1、北京市2017届高三数学文一轮复习专题突破训练数列一、填空、选择题1、（2013年北京高考）若等比数列an满足a2a420，a3a540，则公比q_；前n项和Sn_2、（2016年江苏省高考）已知an是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=3，S5=10，则a9的值是 .3、（朝阳区2016届高三二模）为了响应政府推进“菜篮子”工程建设的号召，某经销商投资60万元建了一个蔬菜生产基地.第一年支出各种费用8万元，以后每年支出的费用比上一年多2万元.每年销售蔬菜的收入为26万元.设表示前年的纯利润（=前年的总收入前年的总费用支出投资额），则 （用表示）；从第 年开始盈利.4、（东城区2016
2、届高三二模）已知数列满足,，且，则 ；数列的前项的和为_ 5、（海淀区2016届高三二模）数列的首项，且，则的值为A. B. C. D.6、（海淀区2016届高三上学期期末）已知数列是公比为2的等比数列，且满足，则的值为A. B. C. D.7、（海淀区2016届高三上学期期中）数列的前项和，若21(2)，且3，则1的值为A0B1C3D58、（朝阳区2016届高三上学期期中）设等差数列的前项和为，若，则的值是 9、（东城区2016届高三上学期期中）在数列中，10、（丰台区2016届高三上学期期末）设等差数列的前项和为，若,则=_ .11、（海淀区2016届高三上学期期中）若等差数列满足，则=
3、_.二、解答题1、（2016年北京高考）已知an是等差数列，bn是等差数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.（）求an的通项公式；（）设cn= an+ bn，求数列cn的前n项和.2、（2015年北京高考）已知等差数列满足，（）求的通项公式；（）设等比数列满足，问：与数列的第几项相等？3、（2014年北京高考）已知是等差数列，满足，数列满足， 且为等比数列.（）求数列和的通项公式；（）求数列的前项和.4、（昌平区2016届高三二模） 在等比数列中， （I）求数列的通项公式；（II）若分别为等差数列的第6项和第8项，求.5、（朝阳区2016届高三二模）已知等差数列的首项和公差均为
4、整数，其前项和为 ()若，且，成等比数列，求数列的通项公式； ()若对任意，且时，都有，求的最小值6、（东城区2016届高三二模）已知等差数列满足，其前项和为.（）求的通项公式及；（）令，求数列的前项和.7、（丰台区2016届高三一模）已知函数，数列满足：. （）求数列的通项公式； （）设数列的前项和为，求数列的前项和.8、（海淀区2016届高三二模）已知等差数列的通项公式为,各项都是正数的等比数列满足.（）求数列的通项公式； ()求数列的前项和. 9、（石景山区2016届高三一模）已知在等比数列中，且是和的等差中项（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求的前项和10、（西城区2016届高三二
5、模）已知数列的前n项和满足，其中. （）求证：数列为等比数列；（）设，求数列的前n项和.11、（朝阳区2016届高三上学期期中）设等差数列的前项和为，公差已知成等比数列.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.12、（大兴区2016届高三上学期期末）设数列是公差为的等差数列，数列是公比为的等比数列，且，（）求数列，的通项公式；（）求数列的前项和13、（东城区2016届高三上学期期末）已知等差数列的前项和为，且满足，（I） 求数列的通项公式；（II）若成等比数列，求正整数的值14、（东城区2016届高三上学期期中）已知等比数列满足（I）求的通项公式；（II）若，求证：是等差数列。15、（顺
6、义区2016届高三上学期期末）已知数列满足， （）求证：数列是等比数列；（）求数列的通项公式与前项和.参考答案一、填空、选择题1、22n12解析 a3a5q(a2a4)，4020q，q2，a1(qq3)20，a12，Sn2n12.2、203、，4、 5、B6、C7、A8、159、10、2411、二、解答题1、解：（I）等比数列的公比，所以，设等差数列的公差为因为，所以，即所以（，）（II）由（I）知，因此从而数列的前项和2、【答案】（1）；（2）与数列的第63项相等.【解析】（）设等差数列的公差为d.因为，所以.又因为，所以，故.所以 .（）设等比数列的公比为.因为，所以，.所以.由，得.所以
7、与数列的第63项相等.3、解：（） 设等差数列的公差为，由题意得所以设等比数列的公比为，由题意得，解得所以从而（）由知数列的前项和为，数列的前项和为所以，数列的前项和为4、解：（I）设等比数列的公比为 .由 所以所以所以等比数列的通项公式 .4分(II) 因为分别为等差数列的第6项和第8项，所以设等差数列的公差为解得，所以等差数列的通项公式因为当时，. （1）当时， .（2）当时，综上所述： .13分5、解：()因为，成等比数列，所以. 将代入得 , 解得 或 . 因为数列为公差不为零的等差数列，所以. 数列的通项公式.6分 （）因为对任意，时，都有， 所以最大，则，所以则 因此. 又，故当
8、时， ， 此时不满足题意. 当 时， 则， 当 时， , 易知时,， 则的最小值为. 13分 6、解：（）设等差数列的公差为， 由，得，又，解得 所以 所以 6分（）由，得设的前项和为，则 故数列的前项和为 13分7、解： （）， 2分即，所以数列是以首项为2，公差为2的等差数列， 4分 6分（）数列是等差数列， 8分 10分 11分 13分8、解：() 设数列的公比为，因为，所以. .2分解得或（舍）. .4分所以. .7分()记的前项和为的前项和为所以. .9分. .12分所以 . .13分9、解: （）设公比为，则， 1分是和的等差中项， 3分解得或（舍）， 5分 .6分（），则 .13
9、分10、（）证明：因为， 所以当时，解得； 2分 当时， 3 分 由，得， 所以， 由，得， 所以，其中. 故是首项为2，公比为4的等比数列. 6 分（）解：由（），得. 8分 所以 . 则的前n项和 10分 . 13分11、解：（I）依题意， 解得因此. .6分 ()依题意，. = .13分12、（I）由已知，得 2分解得 4分 所以， 6分 （II） 2分所以 4分 7分13、解：（）设数列的公差为，由题意知，即，由 ，解得. 所以，即 ,. 6分（）由（）可得，所以. 又，由已知可得，即， 整理得 ，.解得（舍去）或. 故. 13分14、15、解：（）由得 【4分】 数列是首项为3公比为3的等比数列. 【6分】（）由（）知 【9分】 【13分】
