1、专题第十三讲：数列（2） 姓名： 一、基本知识1.等差、等比数列基本量探求（ 及方法小结）2.等差、等比数列与其他知识（函数、方程、不等式）融合二、基础检测1. 已知数列an满足，若 （a1,a0） 则= 2已知在等差数列an中，Sn是它的前n项和，若S160，且S170，则当Sn最大时，n 的值为 3一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列共有 项4. 设Sn1357(1)n(2n1)，则Sn_5数列1,35,7911,13151719，的前n项和为_6. 将全体正整数排成一个三角形数阵：1 23 4 5 6 -按照以上排列的规律，第n(n3)行从左向右的第
2、3个数为_三、探究提升1植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，求树苗放置的最佳坑位的编号。2.（1）已知两个等比数列，满足， 若数列唯一，求的值；3已知数列an和等比数列bn满足：a1b14，a2b22，a31，且数列an1an是等差数列，nN*.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)是否存在kN*，使得akbk(，3？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。4设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。（1）求数
3、列的通项公式（用表示）；（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。思考题 是否存在两个等比数列，使得成公差为的等差数列？若存在，求 的通项公式；若存在，说明理由四 学后反思检测案 第十三讲：数列（2） 姓名： 1数列an的前n项和为Sn，若a1=1，an+1 =3Sn（n1），则a6= 。2已知是等差数列的前项和，若4，16，则的最大值是 3已知公差不为0的等差数列的首项 为 (),且，成等比数列（）求数列的通项公式（）对，试比较 与的大小.课外训练1商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（ba）以及常数x（0x1）确定实际销售价格c=a+x（b-a），这里，x被称为乐观系数.经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于_.2已知数列an的前n项和为Sn，点(n，)在直线y(x1)上，数列bn满足an(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)求bn的前n项和Tn；(3)是否存在常数p(p1)，使数列为等比数列若存在，求出p的值；若不存在，请说明理由
