1、课时跟踪检测(十九)三角函数的图象与性质一、选择题1函数y 的定义域为()A.B.(kZ)C.(kZ)DR2(2015石家庄一模)函数f(x)tan的单调递增区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)3给定性质：最小正周期为；图象关于直线x对称，则下列四个函数中，同时具有性质的是()AysinBysinCysin Dysin|x|4(2015沈阳质检)已知曲线f(x)sin 2xcos 2x关于点(x0,0)成中心对称，若x0，则x0()A.B.C.D.5若函数f(x)sin(x)在区间上是单调减函数，且函数值从1减少到1，则f()A. B. C. D16(2015豫北六校联考
2、)若函数f(x)cos(2x)的图象关于点成中心对称，且，则函数yf为()A奇函数且在上单调递增B偶函数且在上单调递增C偶函数且在上单调递减D奇函数且在上单调递减二、填空题7函数ycos的单调减区间为_8函数ytan的图象与x轴交点的坐标是_9已知函数f(x)2sin(x)，对于任意x都有ff，则f的值为_10函数y2sin1，x的值域为_，并且取最大值时x的值为_三、解答题11已知函数f(x)sin(x)的最小正周期为.(1)求当f(x)为偶函数时的值；(2)若f(x)的图象过点，求f(x)的单调递增区间12设函数f(x)sin2cos2.(1)求yf(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)
3、若函数yg(x)与yf(x)的图象关于直线x2对称，当x0,1时，求函数yg(x)的最大值答 案1选Ccos x0，得cos x，2kx2k，kZ.2选B由k2xk(kZ)得，x(kZ)，所以函数f(x)tan的单调递增区间为(kZ)，故选B.3选B注意到函数ysin的最小正周期T，当x时，ysin1，因此该函数同时具有性质.4选C由题意可知f(x)2sin，其对称中心为(x0,0)，故2x0k(kZ)，x0(kZ)，又x0，k1，x0，故选C.5选C由题意得函数f(x)的周期T2，所以2，此时f(x)sin(2x)，将点代入上式得sin1，所以，所以f(x)sin，于是fsincos.6选D
4、因为函数f(x)cos(2x)的图象关于点成中心对称，则k，kZ.即k，kZ，又，则，则yfcoscossin 2x，所以该函数为奇函数且在上单调递减，故选D.7解析：由ycoscos得2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)所以函数的单调减区间为(kZ)答案：(kZ)8解析：由2xk(kZ)得，x(kZ)函数ytan的图象与x轴交点的坐标是，kZ.答案：，kZ9解析：ff，x是函数f(x)2sin(x)的一条对称轴f2.答案：2或210解析：0x，2x，0sin1，12sin11，即值域为1,1；且当sin1，即x时，y取最大值答案：1,111解：由f(x)的最小正周期为，则T，2.f(x)
5、sin(2x)(1)当f(x)为偶函数时，f(x)f(x)sin(2x)sin(2x)，展开整理得sin 2xcos 0，由已知上式对xR都成立，cos 0，0，.(2)f(x)的图象过点时，sin，即sin.又0，.，.f(x)sin.令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.f(x)的单调递增区间为，kZ.12解：(1)由题意知f(x)sincos1sin1，所以yf(x)的最小正周期T6.由2k2k，kZ，得6kx6k，kZ，所以yf(x)的单调递增区间为，kZ.(2)因为函数yg(x)与yf(x)的图象关于直线x2对称，所以当x0,1时，yg(x)的最大值即为x3,4时，yf(x)的最大值，当x3,4时，x，sin，f(x)，即当x0,1时，函数yg(x)的最大值为.
