1、课时作业(十九)一、选择题1. ()等于()A.B.C3 D1答案A解析原式 ，故选A.2(2011济宁)求n(1)31()A3 B0C. D7答案A解析原式 3，故选A.3(2011黄冈)若数列an满足：a1，且对任意正整数m，n都有amnaman，则 (a1a2an)()A. B.C. D2答案A解析在amnaman中，令m1，得an1a1anan，所以an是首项为，公比为的等比数列 (a1a2an)，故选A.4把1(1x)(1x)2(1x)n展开成关于x的多项式，其各项系数和为an，则 等于()A. B.C1 D2答案D解析令x1可得多项式各项系数和an12222n2n11 (2)2.5
2、设正数a、b满足 (x2axb)4，则 ()A0 B.C. D1答案B解析 (x2axb)4，42ab42ab，原式 .故选B.6已知 (an)b，则常数a、b的值分别为()Aa2，b4 Ba2，b4Ca，b4 Da，b答案A解析 b，7已知数列an满足：anan1()()n2(nN*且n2)，若an1，则a1等于()A. B3C4 D5答案A解析由anan1()()n2(nN*且n2)，累加可得ana1()()n2()n3()0，两边取极限，得1a1()，解得a1.二、填空题8. 2，则a_.答案1解析 1a2.a19在数列an中，an4n，a1a2anan2bn，nN*，其中a，b为常数，
3、则 的值为_答案1解析分别取n1和2得，解得a2，b， 1.10如图，抛物线yx21与x轴的正半轴交于点A，将线段OA的n等分点从左至右依次记为P1，P2，Pn1，过这些分点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次为Q1，Q2，Qn1，从而得到n1个直角三角形Q1OP1，Q2P1P2，Qn1Pn2Pn1.当n时，这些三角形的面积之和的极限为_答案解析这n1个三角形面积之和为f(n1)S1S2Sn1(1)(1)(1)(n1)，f(n1) .11已知无穷数列an前n项和Snan1，则数列an的各项和S为_答案1解析依题意，Snan1，n1时，a1a11，a1，n2时，anSnSn1anan1，则ana
4、n1，所以an是无穷递缩等比数列，则S1.三、解答题12已知unanan1ban2b2abn1bn(nN*，a0，b0)(1)当ab时，求数列un的前n项和Sn；(2)求 .解析(1)当ab时，un(n1)an，这时数列un的前n项和Sn2a3a24a3nan1(n1)an式两边同乘以a，得aSn2a23a34a4nan(n1)an1式减去式，得(1a)Sn2aa2a3an(n1)an1当a1时，(1a)Sn(n1)an1a，Sn当a1时，Sn23n(n1)(2)由(1)，当ab时，un(n1)an，则 a当ab时，unanan1babn1bnan1()2()nan(an1bn1)此时，若ab0，则 a若ba0，则 b.
