第三章 不等式第一教时教材：不等式、不等式的综合性质目的：首先让学生掌握不等式的一个等价关系，了解并会证明不等式的基本性质。过程：一、引入新课1世界上所有的事物不等是绝对的，相等是相对的。2过去我们已经接触过许多不等式 从而提出课题二、几个与不等式有关的名称 （例略）1“同向不等式与异向不等式” 2“绝对不等式与矛盾不等式”三、不等式的一个等价关系（充要条件）1从实数与数轴上的点一一对应谈起 2应用：例一 比较与的大小解：（取差）- 小结：步骤：作差变形判断结论例三 比较大小1和解： ；当时=；当时 3设且，比较与的大小解： 当时；当时四、不等式的性质1性质1：如果，那么；如果，那么（对称性）证： 由正数的相反数是负数 2性质2：如果， 那么（传递性）证：， ，两个正数的和仍是正数 由对称性、性质2可以表示为如果且那么五、小结：1不等式的概念 2一个充要条件 3性质1、2六、作业：P5练习 P8 习题6.1 13补充题：1若，比较与的大小解： -= 2比较2sinq与sin2q的大小(0q2p)略解：2sinq-sin2q=2sinq(1-cosq)当q(0,p)时2sinq(1-cosq)0 2sinqsin2q当q(p,2p)时2sinq(1-cosq)0 2sinq当时 总有
