1、射洪中学高2013级高三上期第二学月考试数学（理）试题命题人：高2013级数学命题组参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 在次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径 辅助角公式 第一部分 （选择题 共60分）注意事项：1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。 2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）
2、2设，则是成立的（ ）（A）充分必要条件 （B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件3.函数的定义域为（ ）（A） （B） （C） （D）4.已知命题：，则（ ） （A） （B）（C） （D） 5下列函数中，既是偶函数，又在 上单调递增的是（ ）（A） （B） （C）（D）6. 函数的零点所在区间为（）（A）（B）（C）（D）7.已知定义在R上的函数 ，记，则 的大小关系为( ) （A） （B） （C） （D） 8函数的图象大致为( ) （A） （B） （C） ( D)9.设函数若函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）10.已知函数若则
3、（ ）（A）（B）（C） （D）与的大小不能确定11已知是定义在R上且以4为周期的奇函数，当时，则函数在区间上的所有零点的和为（）（A）16（B）32（C）48（D）5212.已知点P为曲线上一点，曲线C在点P处的切线交曲线C于点Q（异于点P），若直线的斜率为，曲线C在点Q处的切线的斜率为，则的值为（ ）（A）5（B）4（C）3（D）2第二部分 （非选择题 共90分）注意事项： 必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13方程的解 .14.
4、设函数，则不等式的解集为 .15.已知函数是定义在区间上的奇函数，则 .16若函数与函数的图象有且仅有一个交点，则实常数的值为_三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知等差数列满足：.（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）已知函数.（1）已知，且，求的值；（2）求函数的最大值. 19.（本小题满分12分）随着经济的发展，食品安全问题引起了社会的高度关注，政府加大了食品的检查力度，针对奶制品的安全检查要求必须进行甲、乙两种检测项目，按规定只有通过至少一种上述检测的奶制品才能进入市场销售。若厂商有一批次奶制
5、品货源欲投入市场，应先由政府食品安全部门对这一批次进行抽样检查（在每批次中只抽选一件产品检查）若厂商生产的某品牌酸奶通过甲种检测的概率为 0.6，通过乙种检测的概率为0.5，而两种检测相互独立（1）求某一批次该品牌酸奶进入市场销售的概率；（2）若厂商有三个批次该品牌酸奶货源，求能进入市场销售的批次数x 的分布列和期望20.（本小题满分12分）已知为常数，函数，（1）当=0时，求函数的单调区间；（2）若有两个极值点，求实数的取值范围。21.（本小题满分12分）已知函数（其中c是非零实常数）的图像在点处的切线方程为16 x+ y20 0（1）求实数a，b的值；(2)当c 0时，求函数f (x)在区
6、间1,2上的最大值； (3)曲线y=f(x)上是否存在两点M,N，使得MON（O为坐标原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边MN的中点在y轴上？如果存在，求实数c的取值范围；如果不存在，请说明理由请考生在第22,23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线C相交于A、B两点，且，求直线的倾斜角的值。23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1）当=1时，解不等式；（2）当=2时，若对一切，恒有成立，求实数的取值范围。
