1、第一章1.4.2 第2课时基础巩固一、选择题1y2sinx2的值域是()A2,2 B0,2C2,0 DR答案A解析x20，sinx21,1，y2sinx22,22函数y是()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数也不是偶函数答案A解析定义域为R，f(x)f(x)，则f(x)是奇函数3已知aR，函数f(x)sinx|a|，xR为奇函数，则a等于()A0 B1C1 D1答案A解析解法一：易知ysinx在R上为奇函数，f(0)0，a0.解法二：f(x)为奇函数，f(x)f(x)，即sin(x)|a|sinx|a|，sinx|a|sinx|a|.|a|0，即a0.4(重庆高考)下列函数中
2、，周期为，且在，上为减函数的是()Aysin(2x) Bycos(2x)Cysin(x) Dycos(x)答案A解析C、D两项中函数的周期都为2，不合题意，排除C、D；B项中ycos(2x)sin2x，该函数在，上为增函数，不合题意；A项中ysin(2x)cos2x，该函数符合题意，选A.5下列关系式中正确的是()Asin11cos10sin168Bsin168sin11cos10Csin11sin168cos10Dsin168cos10sin12sin11，即cos10sin168sin11.6函数ylncosx(x)的图象是()答案A二、填空题7y的定义域为_，单调递增区间为_答案2k，2
3、k(kZ)2k，2k，kZ解析sinx0，2kx2k，kZ；当x0，时，y在0，上单调递增其递增区间为：2k，2k，kZ.8函数cos(2x)的单调增区间是_答案k，k，(kZ)解析令t2x，2kt2k2时，ycos t单调递增即：2k2x2k2，kZ.单调递增区间为：k，k，kZ.三、解答题9判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)cos(2x)x3sinx；(2)f(x)lg(1sinx)lg(1sinx)解析(1)函数f(x)的定义域R关于原点对称，又f(x)cosxx3sinx，f(x)cos(x)(x)3sin(x)cosxx3sinxf(x)，f(x)为偶函数(2)由1sinxsinc
4、osBcoscossinCcossincosDcoscos0.又ycosx在(0，)上是减函数，cossin0,0x21，则ln x20，此时函数f(x)的图象位于x轴的上方，排除选项B.二、填空题5(2015无锡高一检测)函数ysin(x)，x0，的值域为_答案，16(2015长沙调研)已知函数f(x)3sin(x)(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同，若x0，则f(x)的取值范围是_答案，3解析f(x)与g(x)的图象的对称轴完全相同，f(x)与g(x)的最小正周期相等，0，2，f(x)3sin(2x)，0x，2x，sin(2x)1，3sin(2x)3，即f(x)的取值范围是，3三、解答题7已知函数f(x)2asin(2x)ab的定义域为0，值域是5,1，求a、b的值解析0x，2x.sin(2x)1.a0时，解得a0时，解得综上，a2，b5或a2，b1.8已知是正数，函数f(x)2sinx在区间，上是增函数，求的取值范围解析由2kx2k(kZ)得，x，k Z.f(x)的单调递增区间是，(kZ)据题意，(kZ)，从而有解得0.故的取值范围是(0，
