1、空间两点的距离公式习题1、点(3,4,5)P在yoz平面上的投影点P1的坐标是（ ）A(0，4，5) B(3，0，5) C(3，4，0) D(3，0，0)2已知点(1,2,11),(4,2,3),(6,1,4)ABC，则ABC 的形状是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D锐角三角形3已知M (4,3,-1)，记M到x轴的距离为a，M到y轴的距离为b，M到z轴的距离为c，则a，b，c的大小关系为（ ） Acab Bbca Ccba Dabc4、在空间直角坐标系中，y=a=表示_.5、空间直角坐标系中，x轴上到点P (4,1,2)的距离为 30的点有_个.6、已知平行四边形AB
2、CD的两个顶点的坐标分别为A(2,-3, -5)和B(-1,3,2)，对角线的交点是E(4,-1,7)，则,CD的坐标分别为_ .7、已知点A (1,1,0)，对于Oz轴正半轴上任意一点P，在Oy轴上是否存在一点B， 使得PAAB恒成立？若存在，求出B点的坐标；若不存在，请说明理由.8、在坐标平面yOz内，求与三个已知点A（3，1，2），B（4，2，2）， C（0，5，1）等距离的点D的坐标.答案：1、A2、B3、C4、垂直于y轴的平面5、26、(6,1,19)与(9,5,12) -7、解：若PAAB恒成立，则AB平面POA，所以ABOA. 设B(0,x,0)，则有OA=2,OB=x, AB=
3、1+(x-1)2. 由OB2=OA2+ AB2，得x2= 2+1+( x- 1)2，解得x=2所以存在点B，当点B为(0,2,0)时，PAAB恒成立8、解：设yOz平面内一点D（0，y，z）与A，B，C三点距离相等，则有|AD|2= 9+(1-y)2+(2-z)2 ，|BD|2=16+（2+y）2+(2+z)2，|CD|2= (5-y)2+(1-z)2.由|AD|=|BD|及|AD|=|CD|，得9+（1-y）2+(2-z)2=16+(2+y)2+(2+z)2 9+（1-y）2+(2-z)2= (5-y)2+(1-z)2 ，化简得3y+4z+5=0,4y-z-6=0 解得y=1，z=-2所以点D（0,1，-2）为yOz平面内到A，B，C三点等距离的点.
