4.1.2 圆的一般方程学习目标：（1）掌握圆的一般方程的特点；能判断一个缺项的二元二次方程是否是圆的方程；（2）能将圆的一般方程化为圆的标准方程，并能写出圆心的坐标和半径；（3）熟练掌握求圆的方程的方法；（4）初步学会求一些简单的轨迹方程的方法.一、课前准备：预习教材的内容.1.（1）方程表示什么图形? . （2）方程表示什么图形？ .（3）方程又表示什么图形? .2. 将展开得： .3. 方程在什么条件下表示圆?二、新课导学：1. 在方程中，记，则当时，方程表示 ；当时，方程表示 ；当时，方程 ；2. 方程（）表示圆，则该圆的圆心坐标为 ；半径为 ；该方程叫做圆的一般方程.三、典型例题【例1】求过三点的圆的方程，并求圆心坐标和半径【例2】已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程。四、反馈练习1方程表示圆的条件是 （ ） A. B. C. D. 2判断下列方程表示什么图形：（1）表示 ； （2）表示 ；（3）表示 .3求下列方程表示的圆的圆心坐标和半径长. (1)的圆心坐标为 ，半径长为 . (2)的圆心坐标为 ,半径长为 .4是圆内一点，过M点最长的弦所在的直线方程是（ ） A. B. C. D. 5求下列各方程表示的圆的圆心和半径长： ； ； 6已知圆C：，过坐标原点作弦，求中点的轨迹方程。
