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《考前三个月》2015届高考数学(人教通用文科)小题专项综合练(二).docx

上传人:高**** 文档编号:456140 上传时间:2024-05-28 格式:DOCX 页数:6 大小:147.43KB
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资源描述

1、小题专项综合练(二)1.全集UR,Ax|x22x0,By|ycos x,xR,则右图中阴影部分表示的集合为()Ax|x2Bx|1x2Cx|x1Dx|0x1答案D解析阴影部分表示的集合是AB.依题意知,Ax|0x2,By|1y1,ABx|0x1,故选D.2复数的虚部是()A.i B.C Di答案B解析,所以虚部为.3“”是“cos 2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A解析当时,则cos 2cos 成立,但是cos 2,得到k,kZ,不一定可以推出,因此“”是“cos 2”的充分不必要条件4函数yxsin x在,上的图象是()答案A解析因为函数yf(

2、x)xsin x为偶函数,所以图象关于y轴对称,所以排除D.f()sin 0,排除B.f()sin 0,排除C,所以选A.5设数列an是首项为1,公比为4的等比数列,把an中的每一项都减去3后,得到一个新数列bn,bn的前n项和为Sn,对任意的nN*,下列结论正确的是()A4bnbn1且Sn(4n1)B4bn6bn1且Sn(4n1)C4bn9bn1且Sn(4n1)3nD4bn9bn1且Sn(4n1)3n答案C解析由已知得bn4n13,故有4bn94(4n13)94n3bn1,Sn(14424n1)3n(4n1)3n.6某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载

3、重量为6吨的乙型卡车某天需送往A地至少72吨的货物,派用的每辆车需满载且只能送一次派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车需配1名工人,运送一次可得利润350元,该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润z为()A4 650元 B4 700元C4 900元 D5 000元答案C解析设该公司合理计划当天派用甲、乙型卡车的车辆数分别为x,y,则根据条件得x,y满足的约束条件为目标函数z450x350y.作出约束条件所表示的平面区域如图,然后平移目标函数对应的直线450x350y0(即9x7y0)知,当直线经过直线xy12与2xy19的交点(7,5)时,

4、目标函数取得最大值,即z450735054 900.7如图是某几何体的三视图,其中正(主)视图是腰长为2的等腰三角形,侧(左)视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是()A B. C. D.答案D解析该几何体为同底的两个半圆锥对接在一起母线长为2,底面半径为1,故高为,体积为.8函数f(x)x33x1,若对于区间3,2上的任意x1,x2,都有|f(x1)f(x2)|t,则实数t的最小值是()A20 B18 C3 D0答案A解析因为f(x)3x233(x1)(x1),令f(x)0,得x1,可知1,1为函数的极值点又f(3)19,f(1)1,f(1)3,f(2)1,所以在区间3,2上f(x)max

5、1,f(x)min19.由题设知在区间3,2上f(x)maxf(x)mint,从而t20,所以t的最小值是20.9(2013重庆)执行如图所示的程序框图,如果输出s3,那么判断框内应填入的条件是()Ak6? Bk7?Ck8? Dk9?答案B解析当k2时,slog23,当k3时,slog23log34,当k4时,slog23log34log45.由s3,得3,即lg(k1)3lg 2,所以k7.再循环时,k718,此时输出s,因此判断框内应填入“k7?”故选B.10已知P点是以F1,F2为焦点的双曲线1上的一点,且0,tanPF1F22,则此双曲线的离心率等于()A. B5 C2 D3答案A解析

6、根据0,tanPF1F22,可得PF1F2为直角三角形且|PF2|2|PF1|,根据双曲线定义得|PF2|PF1|2a,由此得|PF1|2a,|PF2|4a,根据勾股定理可得(2a)2(4a)2(2c)2,由此得5,即e.11设直线xmy10与圆(x1)2(y2)24相交于A,B两点,且弦AB的长为2,则实数m的值是_答案解析由条件可知圆心(1,2)到直线xmy10的距离d1,即1,解得m.12(2014广东)从字母a,b,c,d,e中任取两个不同字母,则取到字母a的概率为_答案解析总的取法有:ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de共10种,其中含有a的有ab,ac,ad,

7、ae共4种,故所求概率为.13(2014江苏)从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是_答案解析取两个数的所有情况有:(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,6),(3,6),共6种情况乘积为6的情况有:(1,6),(2,3),共2种情况所求事件的概率为.14(2014四川)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x1,1)时,f(x),则f()_.答案1解析函数的周期是2,所以f()f(2)f(),根据题意得f()4()221.15定义在2,2上的连续函数f(x)满足2 012f(x),且在0,2上是增函数,若f(log2m)f(log4(m2)成立,则实数m的取值范围为_答案解析2 012f(x),即2 012f(x)2 012f(x),可得f(x)f(x)又因为函数的定义域2,2关于原点对称,所以函数f(x)为奇函数由奇函数的性质,可知函数在关于原点对称的两个区间上的单调性是相同的,而已知函数f(x)在0,2上是单调递增的,所以函数f(x)在2,0上也是单调递增的故由f(log2m)f(log4(m2),可得由2log2m2,解得m4.由2log4(m2)2,解得m216,即m14.由log2mlog4(m2),得log4m2log4(m2),故有解得0m2.综上所述,m的取值范围是m2.

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