1、第三次月考数学文试题I、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）1.设全集，若集合，则为() A B CD2.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( ) ABCD3 设与是两个不共线向量，且向量与共线，则=（ ） A0 B C2 D4.已知函数，则函数的零点所在的区间是 A.（0,1） B. （1,2） C. （2,3） D. （3,4）5. 函数在定义域R内可导，若,且当时，,设,则 ( ) A B C D6. 要得到一个奇函数，只需将的图象（ ）A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位7. 已知函数, 若，则实数的取值范围是（ ） A
2、. B. C. D. 8. 如图，在等腰直角中，设，为上靠近点的四等分点，过作的垂线，设为垂线上任一点， ，则 ( ) A. B. C. D .II、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.设集合，,若，则_.10.已知平面向量，若，则_.11.已知，则 _. 12.奇函数的定义域为，若在上单调递减，且，则实数的取值范围是_13.边长为1的等边中，为边上一动点，则的取值范围是_14.已知定义在上的函数对任意的都满足，当 时，若函数至少6个零点，则的取值范围是_.III、解答题：（本大题共6小题，共80分）15.（本题满分13分）已知函数.（）求函数的最小正周期；（）求函数的单调递减
3、区间；（）求在区间上的最大值和最小值16.（本题满分13分）在中,角、所对的边分别是、, 向量,且与共线.（）求角的大小; （）设,求的最大值及此时角的大小.17.（本题满分13分）已知函数 （）若为的极值点，求实数的值； （）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；18.（本题满分13分）在中,内角所对的边分别为.，.（）求的值和的面积； （）求的值.19.（本题满分14分）已知函数（）若函数在其定义域上是增函数，求实数的取值范围；（）当时，求出的极值；（）在（）的条件下，若在内恒成立，试确定的取值范围20. （本题满分14分） 已知函数（为常数），其图象是曲线（）当时，求函数的单调
4、减区间；（）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；（）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线的斜率分别为问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由参考答案I、选择题：CCBB BDDAII、填空题：9.0或1 10. 11. 12. 13. 14.III、解答题：15解：（I）2分 4分（）由， 得 单调递减区间为. 8分（）因为，则，当=，即时，取得最大值为；当，即时，取得最小值为 13分16.解：（I）因与共线, 所以, 2分即, 故, 4分而,所以. 6分（）因,所以 9分故,此时因,所以.
5、 13分17.解：（）由已知得.的极值点，.解得,或2. 4分经检验合题意 。 6分 （）是切点，即.的斜率为-1，8分代入解得 10分的两个极值点.,在上的最大值为8. 13分 18、（）由，得， 2分由，得，中， 4分 由余弦定理，得，解得或（舍） 7分（）由正弦定理得 8分 由余弦定理得 9分 所以， 11分 13分 19.20. （）当时， . 1分令f (x)0，解得，f(x)的单调减区间为 3分（） ，由题意知消去，得有唯一解 5分令，则，以在区间，上是增函数，在上是减函数， 7分又，故实数的取值范围是 8分（） 设，则点处切线方程为，与曲线：联立方程组，得，即，所以点的横坐标 10分
