1、【KS5U】新课标2016年高一数学寒假作业7一、选择题.1.已知集合A=0，1，2，3，集合B=（x,y）|,则B中所含元素的个数为A3B6C8D102.若直线与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程为（ ）A . B . C . D. 3.过点（5，2），且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是（ ）AB或CD或4.若直线的倾斜角满足，且，则它的斜率满足()A B C D5.根据下列表格中的数据，可以判定方程的一个根所在区间为（ ）x10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）6.若函数y=f(x)的
2、定义域是0，2，则函数的定义域是（ ）A0，1） B0，1 C0，1）（1，4 D（0，1）7.若定义运算，则函数的值域是（ ）A1，+） B（0，+） C（，+） D（0，18.汽车经过启动，加速行驶，匀速行驶，减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程S看作时间t的函数，其图象可能是9.已知函数为奇函数，则a的值为A1 B0 C2 Da为任意实数10.若f(x)=(a23a+3)ax是指数函数，则a的值为（ ）Aa=1或2 Ba=1 Ca0且a1 Da=2二填空题.11.已知圆台的上、下底面半径分别是，且侧面面积等于两底面积之和，则圆台的母线长等于 .12.设是两个不重合的平面，是两条
3、不同的直线，给出下列命题：（1）若，则 （2）若，则（3）若则 （4）若，则，其中正确的有 （只填序号）13.过原点的直线与圆x2+y2+4x +3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 14.斜率为3且与圆相切的直线方程为_. 三、解答题.15.（本小题满分14分）设直线与直线交于点（1） 当直线过点，且与直线垂直时，求直线的方程；（2） 当直线过点，且坐标原点到直线的距离为时，求直线的方程16.一个几何体的三视图如图(图中三角形为正三角形)所示，求它的表面积和体积.17.某机械厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每年生产x台，需另投入成本为C（x）（万元），当年产量不足80台时，
4、（万元）；当年产量不小于80台时，-1450（万元）。通过市场分析，若每台售价为50万元，该厂当年生产的该产品能全部销售完。（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（台）的函数解析式；（2）年产量为多少台时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？【KS5U】新课标2016年高一数学寒假作业7参考答案1.C当时，；当时，；当时，；当时，.共有8个元素2.A3.B4.D5.C6.A7.D8.A9.B10.D11.12.（2）（4）13.14. 或 15.解：由，解得点. 2分（1）因为，所以直线的斜率， 4分又直线过点，故直线的方程为：，即. 6分（2）因为直线过点，当直线的斜率存在时，可设直线的方程为，即. ks5u7分所以坐标原点到直线的距离，解得， 9分因此直线的方程为：，即. 10分当直线的斜率不存在时，直线的方程为，验证可知符合题意13分综上所述，所求直线的方程为或. 14分16.解：由三视图知几何体为正三棱柱，高为2mm,由左视图知正三棱柱的底面三角形的高为h=, 设底面边长为，则，三棱柱的表面积体积V=S底h=42=8.17.解：(I)每生产台产品，收益为万元，由已知可得： 4分(II)当0x950. 12分 综上所述，当x=100即年产量为100台时，L(x)取得最大值，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，为1000万元. 13分
