1、内蒙古包头市第三十三中学2014-2015学年高二上学期期中一考试数学（文）试题试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.请把答案写在答题纸上.第卷（共60分）一选择题：（每题5分，共60分）每小题给出的四个答案中，只有一个是正确的.1.= ()A B C . D. 2已知向量a(x,2)，b(-2，-x)，若两向量方向相反，则x()A5 B5 C2 D23化简()A2 B C1 D.14在ABC中，那么等于()A B C D.5若，且sin2cos 2，则tan 的值等于()A. B. C. D. 6已知，b，c是ABC三边之长，若满足等式(bc)( bc)，则角C的大小为()A60 B
2、90 C 120 D 1507已知，都是锐角，若，则 ()A. B. C 和 D 和8.已知为第二象限的角，则=()A B- C D9.已知向量a，b满足|a |5，|b |4，|ba|，则a与b的夹角()A. 150 B. 120 C. 60 D . 3010.已知函数f(x)cosxsinx(xR)，给出下列四个命题：若f(x1)f(x2)，则x1x2；f(x)的最小正周期是2；f(x)在区间，上是增函数；f(x)的图象关于直线x对称，其中为真命题的是()A B C D11.函数f(x)sin(2x)的图像向左平移个单位后所得函数图像的解析式是奇函数，则函数f(x)在上的最小值为()A B
3、 C . D. 12将函数的图像F向右平移个单位长度后得到图像F，若F的一个对称中心为，则的一个可能取值是()A. B. C. D. 第卷（共90分）二填空题（每小题5分，共20分）13若数列an满足条件：，若a1 ，则_14已知tan ，则的值是_15已知等差数列an中，= ，则=_16已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为_ 三解答题（共6小题，共70分）解答题应写出演算步骤.17（本题满分10分）已知函数f(x)cos，xR.(1)求的值；(2)若，求18（本题满分12分）在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为, 且(1)求角A的大小；(2)
4、若， ，求ABC的面积19（本题满分12分）已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，0)的周期为.(1)求的值和函数f(x)的单调递增区间；(2)设ABC的三边a、b、c满足b2ac，且边b所对的角为x，求此时函数f(x)的值域22（本题满分12分）在数列an中，a1，试求数列an的通项公式.高二数学（文）答案cos 22cos2121，sin 22sin cos 2.所以fcoscoscos 2sin 2.18.解：(1)由2asin Bb及正弦定理，得sin A.因为A是锐角，所以A.(2)由余弦定理a2b2c22bccos
5、 A，得b2c2bc36.又bc8，所以bc.由三角形面积公式Sbcsin A，得ABC的面积为.19解：(1)|a|1，|b|1，|ab|2|a|22ab|b|2|a|2|b|22(cos cos sin sin )22cos()，又|ab|22.22cos()，cos().(2)0，0，由cos ()，得sin()，由sin ，得cos ，sin sin()sin()cos cos()sin .21解：(1)f(x)sin 2x(cos 2x1)sin(2x)，由f(x)的周期T，得2，f(x)sin(4x)，由2k4x2k(kZ)，得x(kZ)，即f(x)的单调递增区间是，(kZ) (2)由题意，得cos x，又0x，0x，4x，sin(4x)1，1sin(4x)，f(x)的值域为(1，
