1、20052006阜阳十中高三第二次月考数学试题(文理)一、选择题：（每小题5分，共计60分）1已知函数的图象过点，则的反函数的图象一定过点（ ） 2设集合，映射满足，则映射的个数为 （ ）1 2 3 4 3（文）已知7，1四个实数成等差数列，4，1五个实数成等比数列，则=（ ）A1B1C2D1（理）（ ）ABCD4若，则函数的解集是 （ ） 5已知数列等于（ ）A445B765C1080D31056在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（ ）A0B1C2D37不等式组的解集是（ ）A B C D 8数列的前n项和为 （ ）（A）1 （B）2 （C）n(1) （D）29（文）等比数列中，若
2、各项均为正，且公比q1，则 （ ）（A） （B） （C） （D）与的大小关系不确定（理）无穷等比数列的公比为q，|q|1，首项1，若其每一项都等于它后面所有项的和的k倍，则k的取值范围是 （ ）（A）0, ) （B）(, 2) （C）(, 2)(0, ) （D）(2, 0)10（文）等比数列的前n项和是，若13, 140， 的值是（ ） （A）90 （B）70 （C）50 （D）40（理）若数列满足5, (nN)，则其前10项和是（ ）（A）200 （B）150 （C）100 （D）5011由奇数组成数组(3, 5), (7, 9, 11), (13, 15, 17, 19),，第n组的第一个
3、数应是 （ ）（A）n(n1) （B）n(n1) （C）n(n1)1 （D）n(n-1)112数列的前n项和是，如果32 (nN)，则这个数列一定是（ ） （A）等比数列 （B）等差数列（C）除去第一项后是等比数列 （D）除去第一项后是等差数列二、填空题（每小题4分，共计16分）13若两个等差数列的前n项和之比为，则这两个数列的第9项之比是 14已知函数的反函数为_ _ 15已知f (x)，数列an满足f () (n2)，且1，则 16当成等差数列时，有成等差数列时，有成等差数列时，有，由此归纳：当成等差数列时有如果成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为 答 题 卡 姓名 题号12345678
4、9101112答案13 14 15 16 三、 解答题： 17（本小题满分12分）在等比数列an的前n项中，a1最小，且a1+an=66，a2an-1=128，前n项和Sn=126,求n和公比q 18（本小题满分12分）已知函数和的图象关于原点对称，且（1）求函数的表达式；（2）解不等式 19（本小题满分12分）（文）已知函数在处取得极值；（1）求常数的值; （2）过点A（0，-32）作曲线的切线，求此切线方程 （理）已知在区间-1，1上是增函数 （1）求实数a的值所组成的集合A （2）设关于x的方程的两根为x1、x2，试问：是否存在实数m，使不等式+tm+1|x1-x2|对任意aA及t-1,
5、1恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由 20（本小题满分12分）已知数列满足 （）求证：数列为等差数列； （）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由 21、（本小题满分12分）数列（1）若数列（2）求数列的通项公式（3）求的前n项和22 （本小题满分14分）（文）已知数列为等差数列，公差d0，中的部分项组成的数列,恰为等比数列，其中1, 5,17,(1) 求与d的关系 (2)求f (n)的解析式； (3) 求 (理)设数列的各项都是正数, 且对任意都有记为数列的前n项和 (1) 求证: (2) 求数列的通项公式 (3) 若(为非零常数, ), 问是否存在整
6、数, 使得对任意, 都有 0506阜阳十中高三第一次月考数学试题参考答案题号123456789101112答案ACBCBBBCBACDDCA13 14 1516 17an为等比数列 a1an=a2an-1 a1an=128 a1+an=66 a1=2 an=646分解得n=6,n=6,q=2 12分18解：(1) 4分 解（1）得；解（2）得 所以原不等式的解集为12分19、解：（1），又在处取得极值，所以即 解得4分(2)由（1）得，不在曲线上，设过点A的切线切曲线于点P（），切线方程为：8分因为点A在切线上，所以解得 切线方程为：12分解：（1）f(x)在-1,1上是增函数f(x)0对x-
7、1,1恒成立 设(x)=x2-ax-2，则有对x-1,1,f(x)是连续函数，且只有当a=1时，f(-1)=0，以及当a= -1时，f(1)=0,A=a|-1a14分 （2）由 要使不等式m2+tm+1|x1-x2|对任意aA及t-1,1恒成立，当且仅当m2+tm+13对任意t-1,1恒成立 设g(t)=m2+tm-2=mt+m2-2 则有20、解：（）当2分两边同除以，4分 即成立，为首项，d=4为公差的等差数列 6分（）由（）得， 8分 9分设是数列的第t项，则 解得，t=11N*，11分是数列的第11项 12分21、解：（1）由 4分（2） 8分 (3) 略12分22（文）(1) 依题意，, , 成等比数列，有, (4d)2 (16d), 2d, 4分 又3, q3, 6分 11, 又(1)d, 8分1 (1)d, 2d, d0, 22 12分(2) 14分(理) 证明：(1)在已知式中, 当时, (1分)当时, 由得, (3分)即适合上式, (5分)(2)由(1)知, 当时, 由得,(8分), , 数列是等差数列,首项为1,公差为1, 可得 (10分)(3) , (11分),(12分)当时, 式即为依题意, 式对都成立, 当时, 式即为 依题意, 式对都成立,(13分) 又,存在整数, 使得对任意, 都有 (14分)
