1、高二理科数学周测（九）1.若函数满足,则 （ ）A. B. C.2 D.02.设函数的导数,则数列()的前项和是(A) (B) (C) (D)3.如果三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字,则这样的三位数一共有( )A.240个B.285个C.231个D.243个4. 数列an中，a1=1,Sn 是前n项和.当n2时，an=3Sn,则的值是（ ）A B2 C1 D5.若事件A、B、C相互独立，且P（AB）=等于ABCD6.节假日时，国人发手机短信问候亲友已成为一种时尚，若小李的40名同事中，给其发短信问候的概率为1，0.8，0.5，0的人数分别是8，15，14，3（人），通常情况下，小李
2、应收到同事问候的信息条数为 （ ）A27 B37C38D7. 若二项式的展开式的第五项是常数项,则自然数的值是 ( ) A. B. C. D.8. 某中学一天的功课表有6节课 , 其中上午4节, 下午2节, 要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理6节课，要求上午第一节课不排体育，数学必须排在上午，则不同排法共有 ( ) A. 600种 B. 480种 C. 408种 D. 384种9. 正态总体的概率密度函数，当时，的最大值是_10.在(1+x)n=1+a1x+a2x2+an-1xn-1+anxn中，若2a4=3an-6,则n的值是_。11. 设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，
3、每次向正方向或负方向跳1个单位，若经过5次跳动质点落在点（3,0）处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有_种（用数字作答）；若经过20次跳动质点落在点（16,0）处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有_种（用数字作答）.12. 已知,且,则_座号 姓名 班别 题号12345678答案9. 10. 11. 12. 13. 由0,2,5,6,7,8这六个数字组成没有重复数字的四位自然数(解答给出简单的理由).()共能得到多少个这样的四位数?()设这样得到的四位奇数有个,四位偶数有个,求的值;()将所得到的所有四位数从小到大排成数列,求.14. 在添加剂的搭配使用中,为了找到最佳的搭
4、配方案,需要对各种不同的搭配方式作比较.在试制某种牙膏新品种时,需要选用两种不同的添加剂.现在可供选用的不同添加剂有6种,其中芳香度为1的添加剂1种,芳香度为2的添加剂2种,芳香度为3的添加剂3种.根据试验设计原理,通常要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验.()求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率;()求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数的概率;()用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和,写出的分布列,并求的数学期望. 15. 数列（1）求=2）证明猜想的正确性高二理科数学周测（九）参考答案1-5 CBAAD 6-8 ABC 9. 10. 9 11. 5，190 12
5、. -213. 解：()首位不能是0,有种排法,其余各数位上可以随意排,共有个这样的四位数; ()奇数的个位数只能是5或7,首位不能是0,共有个;即,偶数的个位可以是0,2,6,8之一,但0不能作首位,其中0在个位的有个,0不在个位的有个,共有个,即,; ()形如2,5的位各有个,共120个,而形如602和605的数又各个,共6个, 接下来的是6072和6075,14. 解:()设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3”为事件A,则 ()设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数”为事件B,两种添加剂的芳香度之和为偶数有三种可能:芳香度为1和3,芳香度为2和2,芳香度为3和3,其中芳香度为1和3的概率为芳香度为2和2的概率为芳香度为3和3的概率为 所以 ()的可能取值为3,4,5,6,且 所以的分布列为3456P所以, 15.解： 同理得，猜想（2）证明：n=1时，假设n=k 时，猜想正确，即又即n=k+1时也成立
