球刚脱离弹簧的过程中，下列说法正确的是(不计空气阻力)()A金属球的机械能守恒B金属球的动能一直在减少，而机械能一直在增加C在刚脱离弹簧的瞬间金属球的动能最大D小球和弹簧组成的系统机械能保持守恒解析：烧断细线后，开始的一段时间内，弹簧弹力大于金属球的重力，金属球向上做加速运动，当弹簧的弹力小于金属球的重力后，金属球向上做减速运动，因此当重力与弹力相等时，金属球的速度最大，在整个运动过程中，金属球、弹簧组成的系统机械能守恒，金属球向上运动的
3、过程中，弹簧的弹性势能减少，金属球的机械能一直增加，故选项A、B、C错误，选项D正确。答案：D3.如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g10 m/s2)()A10 J B15 JC20 J D25 J解析：由hgt2和vygt得vy m/s，落地时，tan 60，可得v0 m/s，由弹簧与小球组成的系统机械能守恒得Ep，可求得Ep10 J，A正确。答案：A4.(2019湖北省荆州中学期末考试)如图所示，物体A、B通过细绳及
4、轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量都为m。开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上。放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法正确的是()A弹簧的劲度系数为B此时弹簧的弹性势能等于mghmv2C此时物体B的速度大小也为vD此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上解析：由题意可知，此时弹簧所受的拉力大小等于B的重力，即Fmg，弹簧伸长的长度为xh，由Fkx得k，故A项正确；A与弹簧组成的系统机械能守恒，则有mghmv2Ep，则弹簧的弹性势能Epmghmv2，故B项错误；物体B对地面恰好无压力时，B的速
5、度为零，故C项错误；根据牛顿第二定律对A有Fmgma，Fmg，得a0，故D项错误。答案：A5.(2019重庆八中期末考试)如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，下列说法正确的是()A弹簧与杆垂直时，小球速度最大B弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大C小球从释放到下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mghD小球从释放到下滑
6、至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh解析：弹簧与杆垂直时，弹力方向与杆垂直，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，速度没有达到最大值，故A项错误；小球运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，当弹簧与杆垂直时，弹簧伸长量最短，弹性势能最小，此时动能与重力势能之和最大，故B项正确；小球从释放到下滑至最低点的过程中，系统机械能守恒，初末位置动能都为零，所以弹簧的弹性势能增加量等于重力势能的减小量，即为mgh，故C项错误，D项正确。答案：BD6.(2019上海交大附中期末考试)如图所示，用手通过弹簧拉着物体沿光滑斜面上滑，下列说法正确的是()A物体只受重力和弹簧的弹力作用，物体和弹
7、簧组成的系统机械能守恒B手的拉力做的功等于物体和弹簧组成的系统机械能的增加量C弹簧弹力对物体做的功等于物体机械能的增加量D手的拉力和物体重力做的总功等于物体动能的增加量解析：物体受重力、弹簧的弹力和垂直斜面向上的弹力作用，由于人做功，不满足机械能守恒的条件，所以物体和弹簧组成的系统机械能不守恒，故A项错误；据机械能守恒的条件和功能关系知，手的拉力做的正功等于物体和弹簧组成的系统机械能的增加量，故B项正确；由于斜面光滑和斜面对物体的弹力与运动方向垂直，所以只有弹簧和重力对物体做功，而重力做功不改变物体的机械能，所以弹簧弹力对物体做的功等于物体机械能的增加量，故C项正确；据动能定理知，弹簧的拉力和
8、物体的重力所做的功等于物体动能的增加量，故D项错误。答案：BC7下列物体中，机械能守恒的是()A做自由落体运动的物体B被匀速吊起的集装箱C光滑曲面上自由运动的物体D物体以加速度g竖直向下做匀减速运动解析：物体做自由落体运动或沿光滑曲面自由运动时，不受摩擦力，只有重力做功，机械能守恒，选项A、C正确；匀速吊起的集装箱，绳的拉力对它做功，机械能不守恒，选项B错误；选项D中的物体由牛顿第二定律知其必受到竖直向上的大小为2mg的外力作用，故机械能不守恒。正确选项为A、C。答案：AC8.如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静
9、止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是()A小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于先失重后超重状态C小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D小球从下落到从右侧离开槽的过程机械能守恒解析：小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒。而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒。小球从开始下落至到达槽最低点
10、前，小球先失重，后超重。当小球向右上方滑动时，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功。小球的机械能不守恒。综合以上分析可知选项B、C正确。答案：BC9.两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧面的顶点滑向底部，如图所示。如果它们的初速度都为0，则下列说法正确的是()A下滑过程中重力所做的功相等B它们到达底部时动能相等C它们到达底部时速率相等D它们在最高点时的机械能和它们到达最低点时的机械能大小各自相等解析：小铁块A和B在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，则由mgHmv2得v，所以A和B到达底部的速率相等，故C、D正确；由于A和B的质量不同，所以下滑过程中重力所做的
11、功不相等，到达底部时的动能也不相等，故A、B错误。答案：CD二、非选择题10.如图所示，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求：(1)弹簧的最大弹性势能；(2)木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能。解析：(1)木块压缩弹簧的过程中，木块和弹簧组成的系统机械能守恒，弹性势能最大时，对应木块的动能为零，故有：Epmmv452 J50 J。(2)由机械能守恒有mvEp1mv452 JEp1432 J得Ep132 J。答案：(1)50 J(2)32 J11在某娱乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小
12、阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m60 kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角53，绳的悬挂点O距水面的高度为H3 m。不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6。求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F。解析：机械能守恒mgl(1cos )mv2选手摆到最低点时Fmgm解得F(32cos )mg1 080 N人对绳的拉力FF，则F1 080 N。答案：1 080 N12.如图所示，A物体用板托着，离地高度h1.0 m，轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态。已知A物体质量M1.5 kg，B物体质量m1.0 kg，现将板抽走，A将拉动B上升，设A着地后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，g取10 m/s2。求：(1)A着地时，B的速度大小；(2)B物体在上升过程中离地面的最大高度。解析：(1)在A下降B上升的过程中，A、B系统机械能守恒，由机械能守恒定律得(Mgmg)hMv2mv2解得v ，代入数据得v2 m/s。(2)A落地后，B继续上升的高度为h，由机械能守恒得mv2mgh解得h0.2 m则B离地面的最大高度：Hhh1.2 m。答案：(1)2 m/s(2)1.2 m
