1、课时跟踪训练(十五)要点对点练一、对重力势能的理解1一质量为m5 kg的哑铃被人从离地面高1 m处举高到离地面高2 m处，g取10 m/s2，则()A哑铃在2 m高处的重力势能为100 JB哑铃在2 m高处的重力势能一定不为零C若取地面为零势能参考平面，在此过程中哑铃的重力势能增加量为100 JD无论取何处为零势能参考平面，在此过程中哑铃的重力势能增加量均为50 J解析重力势能的大小和正负是相对于参考平面的，而参考平面的选择是人为规定的，只有当参考平面选定之后，重力势能才有确定的数值，A、B错误；哑铃重力势能的增加量等于人克服哑铃的重力所做的功，Epmgh510(21)J50 J，它与零势能参
2、考平面的选择无关，C错误，D正确答案D2如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放，则()A沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值B两小球到达C点和D点时，重力做功相等C两小球到达C点和D点时，重力势能相等D两小球刚开始从A和B两处无初速度释放时，重力势能相等解析不管选哪一平面为零势能面，A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等，所以两小球重力势能相等，D正确；两小球到达C点和D点时，重力势能不相等，C错误；重力势能Epmgh，具有相对性，如果选A、P、
3、B三点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为负值；如果选C点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为正值，A错误；另外，重力做功跟路径无关，只取决于物体在初、末两点竖直方向的高度，两球从开始运动到到达C点和D点时竖直高度不等，所以，重力做功不相等，B错误答案D3如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则()A沿轨道1滑下重力做功多B沿轨道2滑下重力做功多C沿轨道3滑下重力做功多D沿三条轨道滑下重力做的功一样多解析重力做的功等于重力乘以物块沿竖直方向的位移，因此物块沿各个轨道滑下时重力做的功相同，故正确选项为
4、D.答案D4如右图所示，在离地面高为H处，将质量为m的小球以初速度v0竖直上抛，取抛出位置所在水平面为参考平面，则小球在最高点和落地处重力势能分别为()Amg，0B.mv，mgHC.mv，mgHD.mv，mgHmv解析小球能上升到的最高点与抛出点相距h，所以在最高点时具有的重力势能Ep1mghmv.落地时小球的位置在参考平面下方H处，所以落地时小球具有的重力势能Ep2mgH.故B正确答案B二、重力做功与重力势能的比较5关于重力做功与重力势能变化的关系，下列说法中正确的是()A如果物体高度降低，则重力对物体做正功，物体的重力势能增加B如果物体高度降低，则重力对物体做负功，物体的重力势能减少C如果
5、物体高度升高，则重力对物体做正功，物体的重力势能减少D如果物体高度升高，则重力对物体做负功，物体的重力势能增加解析重力做功决定重力势能的变化物体下降，重力做正功，物体的重力势能减少；物体上升，重力做负功，物体的重力势能增加故D正确答案D6(多选)质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是()A物体重力做的功为mghB物体所受阻力做功为C物体重力势能减少了mghD物体克服阻力所做的功为解析因物体的加速度为g，由牛顿第二定律可知，mgFfma解得空气阻力Ffmg.重力做功WGmgh，阻力做功Wfmgh，A、D正确，B错误；重力做功与重
6、力势能变化的关系WGEp，重力做正功，故重力势能减少mgh，C正确答案ACD7(多选)如图所示，物体沿不同的路径从A运动到B，其中按不同的路径：有摩擦作用；无摩擦作用，无摩擦，但有其他外力拉它比较这三种情况下重力做的功W1、W2、W3，重力势能的变化量Ep1、Ep2、Ep3的关系，以下正确的是()AW1W2W3BW1W2W3CEp1Ep2Ep3DEp1Ep2Ep3解析重力做功与路径无关，取决于物体初、末位置，且与物体受不受其他力无关重力势能的变化量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做功相同，重力势能的变化量也相同答案BC8如右图所示，一个质量为M的物体放在水平面上，物体上方连接一个长为L
7、、劲度系数为k的轻弹簧现用手拉着弹簧P点缓慢向上移，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P点位移是H(设开始时弹簧处于原长)，则物体的重力势能增加了()AMgHBMgHCMgHDMgH解析P刚开始上移时，弹簧伸长，而物体不动，直到P点上移后，弹簧不再伸长，物体才离开地面随弹簧一起上移，在上述过程中，物体重心上移的高度hH，所以重力势能增加了MghMgH，故C正确答案C综合提升练9右图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108 m，直径是98 m一质量为50 kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25 min.如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的(取g10 m/s2)()A重力势能为5
8、.4104 J，角速度为0.2 rad/sB重力势能为4.9104 J，角速度为0.2 rad/sC重力势能为5.4104 J，角速度为4.2103 rad/sD重力势能为4.9104 J，角速度为4.2103 rad/s解析以地面为零势能面，游客到达最高处时的重力势能Epmgh5010108 J5.4104 J，由角速度与周期之间的关系得 rad/s4.2103 rad/s，故C正确答案C10如图所示是研究物体的重力势能与哪些因素有关的实验示意图，下列对于此图的分析错误的是()A比较甲和乙，说明质量相等的物体被举得越高，势能越大B比较甲和丙，说明在同一高度处，质量越小的物体势能越小C比较乙和
9、丙，说明质量越大的物体，势能越大D小木桩进入沙中越深，说明物体对木桩做的功越多解析重力势能跟物体的质量和高度有关系，物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大实验中采用控制变量法来研究重力势能的影响因素，显然，本题选项C中，比较乙和丙时，物体的质量和高度都不相同，不能得出选项C中的结论答案C11如图所示，一根长为l，质量为m的匀质软绳悬于O点，若将其下端向上提起使其对折，则做功至少为()Amgl B.mglC.mgl D.mgl解析将软绳下端向上拉起，相当于把下半段上移了，重力势能增加了mgmgl，即外力至少要做功mgl，选项D正确答案D12.如图所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m
10、，厚度为h.如果人工将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功()An(n1)mgh B.n(n1)mghCn(n1)mgh D.n(n1)mgh解析取n块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面nh，原来的重心距地面h，故有WEpnmgnhnmghn(n1)mgh，B正确答案B13(多选)竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图像(如图所示)中正确的是(不计空气阻力，以竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点，重力加速度g9.8 m/s2)()解析以竖直向下为正方向，则初速度为负值最大，重力加速度为正，小球匀减速运动到最
11、高点速度为零，然后反向加速运动，A正确；因为抛出点为零势能点，所以重力势能最初为零，上升过程重力势能增大，下落过程则减小，回到原点变为零，又Epmgxmg2t2，B正确；因为位移始终在抛出点上方，所以一直为负值，又xgt2，C正确；加速度竖直向下，为正值，D错误答案ABC14如右图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知ODl，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？解析从A点运动到C点，小球下落hl，故重力做功WGmghmgl，重力势能的变化量EpWGmgl负号表示小球的重力势能减少了答案mglmgl15.质量为m的均匀链条长为L，刚开始放在光滑的水平桌面上，有L的长度悬在桌边缘，如图所示松手后，链条滑离桌面，求从开始到链条刚滑离桌面的过程中重力势能变化了多少？解析解法一：等效法：由图中始态和末态比较，可等效成将开始桌面上L长的链条移至末态的下端处，故重心下降了L，所以重力势能减少了mgLmgL，即EpmgL.解法二：用定义式EpEp2Ep1来求解：设桌面为参考面，开始时重力势能Ep1mg，末态时重力势能Ep2mg故重力势能的变化量EpEp2Ep1mgL.答案减少了mgL
