1、变压器 电能的输送教学目标：1了解变压器的工作原理，掌握理想变压器的电流、电压与匝数的关系2理解远距离输电的原理教学重点：理想变压器的电流、电压与匝数的关系教学难点：变压器的工作原理教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、理想变压器1理想变压器的构造、作用、原理及特征构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构成变压器作用：在输送电能的过程中改变电压原理：其工作原理是利用了电磁感应现象特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交变电压2理想变压器的理想化条件及其规律在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中
2、都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：，忽略原、副线圈内阻，有 U1E1 ，U2E2另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有 由此便可得理想变压器的电压变化规律为在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有而 而 于是又得理想变压器的电流变化规律为由此可见：（1）理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别）（2）理想变压器的规律实质
3、上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式这里要求熟记理想变压器的两个基本公式是： ，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。P入=P出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。需要特别引起注意的是：只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：，即在输入电压确定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。式中的R表示负载电阻的阻值，而不是“负载”。“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。实际上，R越大，负载越小；R越小，负载
4、越大。这一点在审题时要特别注意。【例1】n2 Ln3 R220Vn1 理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n1=1760匝、n2=288匝、n3=800 0匝，电源电压为U1=220V。n2上连接的灯泡的实际功率为36W，测得初级线圈的电流为I1=0.3A，求通过n3的负载R的电流I3。解：由于两个次级线圈都在工作，所以不能用I1/n，而应该用P1=P2+P3和Un。由Un可求得U2=36V，U3=1000V；由U1I1=U2I2+U3I3和I2=1A可得I3=0.03A。【例2】在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。如下所示的四个图中，能正确反应其
5、工作原理的是 AAAA零线火线火线零线零线火线零线火线A. B. C. D. 解：电流互感器要把大电流变为小电流，因此原线圈的匝数少，副线圈的匝数多。监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中。选A。3解决变压器问题的常用方法思路1 电压思路.变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2；当变压器有多个副绕组时U1/n1=U2/n2=U3/n3=思路2 功率思路.理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2；当变压器有多个副绕组时P1=P2+P3+思路3 电流思路.由I=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1；当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+思
6、路4 （变压器动态问题）制约思路.（1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”.（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”.（3）负载制约：变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+；变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=P2/U2；总功率P总=P线+P2.动态分析问题的思路程序可表示为：U1P1思路5 原理思路.变压器原线圈中磁通量
7、发生变化，铁芯中/t相等；当遇到“”型变压器时有1/t=2/t+3/t，此式适用于交流电或电压（电流）变化的直流电，但不适用于稳压或恒定电流的情况.【例3】如图，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大B.保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大D.保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大命题意图：以变压器动态问题为背景考查考生综合分析能力及逻辑思维能力.错解分析：部分考生对变压器工作原理
8、理解不深刻，辨不清原副线圈中的变量与不变量，理不明各量间谁制约谁的制约关系；导致错选.解析：K由a合到b时，n1减小，由U1/U2=n1/n2，可知U2增大，P2=U22/R随之增大，而P1=P2，又P1=I1U1，从而I1增大，A正确；K由b合到a时，与上述情况相反，P2将减小，B正确；P上滑时，R增大，P2=U22/R减小，又P1=P2，P1=I1U1，从而I1减小，C错误；U1增大，由U1/U2=n1/n2可知，U2增大，I2=U2/R随之增大，由I1/I2=n2/n1可知I1也增大，D正确.故选项A、B、D正确.【例4】一台理想变压器原线圈匝数n1=1100匝，两个副线圈的匝数分别是n
9、2=60匝，n3=600匝，若通过两个副线圈中的电流强度分别是I2=1 A，I3=4 A，求原线圈中的电流强度.命题意图：考查考生分析推理能力.错解分析：违背能量守恒，生搬硬套公式，得出：，I1=3 A的错解.解析：电流强度与匝数成反比，仅适用于理想变压器只有一只副线圈的情况，本题有两个副线圈，应根据理想变压器无能量损失来分析，由于理想变压器无能量损失，所以有P1=P2+P3（P1为原线圈输入功率，P2、P3分别为两只副线圈的输出功率）根据电功率公式有：I1U1=I2U2+I3U3又因为，U2=，U3=U1把代入，整理得：I1n1=I2n2+I3n3所以I1=A=2.24 A二、远距离输电一定
10、要画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。并按照规范在图中标出相应的物理量符号。一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为、n1、n1/ n2、n2/，相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示。从图中应该看出功率之间的关系是：P1=P1/，P2=P2/，P1/=Pr=P2。电压之间的关系是：。电流之间的关系是：。可见其中电流之间的关系最简单，中只要知道一个，另两个总和它相等。因此求输电线上的电流往往是这类问题的突破口。输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用，而不能用。特别重要的是要会分析输电线上的功率损失，由此得出结论：
11、 减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积。两者相比，当然选择前者。若输电线功率损失已经确定，那么升高输电电压能减小输电线截面积，从而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。需要引起注意的是课本上强调：输电线上的电压损失，除了与输电线的电阻有关，还与感抗和容抗有关。当输电线路电压较高、导线截面积较大时，电抗造成的电压损失比电阻造成的还要大。R【例5】 学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1，升压变压器匝数比为14，降压变压器的匝数比为41，输电线的总电阻为R=4，全校22个教室，每个教室用“220V，40W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则：发电机的
12、输出功率多大？发电机的电动势多大？输电线上损耗的电功率多大？解：所有灯都正常工作的总功率为22640=5280W，用电器总电流为A，输电线上的电流A，降压变压器上：U2=4U2/=880V，输电线上的电压损失为：Ur=IRR=24V ，因此升压变压器的输出电压为U1/=UR+U2=904V，输入电压为U1=U1/4=226V，输入电流为I1=4I1/=24A，所以发电机输出功率为P出=U1I1=5424W发电机的电动势E=U1+I1r=250V输电线上损耗的电功率PR=IR2R=144W【例6】 在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个坑口电站，输送的电功率为P=500kW，当
13、使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800度。求：这时的输电效率和输电线的总电阻r。若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？解；由于输送功率为P=500kW，一昼夜输送电能E=Pt=12000度，终点得到的电能E /=7200度，因此效率=60%。输电线上的电流可由I=P/U计算，为I=100A，而输电线损耗功率可由Pr=I 2r计算，其中Pr=4800/24=200kW，因此可求得r=20。 输电线上损耗功率，原来Pr=200kW，现在要求Pr/=10kW ，计算可得输电电压应调节为U / =22.4kV
14、。【例7】发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 .若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：（1）在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比.（2）画出此输电线路的示意图.（3）用户得到的电功率是多少？解析：输电线路的示意图如图所示，输电线损耗功率P线=1004% kW=4 kW，又P线=I22R线输电线电流I2=I3=20 A原线圈中输入电流I1= A=400 A所以这样U2=U1=25020 V=5000 VU3=U2-U线=5000-2010 V=4800 V所以用户得到的电功率P出=10096% kW=96 kW
