1、三角函数重点题型归纳1、设函数f(x)=2在处取最小值.（1）求的值;（2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.2、已知函数（）求的最小正周期； （）求的最大值和最小值；（）若，求的值.3、在ABC中，已知内角设内角B=x，周长为y. （）求函数y=f(x)的解析式和定义域； （）求y的最大值.4、设锐角三角形的内角的对边分别为，（）求的大小； （）求的取值范围5、在ABC中，.()求的值； ()求ABC的面积,求BC的长.6、（本小题满分10分）在中，内角A、B、C的对边长分别为、，已知，且 求b。 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7、设内角、的对边长分别为、，求。
2、8、已知. (1) 求的值; (2) 求的值.9、已知=, =(2cos x,cos x+sin x), =(sin x,cos x-sin x)(1)求图象的对称中心坐标，对称轴方程；(2)若，m，求实数m的取值范围。10、已知函数，（1）求函数的最大值及取得最大值时的集合；（2）在中，求角A和边AB的值。三角函数重点题型归纳【答案】1、解: （1） 因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以 （2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.2、解：（）的最小正周期为;（）的最大值为和最小值；（）因为，即
3、,即 3、解：（）ABC的内角和A+B+C=,由应用正弦定理,知 因为 所以 （）因为 =所以,当,即取得最大值.4、解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）由为锐角三角形知， ，所以由此有，所以，的取值范围为5、解：（）由，得，由，得所以5分（）由得，由（）知，故，8分又，故，10分6、分析:此题事实上比较简单,但考生反应不知从何入手.对已知条件(1)左侧是二次的右侧是一次的,学生总感觉用余弦定理不好处理,而对已知条件(2) 过多的关注两角和与差的正弦公式,甚至有的学生还想用现在已经不再考的积化和差,导致找不到突破口而失分.解法一：在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：.
4、又由已知.解得. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解法二:由余弦定理得: .又,。所以又，即由正弦定理得，故由，解得。7、分析：由，易想到先将代入得然后利用两角和与差的余弦公式展开得；又由，利用正弦定理进行边角互化，得，进而得.故。大部分考生做到这里忽略了检验，事实上，当时，由，得，矛盾，应舍去。也可利用若则从而舍去。不过这种方法学生不易想到。8、(本题考查两角和与差的三角公式等知识, 考查化归与转化的数学思想方法和求解能力)（1）解法1：， . .解得. 解2：， （2）解: 6分 . 12分9、解: =（1）由 得，故函数图象的对称中心坐标为（，0） 由 得，故函数图象的对称轴为（
5、2）由可得，因此，故由此可知函数的最大值为，由于，函数.10、解：（1）所以当，即时，取得最大值1.因此的最大值是1，取得最大值时x的集合为4.1物质跨膜运输的实例课堂强化训练 新人教版必修1一、选择题1将成熟的植物细胞放在溶液中能构成一个渗透系统，主要原因是()A液泡膜内外溶液有浓度差B细胞内原生质层可看做一层选择透过性膜C细胞壁是全透性的D水分可以自由出入细胞答案B2将马铃薯块切成两半，各在其上挖个凹穴，穴内外分别放两种溶液，一种是清水，另一种是0.3g/mL的蔗糖溶液，液面一样高。一段时间后液面变化如图所示，下列说法正确的是()Aa是蔗糖溶液，b是清水 Ba是清水，b是蔗糖溶液C甲中c处
6、细胞吸水 D乙中c处细胞失水答案A3放入30%蔗糖溶液中不会发生质壁分离的一组细胞是()洋葱根尖生长点细胞人的口腔上皮细胞洋葱表皮细胞干种子细胞蛔虫卵细胞洋葱根毛细胞ABC D答案C解析发生质壁分离的细胞必须是具有大液泡的植物细胞，根尖生长点细胞、干种子细胞由于没有大液泡，所以不能发生质壁分离；而蛔虫属于动物，其卵细胞和人体细胞均不存在细胞壁，因此也不能发生质壁分离。4(2011南京)在“观察植物细胞的吸水和失水”实验过程中，正常情况下你可以观察到紫色洋葱表皮细胞内液泡的颜色和体积随时间的变化情况是()变深变浅不变起始颜色变深再变浅起始颜色变浅再变深AcBaCdDb答案C解析本题以实验为背景，
