收藏 分享(赏)

山东省滨州市2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题 WORD版含答案.docx

上传人:高**** 文档编号:456141 上传时间:2024-05-28 格式:DOCX 页数:17 大小:744.90KB
下载 相关 举报
山东省滨州市2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题 WORD版含答案.docx_第1页
第1页 / 共17页
山东省滨州市2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题 WORD版含答案.docx_第2页
第2页 / 共17页
山东省滨州市2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题 WORD版含答案.docx_第3页
第3页 / 共17页
山东省滨州市2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题 WORD版含答案.docx_第4页
第4页 / 共17页
山东省滨州市2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题 WORD版含答案.docx_第5页
第5页 / 共17页
山东省滨州市2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题 WORD版含答案.docx_第6页
第6页 / 共17页
山东省滨州市2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题 WORD版含答案.docx_第7页
第7页 / 共17页
山东省滨州市2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题 WORD版含答案.docx_第8页
第8页 / 共17页
山东省滨州市2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题 WORD版含答案.docx_第9页
第9页 / 共17页
山东省滨州市2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题 WORD版含答案.docx_第10页
第10页 / 共17页
山东省滨州市2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题 WORD版含答案.docx_第11页
第11页 / 共17页
山东省滨州市2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题 WORD版含答案.docx_第12页
第12页 / 共17页
山东省滨州市2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题 WORD版含答案.docx_第13页
第13页 / 共17页
山东省滨州市2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题 WORD版含答案.docx_第14页
第14页 / 共17页
山东省滨州市2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题 WORD版含答案.docx_第15页
第15页 / 共17页
山东省滨州市2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题 WORD版含答案.docx_第16页
第16页 / 共17页
山东省滨州市2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题 WORD版含答案.docx_第17页
第17页 / 共17页
亲,该文档总共17页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、绝密启用前试卷类型:A滨州市2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题2021.5本试卷共4页,共22小题,满分150分,考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后将答题卡交回.一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集,则图中

2、阴影部分所表示的集合为A.B.C.D.2.设i为虚数单位,则复数的虚部为A.B.C.D.3.在正方体中,M是棱的中点,P是底面ABCD内(包括边界)的一个动点,若平面,则异面直线MP与所成角的取值范围是A.B.C.D.4.设曲线(e=2.718为自然对数的底数)在点处的切线及直线和两坐标轴的正半轴所围成的四边形有外接圆,则A.B.C.D.15.已知,分别是双曲线的左、右焦点,点是双曲线C上在第一象限内的一点,若,则双曲线C的离心率的取值范围为A.B.C.D.6.甲、乙两人做从装有14个玻璃球的盒子中抓取玻璃球的游戏,规定:甲、乙两人轮流抓取,每次至少抓取1个,最多抓取4个,最后一次取完者获胜.

3、若甲先抓取,为确保甲一定获胜,则甲第一次应该抓取的玻璃球个数为A.1B.2C.3D.47.已知,(e=2.718为自然对数的底数),则a,b,c的大小关系为A.B.C.D.8.2020年是实施脱贫攻坚的最后一年,某地区针对最后深度贫困的A,B,C,D,E五个自然村引入五个脱贫项目(其中林果,茶园,养殖,旅游,农业特色深加工各一个项目)进行对口帮扶,不同的村安排不同的项目,且每个村只安排一个项目.由于自然村条件限制,A,B两个村无法实施农业特色深加工项目,C村无法实施养殖项目,D,E两个村可以实施任何项目,则符合条件的不同安排方式共有A.48种B.54种C.60种D.72种二、多项选择题:本题共

4、4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得分,有选错的得0分.9.为庆祝建党100周年,讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程,增进全体党员干部职工对党史知识的了解,某单位组织开展党史知识竞赛活动,以支部为单位参加比赛,某支部在5道党史题中(有3道选择题和道填空题),不放回地依次随机抽取道题作答,设事件A为“第1次抽到选择题”,事件B为“第次抽到选择题”,则下列结论中正确的是A.B.C.D.10.已知一组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列,若这组数据丢失了其中的一个,剩下的六个数据分别是2,2,4,2,5,10,则丢失的这个数据可能是A

5、.-11B.3C.9D.1711.函数的部分图象如图所示,则下列结论中正确的是A.的最小正周期为B.的最大值为2C.在区间上单调递增D.为偶函数12.已知正方形的边长为2,将沿AC翻折到的位置,得到四面体,在翻折过程中,点始终位于所在平面的同一侧,且的最小值为,则下列结论正确的是A.四面体的外接球的表面积为B.四面体体积的最大值为C.点D的运动轨迹的长度为D.边AD旋转所形成的曲面的面积为三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知等比数列的前项和为,则公比_.14.已知平面向量,是单位向量,且,则的最大值为_.15.某同学设想用“高个子系数k”来刻画成年男子的高个子的程度,他认

6、为,成年男子身高160cm及其以下不算高个子,其高个子系数k应为0;身高190cm及其以上的是理所当然的高个子,其高个子系数k应为1,请给出一个符合该同学想法、合理的成年男子高个子系数k关于身高的函数关系式_.16.最大视角问题是1471年德国数学家米勒提出的几何极值问题,故最大视角问题一般称为“米勒问题”.如图,树顶A离地面a米,树上另一点B离地面b米,在离地面米的C处看此树,离此树的水平距离为_米时看A,B的视角最大.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.问题:在锐角中,内角A,B,C的对边分别

