1、钦州市第四中学2020年秋季学期高一年级数学第15周考试测试卷一选择题（共12小题）1已知0ab1，则下列结论正确的是（）AbabbBabbbCaaabDbaaa2已知a20.2，b20.4，则a，b，c的大小关系是（）AabcBbcaCacbDcab3已知函数f（x），af（20.3），bf（0.20.3），cf（log0.32），则a，b，c的大小关系为（）AbacBcbaCbcaDcab4已知a0.40.3，b0.30.3，c0.30.4，则（）AacbBabcCcabDbca5函数f（x）（）x在区间1，2上的最大值是（）A B C2 D26已知函数f（x）（a21）x，若x0时总有f
2、（x）1，则实数a的取值范围是（）A1|a|2B|a|2C|a|1D|a|7已知a0.30.6，b0.30.5，c0.40.5，则（）AabcBacbCbcaDcba8若a0.50.6，b0.60.5，c20.5，则下列结论正确的是（）AbcaBcabCabcDcba9在同一直角坐标系中，函数yax1，yloga+1x（a0，且a1）的图象可能是（）ABCD10若mn0，则（）AbacBacbCcbaDbca11函数f（x）ax+12（a0，且a1）的图象恒过的点为（）A（1，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）12下列函数中，对定义域内任意两个自变量的值x，y都满足f（x+y）f（x）f
3、（y），且在定义域内为单调递减函数的是（）ABf（x）log3xCDf（x）3x二填空题13函数f（x）ax（a0且a1）的图象经过点（1，2），则a的值为 14函数f（x）ax2019+2019（a0且a1）图象所过的定点坐标是 15已知函数yax2+3（a0，且a1）的图象恒过定点A，且点A在幂函数yf（x）的图象上，则f（x） 16已知函数+b的图象过原点，且无限接近直线y1但又不与该直线相交，则ab 三解答题17已知函数f（x）ax（a0且a1）在1，2上的最大值为M，最小值为N（1）若M+N6，求实数a的值；（2）若M2N，求实数a的值18已知函数f（x）1（a0，a1）且f（0）0
4、（）求a的值；（）若函数g（x）（2x+1）f（x）+k有零点，求实数k的取值范围（）当x（0，1）时，f（x）m2x2恒成立，求实数m的取值范围19某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常排气后4分钟测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm（ppm为浓度单位，一个ppm表示百万分之一），再过4分钟又测得浓度为32ppm由检验知该地下车库一氧化碳浓度y（ppm）与排气时间t（分钟）存在函数关系yc（）mt（c，m为常数）1）求c，m的值；2）若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正
5、常状态？20已知11，求函数y4+2的最大值和最小值21已知函数f（x）ax+13（a0且a1）的图象经过点（1，6）（）求函数f（x）的解析式；（）求使f（x）0成立的x的取值范围参考答案一选择题1【答案】B2【答案】D3【答案】B4【答案】B5【答案】C6【答案】D故选：D7【答案】D8【答案】D9【答案】C10【答案】A11【答案】A12【答案】C二填空题13 14（2019，2020） 15 x2 162三解答题17当a1时，f（x）在1，2上单调递增，则f（x）的最大值为Mf（2）a2，最小值Nf（1）a；当0a1时，f（x）在1，2上单调递减，则f（x）的最大值为Mf（1）a，此时
6、最小值Nf（2）a2，（1）M+N6，a2+a6，解得a2，或a3（舍去）（2）M2N当a1时，a22a，解得a2，或a0（舍去），当0a1时，2a2a，解得a，或a0（舍去），综上所述a2或a18（）对于函数f（x）1（a0，a1），由f（0）10，求得a2，故f（x）11（）若函数g（x）（2x+1）f（x）+k2x+12+k2x1+k 有零点，则函数y2x的图象和直线y1k有交点，1k0，求得k1（）当x（0，1）时，f（x）m2x2恒成立，即1m2x2恒成立令t2x，则t（1，2），且 m+由于+ 在（1，2）上单调递减，+，m19（1）函数yc（）mt（c，m为常数）经过点（4，64），（8，32），解得m，c128，（2）由（1）得y128，128，解得t32故至少排气32分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态20由11得x2令t，则ty4t24t+24+1当t，即，x1时，ymin1当t，即，x2时，ymax21（）函数f（x）ax+13（a0且a1）的图象经过点（1，6），a1+136，解得a3，函数f（x）的解析式为f（x）3x+13；（）由f（x）0，得3x+130，即3x+13，x+11，得x0，故f（x）0成立的x的取值范围为0，+）
