1、郓城一中2020-2021学年高二数学周周清六一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分1 与共线是直线ABCD的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2已知向量，若，则 （ ） ABCD3若正四棱柱的体积为，则直线与所成的角为 （ ）ABCD4 “点在圆内”是“直线与圆相离”的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5已知圆，直线，则直线l被圆C截得的弦长的最小值为 （ ）A2B4C6D86.已知为坐标原点，点、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一点，且，与轴交于点，则的值为 （ ）A.B.C.D.7.已知椭圆的右焦点为，过
2、点F的直线交E于A、B两点若AB的中点坐标为，则椭圆E的离心率为 （ ）A.B.C.D.8.已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则椭圆在其上一点处的切线方程为，试运用该性质解决以下问题：椭圆：，其焦距为2，且过点.点为在第一象限中的任意一点，过作的切线，分别与轴和轴的正半轴交于两点，则面积的最小值为( )A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分9对于任意非零向量，以下说法错误的有 （ ）A若，则 B若，则C D若，则为单位向量10直线ykx3被圆(x2)2(y3)24截得的弦长为2，则直线的倾斜角可能为（ ）ABCD11已知圆O：和圆C：.现给出如下结论，其中正确的是 （ ）
3、A圆O与圆C有四条公切线B过点C且在两坐标轴上截距相等的直线方程为或C过点C且与圆O相切的直线方程为DPQ分别为圆O和圆C上的动点，则的最大值为，最小值为12.设椭圆=1(ab0)的两焦点为F1,F2,若椭圆上存在点P,使F1PF2=120,则椭圆的离心率e可以是 ()A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分13已知平行六面体中，则的长为_14若直线过点P(4,1)且被圆x2+y2=25截得的弦长是6,则该直线的方程为_15如图是一座圆拱桥的截面图，当水面在某位置时，拱顶离水面2 m，水面宽12 m，当水面下降1 m后，水面宽为_米16.已知动点在椭圆上,若点的坐标为,点满足,且,
4、则的最小值是_.四、解答题：本题共3小题，13+13+14=40分17如图，梯形所在的平面与等腰梯形所在的平面互相垂直，（1）求证：平面；（2）求平面BCF与平面ABF的夹角的余弦值；（3）线段上是否存在点，使得平面？并说明理由18在平面直角坐标系中，直线与圆相切，圆心的坐标为（1）求圆的方程；（2）设直线与圆没有公共点，求的取值范围；（3）设直线与圆交于、两点，且，求的值19设椭圆的中心为原点，焦点在坐标轴上，且过点，.（1）求椭圆的方程；（2）设直线l的方程为：，点A为椭圆在x轴正半轴上的顶点，过点A作，垂足为M，点B在椭圆上（不同于点A）且满足：，求直线l的斜率k.高二数学周周清六 答案
5、一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分1（2020广东红岭中学高二期末）【答案】B 2（2020浙江高二期末）【答案】B3（2020福建南安一中高三月考【答案】C4（2020辉县市第二高级中学高二期中（文）【答案】C5（2020广东高一期末）【答案】B【解析】圆的圆心坐标为，半径为5，由直线，得，联立，解得，直线l过定点，点在圆内部，则当直线l与线段PC垂直时，直线l被圆C截得的弦长最小，此时，直线l被圆C截得的弦长的最小值为故选：B6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】B 【详解】由题意可得，即，代入点，可得，解得，即有椭圆的方程为，设，则椭圆在点处的切线方程为令，令，可得，所以，又
6、点在椭圆的第一象限上，所以，即有，当且仅当，所以当时，则的面积的最小值为.故选：二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分9【答案】BD【解析】对于A选项，因为，则，A选项正确；对于B选项，若，且，若，但分式无意义，B选项错误；对于C选项，由空间向量数量积的坐标运算可知，C选项正确；对于D选项，若，则，此时，不是单位向量，D选项错误故选BD10【答案】AD 【解析】圆(x2)2(y3)24的圆心为，半径为，圆心到直线的距离，因为弦长为，所以，即，解得，所以，所以直线的倾斜角为或. 故选：A D11【答案】AD 【解析】由题意可得，圆O：的圆心为，半径，圆C：的圆心，半径,因为两圆圆心距，所以两圆
7、相离，有四条公切线，A正确；截距相等可以过原点或斜率只能为，B不正确；过圆外一点与圆相切的直线有两条，C不正确；的最大值等于，最小值为，D正确. 故选：AD12. 答案BD 解析当P是椭圆的上下顶点时,F1PF2最大,120F1PF2180,60F1PO90,sin60sinF1POsin90,|F1P|=a,|F1O|=c,0)，将A(x0，3)代入圆的方程，得x0，当水面下降1米后，水面宽为2x02米16.【答案】 【详解】椭圆中,点的轨迹为以点为圆心,为半径的圆越小,就越小,画出图形如图所示:结合图形知,当点为椭圆的右顶点时取得最小值的最小值是。故答案为:.四、解答题：本题共3小题，13
8、+13+14=40分17【答案】（1）详见解析（2）（3）不存在【解析】（1）因为，且，所以四边形为平行四边形，所以因为，所以平面4分（2）在平面ABEF内，过A作，因为平面平面，所以，所以如图建立空间直角坐标系5分由题意得，所以，7分设平面的法向量为则即令，则，所以平面的一个法向量为8分则所以平面BCF与平面ABF的夹角的余弦值为9分（3）线段上不存在点，使得平面，理由如下：解法一：设平面的法向量为，则即11分令，则，所以因为，所以平面与平面不可能垂直，从而线段上不存在点，使得平面13分解法二：线段上不存在点，使得平面，理由如下：10分假设线段上存在点，使得平面，设，其中设，则有，所以，从而
9、，所以12分因为平面，所以所以有，因为上述方程组无解，所以假设不成立所以线段上不存在点，使得平面13分18【答案】(1) (2) (3)或解：（1）设圆的方程是（为圆的半径），1分为圆心的圆与直线相切，所求圆的半径，3分所求的圆方程是4分（2）圆心到直线的距离5分与圆没有公共点，即，6分解得的取值范围为.8分（3）设消去，得到方程，9分由已知可得，判别式，化简得， 10分由于，可得，11分又，得由得，故或，它们满足，故或13分19【解析】（1）设椭圆的方程为且，1分，在椭圆上， 3分解之.则椭圆的方程为； 4分（2）椭圆的右顶点A为，由题可知0，直线，则直线AB的方程为， 5分由可知， 6分由得，则， 8分，即， 12分， . 14分