7、考查同学们再现实验历程和分析图解的能力。本实验的实质是观察植物细胞质壁分离与复原全过程，其包括三次观察，第一次观察正常的洋葱表皮细胞，第二次观察发生质壁分离的细胞，第三次观察发生质壁分离复原的细胞。故紫色液泡的颜色变化经历了“起始颜色变深再变浅(起始颜色)”的过程，在此全过程中，液泡体积经历了由大到小再到大的过程。故选C项。5(2011烟台)能够反映细胞膜具有选择透过性功能特点的实例有()白细胞吞噬病菌细胞膜外K的浓度远低于膜内变形虫的变形运动唾液腺细胞分泌唾液淀粉酶海带细胞内的I浓度远远高于海水中的I浓度A BC D答案D解析细胞膜具有选择透过性功能是通过对物质的选择性吸收来体现的，其主要表
8、现为载体蛋白所具有的特异性。题干中所述物质都是通过主动运输方式进入细胞的，是细胞膜具有选择透过性功能的具体体现。是细胞膜结构特点的具体体现，唾液腺细胞分泌唾液淀粉酶是通过胞吐实现的，其理论依据也是细胞膜的结构特点。本题选择D项。6(2011威海)下列实验全过程必须保持细胞活性的是()观察线粒体和叶绿体观察有丝分裂检测生物组织中蛋白质探究细胞的吸水和失水探究酵母菌的呼吸方式A BC D答案D解析考查实验知识。观察线粒体和叶绿体、探究细胞的吸水和失水、探究酵母菌呼吸方式都要保持细胞活性。7(2011常州)下列对有关实验的描述中，正确的是()A溴麝香草酚蓝溶液可以使酒精变灰绿色B用高倍镜观察黑藻叶绿
9、体时，可见叶绿体呈绿色带状C在低倍镜下可以观察到紫色洋葱磷片叶外表皮细胞的质壁分离和复原过程D低温诱导洋葱染色体数目变化的实验中，在显微镜视野内观察到的细胞都有四个染色体组答案C解析酒精与重铬酸钾反应变灰绿色；用高倍镜观察黑藻叶绿体时，可见叶绿体呈颗粒状；低温诱导染色体数目变化的实验中，只有部分细胞有四个染色体组。8(2011青岛)在植物细胞壁分离复原过程中，能正确表达细胞吸水速率变化过程的是()答案C解析在植物细胞质壁分离复原过程中，复原开始细胞液浓度最大，随着水进入细胞，浓度降低，细胞吸水速率由强变弱。9(2011潍坊)外界溶液中的水分子通过渗透进入细胞液的过程中，经过的细胞结构依次是()
10、A细胞壁、细胞膜、细胞质、液泡膜B细胞壁、细胞膜、液泡膜、细胞质C细胞膜、液泡膜、细胞质、细胞壁D液泡膜、细胞质、细胞膜、细胞壁答案A解析水分子进入细胞首先通过细胞壁，接着是细胞膜、细胞质、液泡膜。10(2011陕西)若要在普通显微镜下观察质壁分离、RNA和脂肪，下列四组材料中应选择的一组是()A水稻胚乳和花生子叶 B天竺葵叶和水稻胚乳C紫色洋葱和花生子叶 D天竺葵叶和紫色洋葱答案C解析质壁分离实验一般选用的紫色洋葱的外表皮，观察RNA选用的是活细胞，且要无色，观察脂肪一般选用的是花生子叶。综上所述，应选C。11(2011潍坊)正确选择实验材料，是得出正确结论的前提。下列有关实验材料的选择，正
11、确的是()实验名称取材部位A.观察细胞中的线粒体和叶绿体人的口腔上皮细胞B.提取并研究细胞膜的化学组成公鸡的成熟红细胞C.观察细胞中DNA和RNA的分布洋葱表皮细胞D.观察细胞的质壁分离与复原洋葱根尖分生区细胞答案C解析人和口腔上皮细胞中不含叶绿体，A错；公鸡的成熟红细胞中有细胞核，会影响观察效果，B错；洋葱根尖分生区细胞无大液泡，不能作为质壁分离和复原的实验材料，D错。C正确。12(2011广州)若对离体的小肠上皮细胞施用某种毒素，可使该细胞对Ca2吸收量明显减少，但其对K、C6H12O6等的吸收则不受影响。则这种毒素的作用对象最可能是()A呼吸酶 B细胞膜中的磷脂分子CCa2载体 DATP
12、水解酶答案C解析该毒素只对Ca2的吸收有影响，对其他离子或物质的吸收无影响，说明该毒素作用于Ca2的载体。13(2011潍坊)某同学用30%的蔗糖溶液来处理某生物细胞，在操作步骤完全正确的情况下，细胞没有出现质壁分离现象。试分析该同学所使用的实验材料可能是()根尖分生区细胞动物细胞死细胞去除了细胞壁的植物细胞A BC D答案D解析未发生质壁分离有几种情况：细胞中无大液泡、细胞无细胞壁、细胞已死亡。14(2011江苏)某同学在做植物细胞质壁分离实验时，观察到紫色洋葱表皮细胞的中央液泡逐渐缩小，这说明()A洋葱表皮细胞是活细胞B细胞液的溶质透出细胞C蔗糖溶液浓度小于细胞液浓度D细胞壁收缩导致中央液