7、为a,b,c,已知_.(1)求角C;(2若,内角C的平分线CE交边AB于点E,求CE的长.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.18.已知各项均为正数的数列的前n项和为,.(1)求证;数列是等差数列,并求的通项公式;(2)若表示不超过的最大整数,如,求证:.19.为落实中央“坚持五育并举,全面发展素质教育,强化体育锻炼”的精神,某高中学校鼓励学生自发组织各项体育比赛活动,甲、乙两名同学利用课余时间进行乒乓球比赛,规定:每一局比赛中获胜方记1分,失败方记0分,没有平局,首先获得5分者获胜,比赛结束.假设每局比赛甲获胜的概率都是.(1)求比赛结束时恰好打了6局的概率;(2)若甲以3:1的

8、比分领先时,记X表示到结束比赛时还需要比赛的局数,求X的分布列及期望.20.如图,在四棱锥中,O是BD的中点,平面ABCD,.(1)求证:平面平面;(2)设,若二面角的余弦值为,求的值.21.已知圆,动圆M过点且与圆C相切.(1)求动圆圆心M的轨迹E的方程;(2)假设直线l与轨迹E相交于A,B两点,且在轨迹E上存在一点P,使四边形OAPB为平行四边形,试问平行四边形OAPB的面积是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.22.已知函数.(1)求的极值;(2当时,若,且,求证:.高三数学试题参考答案2021.5一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,

9、只有一项是符合题目要求的.1.D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.D 7.C 8.C二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得分,有选错的得0分.9.ABC 10.ABD 11.BD 12.ACD三,填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.1或14.15.,(只要写出的函数满足在区间上单调递增,且过点和即可.答案不唯一)16.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解:(1)若选条件:因为,由正弦定理可得,所以.因为,即,所以.因为,所以.又因为为锐角三角形,所

10、以.若选条件:因为,所以,即,所以,解得.因为为锐角三角形,所以.若选条件:因为,又,所以.由正弦定理可得,.因为,所以,即.因为为锐角三角形,所以,则有,所以,所以.(2)因为,由正弦定理得.因为为锐角三角形,所以,则.因为CE是角C的平分线,所以,故,所以,则为等腰三角形,所以.故CE的长为.18.解:(1)因为,所以当时,.所以.又因为,所以.所以.所以数列是以为首项,公差为1的等差数列.所以,所以.所以当时,.又因为满足上式,所以的通项公式为.另解:当时,当时,满足上式,所以的通项公式为.(2).当时,故,当时,所以对任意的,都有.又.所以.所以.19.(12分)解:(1)比赛结束时恰

11、好打了6局,甲获胜的概率为,恰好打了6局,乙获胜的概率为,所以比赛结束时恰好打了6局的概率为.(2)X的可能取值为2,3,4,5,.所以X的分布列如下:2345故.20.解:(1)设,连接.因为,O为BD的中点,所以,即O为的中心.又因为,所以.由平面ABCD,可得.又,所以平面PDB,所以.因为,所以,所以,则.又,所以平面APC.因为平面ADP,所以平面平面APC.(2)以N为坐标原点,NA,NB所在直线分别为x,y轴,过点N且与直线OP平行的直线为z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.由(1)得,.所以,.设平面BDM的法向量为,则即得.令,得.所以平面BDM的一个法向量为.由(1)知,平

12、面APC,同理可得平面PDC,所以平面PDC的一个法向量为.所以,整理得,解得是或.当时,二面角的平面角为钝角,不符合题意.故.21.解:(1)因为,所以点D在圆内.又因为圆M过点D且与圆C相切,所以,所以.即点M的轨迹是以C,D为焦点的椭圆.则,即.又因为,所以.故动圆圆心M的轨迹E的方程为:.(2)当直线AB的斜率不存在时,可得直线AB的方程为,此时,所以四边形OAPB的面积.当直线AB的斜率存在时,设直线AB的方程为,由整理得,.因为直线l与轨迹E相交于A,B两点,所以.设,则,.所以.设AB的中点为Q,则Q的坐标为.因为四边形OAPB为平行四边形,所以,所以点P的坐标为.又因为点在椭圆

13、上,所以.整理得,.又因为,原点到直线AB的距离为,所以平行四边形OAPB的面积.综上可知,平行四边形OAPB的面积为定值.22.解:(1)由题意得,.当时,恒成立,所以函数为R上的增函数,没有极值.当时,令,得.当时,函数在上单调递减;当时,函数在上单调递增;所以当时,函数取得极小值,极小值为,没有极大值.综上所述,当时,函数没有极值;当时,的极小值为,没有极大值.(2)解法1:首先证明:.设,则.当时,在区间上是增函数;当时,在区间上是减函数;所以,即,即.所以要证,只需证.不妨设,由(1)知,.要证,即证.因为,所以.又,函数在上单调递减,故只需证明,即证.又,所以只需证明.令.则,当且仅当,即时,等号成立.所以在上单调递增.所以.因为,所以,即,问题得证.故,所以.解法2:首先证明:.设,则.当时,在区间上是增函数;当时,在区间上是减函数;所以,即,即所以要证,只需证.不妨设,由(1)知,.令则,当且仅当,即时,等号成立.所以在上单调递增.所以.因为,所以,即.又,所以.因为,所以.又,函数在上单调递减,所以,即.所以.

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 幼儿园

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3