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《原创》天津市2016届高三上学期第三次月考 数学(文) WORD版含答案.doc

1、第三次月考数学文试题I、选择题:(本大题共8个小题,每小题5分,共40分)1.设全集,若集合,则为() A B CD2.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( ) ABCD3 设与是两个不共线向量,且向量与共线,则=( ) A0 B C2 D4.已知函数,则函数的零点所在的区间是 A.(0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)5. 函数在定义域R内可导,若,且当时,,设,则 ( ) A B C D6. 要得到一个奇函数,只需将的图象( )A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位7. 已知函数, 若,则实数的取值范围是( ) A

2、. B. C. D. 8. 如图,在等腰直角中,设,为上靠近点的四等分点,过作的垂线,设为垂线上任一点, ,则 ( ) A. B. C. D .II、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,共30分)9.设集合,,若,则_.10.已知平面向量,若,则_.11.已知,则 _. 12.奇函数的定义域为,若在上单调递减,且,则实数的取值范围是_13.边长为1的等边中,为边上一动点,则的取值范围是_14.已知定义在上的函数对任意的都满足,当 时,若函数至少6个零点,则的取值范围是_.III、解答题:(本大题共6小题,共80分)15.(本题满分13分)已知函数.()求函数的最小正周期;()求函数的单调递减

3、区间;()求在区间上的最大值和最小值16.(本题满分13分)在中,角、所对的边分别是、, 向量,且与共线.()求角的大小; ()设,求的最大值及此时角的大小.17.(本题满分13分)已知函数 ()若为的极值点,求实数的值; ()若的图象在点处的切线方程为,求在区间上的最大值;18.(本题满分13分)在中,内角所对的边分别为.,.()求的值和的面积; ()求的值.19.(本题满分14分)已知函数()若函数在其定义域上是增函数,求实数的取值范围;()当时,求出的极值;()在()的条件下,若在内恒成立,试确定的取值范围20. (本题满分14分) 已知函数(为常数),其图象是曲线()当时,求函数的单调

4、减区间;()设函数的导函数为,若存在唯一的实数,使得与同时成立,求实数的取值范围;()已知点为曲线上的动点,在点处作曲线的切线与曲线交于另一点,在点处作曲线的切线,设切线的斜率分别为问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由参考答案I、选择题:CCBB BDDAII、填空题:9.0或1 10. 11. 12. 13. 14.III、解答题:15解:(I)2分 4分()由, 得 单调递减区间为. 8分()因为,则,当=,即时,取得最大值为;当,即时,取得最小值为 13分16.解:(I)因与共线, 所以, 2分即, 故, 4分而,所以. 6分()因,所以 9分故,此时因,所以.

5、 13分17.解:()由已知得.的极值点,.解得,或2. 4分经检验合题意 。 6分 ()是切点,即.的斜率为-1,8分代入解得 10分的两个极值点.,在上的最大值为8. 13分 18、()由,得, 2分由,得,中, 4分 由余弦定理,得,解得或(舍) 7分()由正弦定理得 8分 由余弦定理得 9分 所以, 11分 13分 19.20. ()当时, . 1分令f (x)0,解得,f(x)的单调减区间为 3分() ,由题意知消去,得有唯一解 5分令,则,以在区间,上是增函数,在上是减函数, 7分又,故实数的取值范围是 8分() 设,则点处切线方程为,与曲线:联立方程组,得,即,所以点的横坐标 10分

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