13、泡失水答案A解析植物细胞质壁分离实验中，由于蔗糖溶液浓度大于细胞液浓度，细胞失水，又因为原生质层的伸缩性大于细胞壁的伸缩性，所以可观察到紫色洋葱表皮细胞的中央液泡逐渐缩小。细胞膜和液泡膜是选择透过性膜，细胞液的溶质不能透出细胞。如果洋葱表皮细胞失活，原生质层失去选择透过性，细胞不能质壁分离。所以选A。15用洋葱鳞片叶表皮制备“观察细胞质壁分离实验”的临时装片，观察细胞的变化。下列有关实验操作和结果的叙述，正确的是()A将装片在酒精灯上加热后，再观察细胞质壁分离现象B在盖玻片一侧滴入清水，细胞吸水膨胀但不会破裂C用不同浓度的硝酸钾溶液处理细胞后，均能观察到质壁分离复原现象D当质壁分离不能复原时，
14、细胞仍具正常生理功能答案B解析质壁分离实验中不需要酒精灯加热，若加热会使细胞死亡，实验失败；若用较高浓度的KNO3溶液处理植物细胞，可导致细胞一次失水过多而死亡，看不到质壁分离复原现象；当质壁分离不能复原时，说明原生质层选择透过性丧失，细胞死亡；植物细胞的膜外有细胞壁包围，细胞壁限制其吸水，不会让其吸水过多涨破，故答案为B。二、非选择题16(2011泰安)在利用质壁分离和质壁分离复原的方法测定紫色万年青叶表皮细胞的浓度实验中，将紫色万年青的叶表皮细胞分别浸入不同浓度(AF)的硝酸钾溶液中。5min后，观察各叶片表皮细胞的质壁分离及复原的实验结果如下：叶片表皮细胞ABCDEF硝酸钾溶液/ (mo
15、lL1)0.110.120.1250.130.140.50质壁分离程度未分离未分离开始分离分离显著分离显著分离质壁分离复原未复原未复原复原自动复原被诱导复原不复原根据实验结果分析并回答下列问题：(1)质壁分离指的是_。分离后，在该实验中，质壁之间充满的是_。(2)在C和D的浓度下，叶片表皮细胞发生的质壁分离会自动复原的原因是_。(3)在F浓度下，当叶片细胞发生质壁分离后，用清水不能诱使其复原，原因是_。(4)根据该实验结果，万年青叶片表皮细胞的浓度约在_之间。答案(1)细胞壁和原生质层分离硝酸钾溶液(2)原生质层具有选择透过性，K和NO逐步运输到细胞内部，使细胞液的浓度升高，水分子自由扩散进入
16、细胞，发生质壁分离复原(3)在高浓度溶液中，细胞因失水过多而死亡，原生质层失去选择透过性(4)0.120.125mol/L解析本题主要考查水分代谢与相关实验。植物细胞吸水或失水是根据渗透作用原理，当细胞失水时，细胞发生质壁分离，当细胞再从外界吸水时，又会发生质壁分离的复原。硝酸钾溶液中，K和NO进入细胞是主动运输的过程，需要载体和消耗能量。17如图为真核细胞示意图，据图回答下列问题：(1)与菠菜叶肉细胞相比，细胞A缺少的细胞器为_。(2)将细胞A浸泡在质量浓度为 0.3g/mL的蔗糖溶液中出现质壁分离，其原因是_(填代号)的浓度较小。K以_方式进入细胞，所需能量主要由_(填代号)提供，若用光学
17、显微镜对其进行观察，可用_染色。(3)人饮酒后，酒精通过_方式吸收进入消化道上皮细胞。若细胞B即为此上皮细胞，则细胞B还应有的细胞器是_。交警查违章时让司机呼出的气体与含有重铬酸钾的酸性液体反应，若液体变成_色，说明司机酒后驾驶。答案(1)叶绿体(2)主动运输健那绿染液(3)(简单)扩散中心体灰绿18某同学进行实验，甲图为实验开始状态，乙图为实验结束状态。请在乙图所示实验结果的基础上继续实验，探究蔗糖的水解产物能否通过半透膜。增添的实验材料：蔗糖酶溶液、斐林试剂、试管、滴管、水浴锅等。(1)设计出继续实验的简要步骤：_；_。(2)预测实验现象并作出结论。_。答案(1)向a、b两管分别加入等量蔗
18、糖酶溶液，水浴加热(或隔水加热)U型管至适宜温度，观察a、b两管内液面的变化 吸取a、b两管内适量液体，分别加入A、B两试管中，并加入斐林试剂，(6065)水浴加热，观察A、B试管内有无砖红色沉淀(2)如果a、b两管液面高度差缩小且A、B试管内均有砖红色沉淀，则蔗糖的水解产物能通过半透膜；如果a、b两管液面高度差增大且A试管内无砖红色沉淀、B试管内有砖红色沉淀，则蔗糖的水解产物不能通过半透膜解析本题以渗透装置为平台，考查考生的实验设计能力。目前图乙处于渗透平衡状态，情形1：a管蒸馏水因得到溶质而浓度升高，渗透平衡被打破，b管内的溶剂(水)分子就会通过半透膜扩散到a管中，则a管液面上升；情形2：b管蔗糖溶液因得到溶质而浓度升高，渗透平衡被打破，a管内的试剂(水)分子就会通过半透膜扩散到b管中，则b管液面上升；根据添加的实验材料可知，本实验要用蔗糖酶水解蔗糖，产生还原糖，可用斐林试剂进行检测，由蔗糖(二糖)水解成还原糖(单糖)，溶质的量会增加；如果蔗糖的水解产物能够通过半透膜，符合上述情形1，如果蔗糖的水解产物不能通过半透膜，符合上述情形2。
